22.3 实践与探索 教学设计-华东师大版数学九年级上册

22.3实践与探索教学设计-华东师大版数学九年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）22.3实践与探索教学设计-华东师大版数学九年级上册设计思路本节课以华东师大版数学九年级上册“22.3实践与探索”为主题，结合课本内容，通过实际操作和探究活动，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新思维。课程设计注重实践操作与理论知识的结合，注重培养学生的合作意识和问题解决能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养。通过实践探索活动，学生能够运用数学知识解决实际问题，提升数学思维能力和创新意识。同时，强调合作学习，培养团队协作和沟通能力，促进学生全面发展。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在九年级上学期已经学习了平面几何、代数初步和概率统计等基础知识，具备了一定的几何图形识别、代数运算和数据处理能力。他们对相似三角形、一次函数、概率的基本概念有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学学科的兴趣参差不齐，部分学生对实践性强的数学活动表现出较高的兴趣，喜欢通过动手操作来理解抽象的数学概念。学生具备较强的逻辑推理能力，但在直观想象和空间思维能力方面存在一定差异。学习风格上，有的学生偏好通过阅读教材来学习，有的则更倾向于通过互动和讨论来获取知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习本节课内容时，学生可能遇到以下困难和挑战：一是对几何图形的直观想象能力不足，难以从几何图形中提取关键信息；二是对于概率统计中的随机事件理解不够深入，难以运用概率知识解决实际问题；三是缺乏合作学习的经验，难以在团队中有效沟通和分工。针对这些困难，教师需设计合适的教学活动，帮助学生克服学习障碍。教学资源-软硬件资源：几何模型、计算器、投影仪、白板

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：几何图形软件、在线数学资源库

-教学手段：小组讨论、角色扮演、案例分析教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，提前一天发布关于相似三角形的性质和定理的预习资料。

设计预习问题：围绕相似三角形的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何证明两个三角形相似？”、“相似三角形的对应边长比和对应角度有何关系？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过平台查看学生的提交情况，或通过课堂提问了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解相似三角形的性质和定理。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。例如，学生可以提交一个包含相似三角形性质总结的思维导图。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的相似图形案例，如建筑物的立面图，引出相似三角形的课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解相似三角形的判定定理和性质定理，结合实例帮助学生理解。例如，通过实际操作模型来展示相似三角形的对应边长比和对应角度的关系。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作探究来发现相似三角形的性质。例如，小组合作证明“如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似”。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何应用相似三角形的性质来解决实际问题？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验相似三角形性质的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解相似三角形的性质。

实践活动法：设计小组合作探究活动，让学生在实践中掌握相似三角形的性质。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与相似三角形相关的应用题，如设计一个广场的喷泉，要求根据比例设计喷泉的尺寸。

提供拓展资源：提供与相似三角形相关的拓展资源，如在线几何证明工具，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生在解题过程中的错误，并提供纠正方法。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，思考如何将相似三角形的性质应用到实际问题中。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的相似三角形的性质和定理。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何学的故事》——通过阅读这本书，学生可以了解几何学的发展历史，以及几何学在人类文明中的重要性。

-《几何图形大揭秘》——这本书详细介绍了各种几何图形的性质、应用以及它们在自然界和生活中的体现。

-《几何证明的艺术》——这本书介绍了几何证明的基本方法，帮助学生深入理解几何学的逻辑思维。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究相似三角形的实际应用：学生可以调查并记录生活中相似三角形的实例，如建筑设计、摄影构图等，并撰写报告。

-设计几何图形：学生尝试设计新的几何图形，并分析其性质和可能的应用。

-利用几何软件进行探索：鼓励学生使用几何软件（如GeoGebra、Mathematica等）进行几何图形的绘制和性质探究。

-研究几何图形的对称性：学生可以研究不同几何图形的对称性，并尝试找出规律。

-制作几何模型：学生可以制作简单的几何模型，如正方体、球体等，通过实际操作加深对几何概念的理解。

-解决实际问题：学生可以尝试解决一些实际问题，如如何根据相似三角形的性质计算物体的尺寸、如何利用几何图形设计图案等。

3.拓展知识点：

-相似三角形的判定定理：除了已学习的判定定理外，还可以研究其他判定定理，如SSS（Side-Side-Side）和SAS（Side-Angle-Side）。

-相似三角形的性质：深入研究相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。

-几何图形的变换：学习几何图形的平移、旋转、对称等变换，并探究它们对图形性质的影响。

-几何证明的方法：学习几何证明的基本方法，如综合法、分析法、反证法等。

-几何图形的测量：学习如何使用尺规进行几何图形的测量，并计算相关参数。

-几何图形在艺术中的应用：研究几何图形在艺术创作中的应用，如图案设计、建筑艺术等。

4.实用性强的拓展活动：

-设计几何游戏：学生可以设计一些基于几何知识的游戏，如拼图、接龙等，以增加学习的趣味性。

-制作几何动画：利用动画软件制作几何图形的动态变化过程，帮助学生直观理解几何概念。

-组织几何知识竞赛：通过竞赛的形式，激发学生对几何知识的兴趣，提高他们的几何素养。

-开展几何讲座：邀请数学老师或相关领域的专家为学生举办几何知识讲座，拓宽学生的知识面。

-创作几何艺术作品：鼓励学生运用几何图形创作艺术作品，如绘画、雕塑等，提高他们的审美能力和创造力。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》——这是一本介绍几何学基本概念、性质和应用的书籍，通过生动的故事和实例，帮助学生更好地理解几何学的魅力。

-视频资源：《几何世界奇观》——该视频系列通过动画和实际案例，展示了几何图形在建筑、艺术和生活中的应用。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《几何之美》，挑选感兴趣的章节进行深入学习，如“相似三角形的奇妙世界”、“几何图形的艺术魅力”等。

-学生可以观看《几何世界奇观》视频，记录下视频中的几何知识，并在课堂上与同学们分享。

-学生在阅读或观看后，完成以下任务：

-选择一个感兴趣的几何图形或性质，撰写一篇简短的报告，说明其在实际生活中的应用。

-设计一个以相似三角形性质为基础的小游戏或互动活动，并在班级中分享。

-尝试解决书中的问题或视频中的案例，记录解题思路和过程。

-教师可提供以下指导和帮助：

-为学生提供阅读材料的电子版，方便学生查阅。

-在班级群中分享视频资源链接，便于学生观看。

-安排固定时间进行小组讨论，让学生分享阅读心得和观看感受。

-对学生在拓展活动中遇到的疑问进行解答，提供必要的辅导和支持。板书设计①本文重点知识点：

-相似三角形的判定条件