黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年八年级上学期期初考试数学试卷（含答案）

2025-2026学年黑龙江省大庆市肇源县八年级上学期期初考试数学试题

一、单选题

1.给出下列四个数，其中为无理数的是（）

A.0B.nC.3.14D-7

2.若鬲二有意义，则加的值可以是（）

A.-1B.0C.2D.4

3.在平面直角坐标系中，点力（3,-5）所在象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

4.已知处△力5。中，ZC=90°,若“+»=14cm,0=10cm,则R/△45。的面积是（）

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

5.下列等式一定成立的是（）

A.-^（-2）2=2B.|V3-2|=-75-2

C.\/16=±4D.V25—V16=1

6.已知点4（-和点8（2,乃）都在一次函数y=-2x+b的图象上，贝ij乂与场的大小是（）

A.y,>y2B.=y2C.<y2D.z>y2

7.如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm,底面周长为16cm,在杯自离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一

只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（）cm.

x-------x

蚂虬

、

\蜂蜜。

，、

---->

A.6B.8C.10D.12

8.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=%R+々与y=+4的图象分别为直线4和直线右，下列

结论正确的是（）

A.k、K<0B.冗+右<。C.Z>(-b2<0D.可也<0

9.将点力（-4，-1）先向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到点4,则点4的坐标为（）

A.(I,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)

x+2y=k

10.已知方程组。-/的解满足”+尸2,则4的值为()

2x+y=4

A.-2B.-4C.2D.4

二、填空题

11.下列各组数中：①6,8,10；②13,5,12③1,2,3；@9,40,41；⑤0.3,0.4,0.5；⑥!,二二，是

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勾股数的有.（填序号）

12.比较大小：2-忘1（填"或“二"）.

13.若y=^/^^+^/^7+4,则■），=.

14.在平面直角坐标系中，点4（xj）在y轴上，距离原点3个单位长度，则点力的坐标为.

15.若最简二次根式与石能合并，则。=.

16.某一次函数的图象经过点（0,2）,且函数p随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式.

17.将直线，=工十4沿y轴向下平移3个单位长度，点4-1,m）关丁）轴的对称点落在平移后的直线上，则〃?

的值为.

18.如图，在“8C中，乙4c8=90。，以8c'为直角边向“8C外作两个等腰直角三角形4CQ和

且S~CD=3,SMCE=4，则AB的长为•

三、解答题

19.计算:

⑵|-6卜（1-百）°+（-3『

20.解方程组：

⑴hx++yy==717

2x-3y=1

⑵

3x-5y=0

21.已知平面直角坐标系中有一点"(2〃?-.

(1)当点A/在J轴上时,求〃?的值：

(2)当点M在第四象限且到x轴的距离为2时，求点必的坐标.

22.如图，VZ8C中，力〃=/C=13cm,BC=10cm,力。是8C边上的中线，求V48c的面积.

23.已知a=JJ+l,八百一1,求/+〃的值.

24.如图，在平面直角坐标系中，已知V/4C的三个顶点的坐标都在格点上，分别为

4(-2,2)8(-3,0)、C(l,-3).

参考答案

题号12345678910

答案BDDADACDAC

1.B

【详解】解：A.O是整数，属r•有理数，故此项不符合题意；

B.乃是无理数，故此选项符合题意；

C3.I4是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D.；是分数，属于有理数，故此选项不符合题意：

故选:B.

2.D

【详解】解：:V2m-6有意义，

/.-6>0,

解得：m>3,

则阳的值可以是4,

故选：D.

3.D

【详解】解：•・•点力(3,-5),

・••点A所在象限为第四象限，

故选：D.

4.A

【详解】解：根据NC=90。确定直角边为。、人・・・42+〃=C2=100

a+b=\4

(a+b)2=142,KPa~+2ab+b2=196

:.2M=96

2

:.5Az.fORLR=—2ab=24cm

故选A

5.D

【详解】解：A、—几斤=_2/2,本选项不符合题意；

B、2-2卜2-百工百-2,本选项不符合题意：

C、V16=4±4,本选项不符合题意；

D、^25—>/16=5-4=1♦本选项符合题意；

故选：D.

6.A

【详解】解：・・・%=-2<0,

工》随x的增大而减小，

又二•点力和点8(2,%)都在一次函数y=-2x+6的图象上，且-1<2,

K>必，

故选：A.

7.C

【详解】解：如图，

根据题意，FB=8cm,CD=2cm,=6-2=4(cm),

作点A关于直线所的对称点G,连接CG,则CG为所求最小值,

则AF=FG=2cm,

过点G作GEJ.C8,交C8的延长线于点心

则四边形尸6EG是矩形，

故FB=EG=8cm,FG=EB=2cm,NGE8=90。，

故CE=6cm,

故CG=y/GE2+CE2=用+82=10(cm),

故选:C.

8.D

【详解】解：•・•一次函数^=勺工+々与丁=&、+4的图象分别为直线4和直线，2,

.•.尢>o,白>o,k2>o,z>2<o.

/.A)•>o,K+左2>o,4-a>o,4也<o,

故A,B,C项均错误，D项正确.

故选:D.

9.A

【详解】解：由点力(-4,7)先向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点4,则点4的坐标为4(L2)；

故选A.

10.C

x+2y=k®

【详解】解:

2x+y=4②

①+②得3x+3y=k+4,

%+4.

