第1-3单元月考高频易错培优卷（含解析）-六年级数学上册（北师大版）

六年级上册数学月考高频易错培优卷（北师大版）

第1~3单元

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

I.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一.反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）

1.如果男生比女生多g,那么下面的关系式中不正确的是（）。

A.女生人数x（l+!）=男生人数B.女生人数＞4=女生比男生少的人数

C.男生比女生多的人数♦女生人数=亨D.男生人数x（l+£|=女生人数

2.有两条绳，A绳长3米，B绳的长度比A绳多2倍。B绳长（）。

A.1米B.4—C.5米D.2米

3.甲城在乙城南偏西25。方向上，则乙城在甲城的（）方向上

A.北偏东25。B.南偏东25。C.北偏西25。D.西偏北25

4.李师傅做一件工作要12天完成，他做了3天，还剩下这件工作的（工

A.-B.-C.!D.-

3344

5.高铁列车到达济南站，先下去车里人数的!，又上来车里人数的，，这时车里人数（）.

66

A.比原来少B.比原来多C.与原来相等D.无法判断

6.一个最简分数，分子缩小到原来的;，分母扩大到原来的2倍，化简后得g,这个最简分数是（兀

A.工B.9

155

7.下列算式的计算过程能用如图表示的是（）。

8.明明周日爬胡山，上山时速度是4千米/时，下山时速度是5千米/时，明明往返的平均速度是（）T-

米时。

9（）40

A.4.5B.wC.瓦D.无法确定

二.用心思考，正确填写（共10小题，每空0.5分，共13分）

I2

9.蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，一只蜂鸟飞行2千米，需要1分钟，飞行1千米需要（）

JJ

分钟，1分钟可以飞行（）千米。

10.根据“文具盒的价钱比书包的价钱少2:“可以写由数量关系式是：（）的价钱x（）=（）

的价钱。

H.把一根长;米的铁丝平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。

12.小猫家的位置可以用（4,3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置

是（）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（）。

13.少年宫在文化馆的北偏西40。方向上。那么文化馆在少年宫的（）偏（）（）。方向上。

14.在括号里填上"或=''。

15.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周多;.第二周卖出多少双?如果列

式为200+200X）,其中200x：表示（）；也可以列式为200x（1+J）,其中1+J表示（）.

4444

16.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，速度比是3：2：两车相遇后速度比改为4：5,这样当

甲车到达B地时，乙车离A地还有8千米。A、B两地相距（）千米。

57

17.一台收割机g小时可收割♦公顷水稻。照这样计算，这台收割机收割1公顷水稻需要（）小时，

1小时可以收割（）公顷水稻。

18.如图所示，从车站出发向东方向走（）米到达书店，再向（）偏（）30。方向走2000

)(）方向走200（）米就到达学校。

三.仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）

19.一段路行了全程的!离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。（）

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44

20.一根1米长的绳子剪去（和剪去1米后，剩下的长度相等。（）

21.两个真分数的商一定比被除数大。（）

22.夏明家在学校的北偏西40。方向，那么学校在夏明家的南偏东50。方向。（）

2121

23.因为^5x5=1,所以（、5互为倒数。（）

24.一堆水泥有滤，每天用去，5天用完。（）

四.一丝不苟，细心计算（共4小题，共31分）

25,直接写得数。（共10分）

1413I

-----XO-

2-7379-

X18

-3118748

14--XX---=-X-

H91984-9-

26.解方程。（共9分）

48

XX—=

755

27.计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）

18145

28.看图列式。（共3分）

比梨少£

240kg

桃：i

Q

32.学校举行绘画比赛，获一等奖的有90人，获二等奖的人数是获一等奖的5，获三等奖的人数是二等

奖的1■，获三等奖的有多少人？

4

33.甲乙两列火车同时从A、B两个城市对面开来，甲火车每小时行36千米，乙火车每小时比甲火车多

2

行］，开出4小时后两车相遇.求A、B两地之间的距离是多少千米？

96

34.工程队用3天修完一段路，箕一天修的是第二天的正，第三天修的是第二天的1倍，已知第三天比第

1V/J

一天多修270米，这段路长多少米？

35.为了筹备毕业联欢活动，六（1）班的同学全部行动起来了。全班T的同学布置教室，三的同学采购

物品，其余的14名同学准备娱乐节目。全班有多少名同学？

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参考答案及试题解析

1.D

【思路分析】本题女生是单位“1”，若单位“1”已知，用乘法可求出男生人数；若单位“1”未知，用除法可求

出女生人数。

【详解】男生比女生多/女生是单位“1”；

4

A.求男生人数用乘法.男生人数是女生人数的々,正确：

B.男生人数比女生人数多女生的:，女生人数乘:表示女生比男生少的人数，正确；

C.另生比女生多的人数除以女生人数，表示男生比女生多女生的;，正确；

D.男生比女生多，女生人数是男生人数是。，错误；

4

故答案选Do

4

【名师点评】由于如果男生比女生多，而D选项表示女生是男生的女生比男生多，显然错误。

2.C

【思路分析】根据题意可知，先把A绳看成单位1,再用gx(1+2)即可。

【详解】|x(1+2)

手

=1|(米)

故答案为：C

【名师点评】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。

3.A

【详解】甲城在乙城南偏西25。方向上，是以乙城为观察点，

若以甲城为观察点，则乙城在甲城的北偏东25。方向上，

故选A.

