2024-2025学年湖北省黄冈市团风县八年级下学期期末测试数学试题

2024-2025学年湖北省黄冈市团风县八年级下学期期末测试数学试题一、单选题(★)1.2025的相反数是（）

A．B．C．D．(★)2.下列二次根式，为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A．B．1，C．4，5，6D．1，1，(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图，的对角线，交于点O，要使成为菱形，则可添加一个条件是（）

A．B．C．D．(★★)6.若直角三角形的两直角边长分别为，，且满足，则该直角三角形的第三边长为（）

A．3B．4C．D．5(★)7.已知直线经过一、二、三象限，则直线的图像只能是（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点C所表示的数是（）

A．B．C．4.4D．4.5(★★)9.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为，．若小正方形面积为7，，则大正方形面积为（）

A．11B．12C．13D．14(★★★)10.如图，在同一平面直角坐标坐标系中，一次函数与的图像分别为，，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．关于x的方程的解是一个负数二、填空题(★★)11.已知一个一次函数的值随值的增大而减小，这个一次函数的表达式可以是_____________．（写出一个即可）(★)12.2025年4月28日，我县东坡庙会·文化旅游推介周启动仪式在牛车河月亮湾露营基地隆重举行，旨在让更多人走进团风、读懂团风、爱上团风．我校文学社团举行了“我爱团风”演讲比赛．团员的演讲内容、演讲效果、演讲技巧三项按如图所示的权重计算得分．已知某团员的三项原始得分分别是内容96分，效果95分，技巧90分，那么该团员最终比赛成绩为__________分．(★★)13.在物理实验中，弹簧长度与悬挂物质量的关系为．当悬挂物质量为时，弹簧长度为_____．(★★)14.如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_____．(★★★)15.如图，正方形的边长为4，G是对角线上一动点，于点E，于点F，连接，点G在运动过程中，（1）的值为__________；（2）线段的最小值为__________．三、解答题(★★★)16.计算：(1)；(2)．(★★)17.已知，如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形．(★★)18.数学兴趣小组和物理兴趣小组的同学一起进行了如下的实践活动：

【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中的规律．【素材准备】实验支架，细绳，小球，卷尺等．【实践操作】在支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．如图1，点表示小球静止时的位置．小明将小球从摆到的位置，并向右推动小球，是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，，，，在同一平面上．【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图，过点作于点，过点作于点．【数据测量】，，．【问题解决】请根据以上条件，求的长．(★★★)19.“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为促使学生学习防护自救的知识，增强学生安全意识，开展了“远离溺水，珍爱生命”安全知识竞赛，为了解学生对防溺水知识的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用表示，得分不少于分者为优秀）进行如下收集、整理、描述和分析：【收集数据】七年级：，，，，，，82，78，87，75；八年级：，，，，，，，，，．【整理数据】七八年级抽取的学生比赛成绩统计表：

成绩分七年级/人041八年级/人2332【分析数据】两组数据的平均数，中位数，方差，优秀率如下表：

统计量平均数中位数方差优秀率七年级八年级【应用数据】：(1)填空：________，________，________；(2)根据以上数据，我认为________年级学生“防溺水”知识的学习情况较好，（填“七”或“八”），理由是________；（一条理由即可）(3)该校七八年级名学生共同参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩达到优秀的学生人数．(★★★)20.在春天来临之际，八（1）班的学生计划在学校劳动实践基地种植蔬菜．他们班的劳动实践基地正好是一块四边形的土地．如图，，，，，，求该四边形土地的面积．(★★★)21.如图，菱形的对角线，相交于点O，点E在上，连接，且，点F为的中点，连接．(1)求证：是的中位线；(2)若，，求线段的长．(★★★)22.“书香中国，读领未来”，4月23日是世界读书日，我市某书店同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需192元；购进6本类图书和2本类图书共需240元．(1)，两类图书每本的进价各是多少元？(2)该书店计划恰好用元来购进这两类图书，设购进类本，类本．①求关于的关系式．②进货时，类图书的购进数量不少于500本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为30元，如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？(★★★★)23.综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠”为主题开展数学活动，同学们积极参与了矩形折叠活动．(1)【操作与证明】：①如图①所示，王华将矩形沿折叠后，使得点与点重合，点与点重合，若，则_______，_______；②如图②所示，张亮将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与相交于点，过点作交于点，求证：四边形是菱形；(2)【迁移应用】：如图③所示，李明将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与相交于点，连接，若，求的长．(★★★)24.如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为，点C为线段的中点．(1)求点B的坐标；(2)点P为直线上的一个动点