.,x+y=­--=2,

解得％=2,

故选：C.

11.①②④.

【详解】解:①62+82=102,是勾股数；

②52+122=132,是勾股数;

③y+22#2,不是勾股数；

④92+402=412,是勾股数；

⑤0.3,0.4,().5不是正整数，不是勾股数;

⑥!」，不是正整数,不是勾股数.

345

故答案为：①②④.

12.<

【详解】解：小〈垃<2，

.\0<2->/2<1，

故答案为：<.

13.1

【详解】解：・・・y=H5+g^+4,

A^-5>0,5-x>0,

/.,r=5,y=4,

x-y=5-4=1,

故答案为：1.

14.(0,3)或(0,-3)

【详解】解：根据题意得x=o,|y|=3,

故40,3)或4(0,-3),

故答案为:(0,3)或(0,-3).

15.3

【详解】解：•・•最简二次根式而I与石能合并

・*•(1+2=5

解得：。=3

故答案为：3.

16.y=-x+2(答案不唯一)

【详解】解：•••函数y随x的增大而减小，

A<0,

•・•一次函数的图象经过点(0,2),

・•・函数图象与y轴的交点的纵坐标为2,即8=2,

・••符合条件的函数解析式可以是y=r+2,

故答案为：y=r+2(答案不唯一).

17.2

【详解】解：将直线J=x+4沿y轴向下平移3个单位长度，得直线P=x+1.

•・•点力(-1,小)关于歹轴的对称点是(1,小)

；・把点(|,〃?)代入y=x+i得〃?=1+1=2.

故答案为：2.

18.屈

【详解】解：•••△/CO和△8CE均是等腰直角三角形,

：,AC=CD,BC=BE,NACD=NCBE=90。,

t•S—CD=3,SgcE~4,

.\-ACXJD=3,-BC^E=4,

22

・•・4c2=6.2=8,

•・•ZJC5=90°,

•**AB=ylAC2^BC2=V14•

故答案为：V14

19.(1)0

⑵14

llx/3Ily/3

=--------------

33

=0.

(2)解：卜6|-(1-百『+(-3)2

=6-1+9

=14.

x=5

20.(1)

y=2

x=5

Q)

j，=3

x+y=7®

【详解】（1）解:

3x+y=17②

②一①，得2x=10,即x=5,

将』=5代入①式，得5+y=7,解得y=2,

x=5

•.•原方程组的解为

y=2

2x-3y=1①

(2)解：,

3x-5y=0®

①＞：3,得6x-9y=3③，

②x2,得6x—1Oy=0④，

③-④，得尸3,

将『=3代入①式，得2x-3x3=l,解得x=5,

x=5

•••原方程组的解为「

卜=3

21.（l）y

Q）必（1，-2）

【详解】（1）解：•••点吁3）在y轴上

・•・2w-l=0

解得〃？=4

2

（2）解：•・•点M（2〃L1,〃L3）到x轴的距离为2

A|.w-3|=2

解得机二5或1

又*•点M在第四象限

m=1

RiJ2///-1=2x1-1=1

AM（1,-2）

22.60cm2

【详解】解：/8=力。=13cm,.4力是BC边上的中线,

A

BC=1Ocm,

BD=CD=5cm♦

为△48。中N/1Q8=9O。，

由勾股定理得：AD=ylAB2-BDZ=12cm»

S'诋=—x10x12=60(cm2).

23.8

【详解】解：・・・a=G+1，b=j3-\

:.a+b=2\f3，ab=2

:.a2+h2=(a+b)2-2ab

=(2V3)2-2X2

=8

24.(1)4(2,2),5,(3,0),见解析

(XX

(2)P点坐标为。,彳.

【详解】(1)解：彳(-2,2)、5(-3,0).C(l,-3)关于)，轴的对称点分别是4(2,2)，4(3,0)，G(-l,-3),

则用a即为所求.

(2)解：如上图，连接力4,交y轴于点P,

则点p即为所求.

设直线力4的表达式为歹=米+力，

把点4(—2,2)、4(3,0)代入y=^+6,

弘+/>=0

得|一2左+6=2，

k=--

解得：?

b二

5

・•・直线44的表达式为y=-|x+g.

故「点坐标为(0,；),

故答案为：［o,1.

25.a-6-c的平方根是±1

【详解】解：的算术平方根是1,

/.2a-l=l,

/.a=I,

••・3。+〃一1的、F方根是±2,

3ci+b-\=4,

:.b=2,

是-8的立方根，

c=-2,

：.a-b-c=\-2+2=\,

・•.。一力-。的平方根是±1,

故答案为：±1.

26.(l)w=8

(2)该•次函数的图象经过第二、三、四象限

【详解】(1)解：由题意可把(0,0)代入一次函数解析式2=(〃?-3卜+〃?-8得:

6一8=0,

・•・阳=8；

(2)解：把，〃=1代入一次函数解析式y=(m-3)x+〃?-8得：)，=-2x-7,

/.A=-2<0,/>=-7<0,

・••该一次函数的图象经过第二、三、四象限.

3

27.(1)/=4,k=-

4

14

⑵5

(3)存在，M(8叫,%(5,。),%(—5，0)%(今0)

【详解】(1)解：把点力&3)代入一次函数J，=T+7得：3=T+7,

解得f=4,

・•・,4(4,3),

把4(4,3)代入正