4.D

【思路分析】把工作总量看作单位“I”，工作效率=工作总量+工作时间，李师傅做一件工作要12天完成，

则李师傅每天完成这项工作的1・12=5,他做了3天，完成这项工作的2x3=；,则还剩下这件工作的

据此解答即可。

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【详解】还剩下这件工作的：1-^x3

=1-1

4

_3

4

故答案为：D

【名师点评】本题考杳工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系。

5.A

【思路分析】先下车的人数占车厢人数的!，后上车的人数占车厢剩余人数的，，原车厢人数多于剩余车

66

厢人数，故下车人数多，上车人数少。

【详解】根据分析可知，先下去车里人数的!，又上来车里人数的!，这时车里人数比原来少。

66

故答案为：A

【名师点评】此题关键是分清下车前的车厢人数和上车后的车厢人数不同，即单位'T'不同，以此解答。

6.B

【思路分析】根据题意，分子缩小到原来的：，说明分数值缩小到原来的：；分母扩大到原来的2倍，说

明分数值反而缩小到原来的;；即一个最简分数先乘;，再乘;，化简后得;；利用倒推法，;先除以;，

再除以g,即是原来的分数。

【详解】99;

=：x2x3

-_—6

5

这个最简分数是，

故答案为：B

7.A

2

【思路分析】先把长方形平均分成3份，表示其中的2份，即表示：；再把这2份看作单位“1”，平均分成

4份，表示其中的3份：即表示据此解答即可。

34

【详解】根据分析可知，上算式的计算过程能用如图表示的是：X：。

34

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【思路分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所月时间；在此题中，具体的路程不知道，可

以把从山脚到山顶的距离看作“I”，那么他上山用的时间为1X=:,下山用的时间为1K=?,所以他的

45

平均速度是2+（；+！），计算即可。

45

【详解】2-（；+2）

45

20

=—（千米/小时）

故答案为：Co

【名师点评】解答此题的关键：把段路的总路程看作单位“1”，根据往返总路程、往返总时间和往返速度三

者之间的关系进行解答。

,、1°3

9.——

310

【思路分析】根据题意可知，飞行I千米需要的时间=需要的时间♦飞行的路程；1分钟可以飞行的路程=

飞行的路程：需要的时间，代入数据解答。

【详解】£

JJ

=%

3

=Y（分钟）

5^3

13

=—X—

52

3

=4（千米）

10

飞行1千米需要三10分钟，1分钟可以飞行已3千米。

2

10.书包1一彳文具盒

2

【思路分析】根据题意可知，把书包的价钱看作单位“1”，文只盒的价钱是书包的价钱的（1一（），根据分

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2

数乘法的意义，用书包的价钱x（1-1）即可求出文具盒的价钱。

22

【详解】根据“文具盒的价钱比书包的价钱少：”可以写出数量关系式是：书包的价钱x（1-1）=文具盒

的价钱

【名师点评】本题需要明确分数乘法的意义和应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘

法计算。

II.±1

205

【思路分析】用铁丝的总长度除以平均分成的份数，即可求出每段长多少米；铁丝的总长度为单位力”，将

其平均分成5段，根据分数的意义可知，每段占全长的（，据此解答即可。

【详解】卜5=5（米）；

每段占全长的

【名师点评】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根

据除法的意义解答。

12.（7,5）（5,5）

【思路分析】结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示所在第几列，数对中的第二个数表示所在

第几行；向右走了3格，表示列数增加3,向上走了2格，表示行数增加2；再向左走2格，行数不变，

列数减少2：据此解答。

【详解】小猫家的位置可以用（4,3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的

位置是（7,5）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（5,5）。

13.南东40

【思路分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此填空即可。

【详解】由分析可知：

少年宫在文化馆的北偏西40。方向上。那么文化馆在少年宫的南偏东40。方向上。

【名师点评】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关犍。

14.<=>

【思路分析】分数与小数大小比较时，将分数转化成小数，再比较大小即可；一个数（0除外）除以小于

i的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于I的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于I的

