2024-2025学年广东省东莞市万江区翰林实验学校下学期九年级数学中考模拟训练卷

2024—2025学年广东省东莞市万江区翰林实验学校下学期九年级数学中考模拟训练卷一、单选题(★★)1.计算的结果等于()

A．B．C．3D．9(★★)2.从正面看如图所示的几何体，得到的形状图为（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．(★)4.著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”．为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约5.23亿公里的行星命名为“钱学森星”．数据“5.23亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★★)5.如图，将一张两边平行的纸条按如图所示的方式折叠，点A，D的对应点分别为为折痕，与交于点E，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.已知点都在正比例函数的图象上，若则与的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★)7.“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，在中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，E，且点D恰好在边上，直线与交于点F，连接．若，则四边形的面积为（）

A．B．C．4D．8(★★★)9.用三块边长不同的正方形纸片“甲、乙、丙”和一个面积为的矩形纸片“丁”紧密拼接形成一个大矩形，如图，已知一块“丙”纸片的面积为2，则一块“甲”纸片的边长为（）

A．B．C．3D．(★★★)10.如图，在中，，先以点C为圆心画弧，使其恰好与边相切于点E，再以边为直径，在BC边的上方作半圆且恰好经过点E．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.因式分解：_____________．(★★)12.如图，在中，，剪去成四边形，则的度数为_______．(★★★)13.山西的四大旗舰物种是黑鹳、原麝、华北豹，褐马鸡，某校的野生动植物保护兴趣小组成员小赛和小梅计划从“黑鹳”“原麝”“华北豹”“褐马鸡”四种动物中任意选择一种调查，他们制作了四张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后，小颖和小梅各自从中随机抽取一张来确定自己的课外调查研究内容（第一人抽完放回洗匀后另一人再抽取），则两人恰好抽取到同一旗舰物种卡片的概率为_______．(★★)14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第个图形中“”的个数为______．(★★★)15.如图，在矩形中，，E为延长线上一点，连接交于点F．连接．若，则的长为_____．三、解答题(★★★)16.（1）计算：；（2）解方程：．(★★★)17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第三象限内交于点，与x轴交于点B，且横坐标为3．(1)请自接写出k，n的值．(2)若C为第一象限内反比例函数图象上一点，且点C的纵坐标为4，连接，求的面积．(★★★)18.为了迎接学校的体育运动节，体育老师想了解女生一分钟仰卧起坐（个数）的情况，特抽查了九年级部分女生的一分钟仰卧起坐（个数）情况，按成绩（10分制）分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图表，

等级（分数）成绩（个数）人数A（10分）10B（9.5分）mC（9分）14D（8.5分）5E（8分）5(1)表中__________；扇形统计图中，等级C所占百分比是__________．(2)九年级有女生300人，估计成绩为9.5分及以上的有多少人？(3)通过对统计图表的分析，请你对九年级的女生提出一条好的建议．(★★★)19.如图为一款婴儿车车架的示意图，推杆长为，推杆底部点B到后车轮顶部点C的距离为，推杆与的夹角为，与水平面的夹角为，若后车轮顶部点C距地面的高度为，估计推杆顶部点A到地面的距离．（结果精确到；）(★★★)20.某商店用10000元人民币购进某款服装进行销售，过了一段时间，由于热销，又用24000元人民币购进同款服装，所购服装的数量是第一次购进数量的2倍，但每件的价格比第一次购进的货贵了20元．(1)求该商店第一次购进该款服装的数量；(2)假设该商店两次购进的服装按相同的标价销售，最后剩下的20件按标价的五折优惠销售，如果两次购进的服装全部售完，利润不低于9500元，求每件服装的标价至少是多少元．(★★★)21.为了贯彻落实国家“把课间还给学生”的政策，某校积极开展丰富多样的课间活动，“台阶跳”是同学们喜欢的一种课间锻炼方式．如图，是一段台阶的示意图，其中每阶台阶的高度为0.15米，宽度为0.3米．一位同学站在0处，面对台阶起跳，起跳的轨迹可以近似看成一条抛物线，通过测量可知该同学在跳出0.5米后达到最高点，此时距离地面的高度也为0.5米，以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，米．（脚的长度忽略不计）(1)求该同学起跳轨迹的函数表达式；(2)该同学能否跳到第一阶台阶上，请说明理由；(3)若该同学想跳到第二阶台阶上，且起跳轨迹不变，则该同学至少应该向前移动多少米？（结果保留根号）(★★★)22.如图1所示，四边形是矩形，是的中点，射线与的延长线交于点，将沿翻折，得到，延长交于点．(1)①求证:；②判断的形状，并说明理由；(2)若，.①求的值；②线段上有一动点（不与端点重合），线段上有一点，，若是等腰三角形，求的长．(★★★★)23.综合与探究问题情境：在正方形中，是边上的一个动点，连接将沿直线翻折，得到，点的对应点落在正方形内．猜想证明：（1）如图，连接并延长，