2024-2025学年甘肃省武威市武威第九中学八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年甘肃省武威市武威第九中学八年级下学期期末数学试卷一、单选题(★)1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.如图，在中，则（）

A．B．C．D．4(★★)4.如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长（）

A．1B．2C．D．3(★★)5.如图，已知在矩形中，于点，，则的度数是（）

A．B．C．D．以上都不对(★★★)6.如图，在中，，，点D，E分别是边，中点，点F在线段上，且，则的长为（）

A．1B．C．2D．(★★)7.在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）

A．方差B．平均数C．中位数D．众数(★)8.下列各点在正比例函数图象上的是（）

A．B．C．D．(★)9.如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，甲乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所行驶的路程与时间的关系．根据图象判断下列说法错误的是（）

A．甲比乙早出发B．甲行驶的路程s与时间t的函数关系式为C．甲的速度是，乙的速度是D．乙出发后两人相遇，这时他们离学校二、填空题(★)11.化简_____．(★★)12.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小丰家有一个菱形中国结装饰如图所示，其示意图如图所示，测得，，则菱形的面积为______．(★)13.一次函数的图象向上平移个单位长度后，所得图象的解析式为______．(★★)14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．(★★)15.若点在一次函数图象上，则______(填或)(★★)16.已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是________．(★★★)17.如图，将矩形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处，若，，则______．(★★★)18.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第次后所有正方形的面积和为______．三、解答题(★★)19.计算：(1)；(2)．(★★)20.先化简，再求值：，其中．(★★)21.为大力弘扬中华优秀传统文化，引导学生从千年中华传统文化中汲取养分，推动文化自信自强．某校开展了“诵国家经典，承传统文化”朗诵比赛活动，七年级和八年级各有400名学生参加竞赛，学校为了解这两个年级的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下：收集数据从七、八两个年级各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：七年级：707080908080906010080808090907090707010060八年级：607080707090609090907090100707060909090100整理数据

成绩

人数

年级七年级八年级（说明：优秀成绩为，良好成绩为，合格成绩为）分析数据两组样本数据的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：

平均分中位数众数方差七年级8080130八年级8090170请解答下列问题：(1)______；______；(2)估计八年级参加此次竞赛的学生中达到良好成绩以上的学生有多少名？(3)小明认为七，八年级竞赛成绩的平均数相等，因此两个年级的成绩一样好，你认为小明的说法正确吗？请你用所学的统计知识说明理由.（写出一条即可）(★★)22.为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据．【采集数据】如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度米，最后测量放风筝的小康同学的身高米．【数据应用】当点均在同一平面内，已知图中各点均在同一平面内，点，，，在同一直线上．(1)求此时风筝的垂直高度．(2)若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升18米到点的位置，则还需要放出风筝线多少米？(★★)23.如图，在四边形中，，，垂足分别为点，．（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是________；（2）添加了条件后，证明四边形为平行四边形．(★★)24.如图，在中，交的延长线于点E，．(1)求证：四边形是矩形；(2)F为的中点，连接，．已知，，求的长．(★★)25.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），点B在x轴负半轴上，且OA=OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．(★★★)26.综合与探究如图，在正方形中，点（不与点，重合）在对角线所在的直线上，连接．过点作，交直线于