数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于I的数，积大于这个数，据此解答即可。

第4页，共11页

【详解】—=4.75,4.75<4.8,所以「<4.8；

44

4=14

—4-5=-x—

757

112、11

12,912

【名师点评】本题属F基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。

15.第二周卖出的比第一周多多少双第二周卖出的是第一周的g

4

【详解】略

16.80

【思路分析】相遇的过程中时间是相等的，则速度比就是路程比则甲乙两车的路程比是3：2,则甲行驶了

全程的（3，乙行驶了全2程的三，当两车相遇后，速度比改为4：5,则甲乙两车的路程比也是4：5,当甲

JJ

22

车行驶4份时，乙车行驶这样的，份，当甲车到达B地时，也就是甲车就行驶了全程的（，则:就是4份，

每一份是看，那么乙车就行驶了;，乙车就行驶了全程的;。则当甲到达B地时，乙车离A地还有全程

的而全程的奈就是8千米，用除法求出A、B两地的距离。

【详解】相遇后甲车行全程的（2时，乙车行全程的；I：

=­X—x5

54

£

~2

甲车到达B地时，乙车离A地还有全程的

--3--—1_31_■1

2-325210

全程：8+3=8X10=80（千米）

则A、B两地相距80千米。

17.i

45

【思路分析】由题意可知，用收割机工作的时间除以可收割水稻的面积即可求出收割1公顷水稻需要的时

间；用水稻的面积除以收割机工作的时间即可求出1小时可以收割多少公顷的水稻。

【详解】==!（小时）

63624

第5页，共11页

2_5_26_4

3^6-3X5-5（公顷）

54

则这台收割机收割1公顷水稻需要了小时，I小时可以收叫公顷水稻。

18.3000东北东南35。

【思路分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米;

确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。

【详解】3X1000=3000（米）

从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30。方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或

南偏东55。）方向走2000米就到达学校。

19.7

【详解】略

20.«

【思路分析】把绳子总长度看作单位“1”，剩下绳子的长度=绳子总长度X剩下绳子占绳子总长度的分率,

44

分别求出剪去《和剪去二米后剩下绳子的长度，最后比较大小。

4

【详解】1X（1-y）

=|X-

5

=!（米）

4|

I—y=-（米）

因为]"米=1"米，所以一根I米长的绳子剪去4（和剪去41米后，剩下的长度相等。

JJJJ

故答案为：7

【名师点评】分数既可以表示具体数最，也可以表示分率，解题时注意二者的区别。

217

【思路分析】一个数（0除外）除以大于I的数，商比原来的数小；

一个数（0除外）除以小于I的数，商比原来的数大。

因为真分数是小于1的数，所以商一定比被除数大。

【详解】两个真分数的商一定比被除数大。此说法正确。

故答窠为：＜

【名师点评】熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。

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22.x

【详解】题目里说北偏西40。方向，它的相反方向应该是南偏东40。方向。

23.x

【思路分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因

为=所以;、5互为倒数”是错误的。

【详解】根据分析可知，

因为（x]x5=l,所以;、5互为倒数，是错误的。

故答案为：x

24.x

【思路分析】每天用去总量的!，那么5天用去的就是5个:，计算得出5天用去的量正好是这堆水泥总

99

量的看，没有仝部用完，据此得解。

【详解】5天用去总量的：5x1=j

W吨

99

即这些水泥正好5天不能用完。

故答案为：x

25.4；28；y；0；0

人“？61

4；66；—；—；—

1976

【详解】略

1411

26.x=­；x=-；x=—

551627

【思路分析】根据等式的性质解方程。

4

（I）方程两边同时除以,，求出方程的解；

（2）方程两边同时除以4,求出方程的解.；

（3）方程两边同时乘"，求出方程的解；

【详解】⑴4=A8

755

第7页，共11页

87

x=—X—

554

14

x=一

55

⑵

4

解：4E士4

11

x=­X—

44

I

x=­

16

(3)

93

回1111

解：X4--X-=-X-

9939

1

27

53

27.1-；1-；3

64

【思路分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘

除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。

6

84127

927J16

(2727)16

2827

=——x——

2716

52728

—x——x——

18145

1528

=­x—

285

第8页，共11页

28.420千克

3

【思路分析】把梨的重量看作单位“1”，桃的重量相当于梨的重量的（l-y），单位未知，根据分数除

3

法的意义，已知一个数的几分之凡是多少，求这个数，用除法，所以用桃的重量除以（l-y）,即可求出

梨的重量。

【详解】240+11-,

V/）

4

=240--

7

=420（千克）

即梨的重量是420千克。

29.见详解

【思路分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个厘米相当于实际距离100米。

李明从家出发，住家的东偏北3（F力向上画200：100=2厘米长的线段，即是广场；

在广场的南偏东45。方向上画400^100=4厘米长的线段，即是学校。

【详解】200:100=2（厘米）

4004-100=4（厘米）

如图:

【名师点评】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离绘制路线图。

30.1千克

【思路分析】从甲瓶中倒出!千克油倒入乙瓶中，此时甲、乙两瓶中的油的质量差减少两个1千克，所以要

从而Q千克里减去两个|J千克.

IIJ**

QIII

【详解】——C=5（千克）

11J