2024-2025学年人教版数学九年级上册期末模拟检测题

2024—2025学年人教版数学九年级上册期末模拟检测题一、单选题(★)1.下列四个图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列事件是随机事件的是（）

A．2021年全年有402天B．打开电视，正在播放广告C．刚出生的婴儿体重D．袋中只有10个红球，任意摸出1个球是红球(★★)3.已知点与点关于原点对称，则的值为（）

A．B．C．2D．3(★★)4.若是方程的根，则的值为（）

A．2023B．2024C．2025D．2026(★★)5.某市2019年年底自然保护区覆盖率为，经过两年努力，该市2021年年底自然保护区覆盖率达到，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率，设年均增长率为x，可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1m，若水面高0.2m.则排水管道截面的水面宽度为（）

A．0.6mB．0.8mC．1.2mD．1.6m(★★)7.如图，为的直径，已知圆周角，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为、半径为4的扇形，则这个圆锥的全面积为（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是（）

A．①③B．②⑤C．③④D．④⑤二、填空题(★★)11.一元二次方程的根为_______________．(★★)12.不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________．(★★★)13.如图，、是的切线，A、B为切点，是圆O的直径，若，则的度数为_______．(★★★)14.若二次函数的图像上有，，三点，则，，的大小关系是______.(★★)15.烟花厂为国庆70周年庆祝晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为________.(★★★)16.如图，直角中，，以A为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是__________三、解答题(★★★)17.解方程：(1)；(2)．(★★★)18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得利△A2B2C2；(3)按照（2）中作图，回答问题：若点P（a，b）为△ABC边上一点，点Q为△A2B2C2边上一点，且点Q是点P的对应点，则点Q的坐标为．(★★★)19.如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是；（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．(★★)20.已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．(★★★★)21.如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好经过点D．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，⊙O的半径是2，求线段CD的长．(★★★)22.某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？(3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？(★★)23.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．(1)求∠ODC的度数；(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）．(★★★★)24.如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，，，直线是抛物线的对称轴，在直线右侧的抛物线上有一动点，连接，，，．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点在轴的下方