华东师大版七年级数学上册《有理数的减法》同步检测题及答案

华东师大版七年级数学上册《1.7有理数的减法》同步检测题及答案

学校:进级：姓名:考号：

一、单选题

1.数轴上与表示-3的点的距离是5的点表示的数是（）

A.2B.-2C.-8D.2或-8

2.下列运算正确的是（）

A.(T)+8=-I2B.5-(-8)=-3C.臼+(-8)=12D.(-5)+0=-5

3.若|g=2及|=7则工一），的值为（）

A.-5B.9C.5或9D.-5或-9

4.A地与B地的时差为-15时（正数表示同一时刻4地比8地时间早的小时数），如果8地

时间是9月2日13：00,那么A地时间是（）

A.9月1日22：00B.9月2日4：00C.9JR3022：30

D.9月3日4：00

5.计算3-（-2）的结果等于（）

A.-1B.1C.-5D.5

6.己知〃，〃为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把m-b,〃+〃，按从

小到大的顺序排列，正确的是（）

.114

aOb

A.ct<a-b<-h<a-vbB.a-b<a~\~b<-b<a

C.a-b<a<-b<a+bD.a-b<-bVaVa+b

7.计算-2-（+3）的结果等于（）

A.-5B.1C.-1D.5

8.计算5-（-2）的结果是（）

A.7B.5C.3D.2

9.已知2+口=0,则“口处的数为（）

A.2B.1C.-2D.-1

10.下列运算正确的个数是（）

①(-2)+(-2)=0：

®6+hJ12

3

③-W)=-7

®(-6)-(+4)=(-10)

⑤0+(-3)=+3.

A.0个B.1个C.2个D.3个

11.在数轴上，与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是()

A.-3B.-7C.±3D.一3或一7

12.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”的壮丽景象.1月份的泰山，山顶平均气

温为-1℃,山脚平均气温为7℃,则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是()

A.-7'CB.-ireC.8℃D.11℃

二、填空题

13.已知有理数。、〃在数釉上的对应点的位置如图所示，则下列结论：①②时>网;

③a-b>0；④b-a>0；⑤a+bvO.其中正确的是.(填序号)

-----•।------•A

a0b

14.填空：

(1)比5小8的数是.

(2)比-8小5的数是.

15.盐池某天的气温为一TC〜11℃,则这一天的温差是°C.

16.计算：5-(-7)=.

17.计算:

(1)(+3)-(-8)=.

(2)(-7)-(-7)=.

(3)(-3.4)-(+2.6)=.

三、解答题

18.(1)(-8)+(—2)；

(2)4.5-(-5.5).

19.某校举行“安全在我心中“知识竞赛，进入决赛的共有A,B,C,D,E五个代表队，每

队的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表：

ABCDE

120-40140180-60

(1)第一名比第三名多分；

(2)最后一名比第一名少分.

20.计算：

⑴12-(-11)；

(2)0-15；

(3)(—36)—(—25)—36；

23.我们知道：在数轴上表示数a和数人的两点之间的距离可以用表示，试解答下列

问题：

12

⑴在数轴上表示数6彳与6-的两点之间的距离为；

⑵己知数轴上表示数a的点P与表示数-2的点之间的距离为3,表示数b的点Q与表示数

1的点之间的距离为4,求P、Q两点之间的距离.

24.全班学生分成四个组进行游戏，每个组的基本分为1(X)分，答对一题加50分，答错一

题扣50分，游戏结束时，各组的分数如表：

第一组第二组第三组第四组

100150-400350

(1)第一名超出第二名多少分？

(2)第一名超出第四名多少分？

参考答案

题号12345678910

答案DDCADDAACD

题号1112

|答案|D|C

1.D

【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的加减计算，分当该点在表示-3的

点的右边时，该点在表示-3的点的左边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即

可.

【详解】解：当该点在表示-3的点的右边时，则该点表示的数为-3+5=2；

当该点在表示-3的点的左边时，则该点表示的数为-3-5=-8；

综上所述，该点表示的数为2或-8

故选：D.

2.D

【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键；因此此

题可根据有理数的加法和减法法则进行排除选项

【详解】解：A、(T)+8=4,原计算错误，故不符合题意；

B、5-(-8)=5+8=13,原计算错误，故不符合题意；

C、(-4)+(-8)=-(8+4)=-12,原计算错误，故不符合题意；

D、(-5)+0=-5,原计算正确，故符合题意；

故选：D.

3.C

【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的减法运算，根据1%=2|)，|=7x>y,得出

x=±2,y=-7,再代入工一>进行计算,即可作答.

【详解】解：・・・&l=2\y\=7

x=±2,y=±7

x>y

x=±2,y=-7

则x_y=2_(_7)=9,或x_)，=_2_(_7)=5,

故选：C

4.A

【分析】根据正数表示同一时刻人地比8地时间早的小时数，则负数表示同一时刻人地比B

地时间晚的小时数，即可进行解答.

【详解】解：解:根据题意列得：13-15=-2(时)

24-2=22(时)

则A地时间为9月1口22：00.

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.

5.D

【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法的运算法则是解题的关键.

根据有理数的减法进行计算法则即可求解.

【详解】解：3-(-2)=3+2=5

故选：D.

6.D

【分析】根据数轴可以得到〃V0V儿旦间〈⑶，设。=-1,b=3,分别计算后，进行比较

即可得到答案.

【详解】解：根据数轴可以得到aVOV以且同〈血，设。=7,b=3

贝ija-b=-I-3=-4,-b=-3,a+b=-1+3=2

'»a-b<-b<a<a+b

故选：D.

【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键.

7.A

【分析】根据有理数的减法运算法则即可解答.

【详解】解：-2-(+3)-

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，掌握对应法则是解题的关键.

8.A

【分析】本题考查有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数，据此求解即可.

【详解】解：5-(-2)=5+2=7

故选:A.

9.C

【分析】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.已知两个数的和为

0,求其中一个加数，用减法运算，由此解答即可.

【详解】解：由题意得0—2=0+(—2)=-2

即“口’处的数为-2

故选：C.

10.D

【分析】本题考查的是有理数的加法，减法运算，熟记加法，减法运算的运算法则是解本题

的关键.根据有理数的加法，减法运算法则逐一计算即可得到答案.

【详解】解：(-2)+(-2)=-4,故①不符合题意：

5<1A2

-T=W，故②符合题意；

_(一1)+[-7^=、—7T=—7,故③符合题意；

(-6)-(+4)=-6-4=-10,故④符合题意；

0+(-3)=-3,故⑤不符合题意：

故选D

11.D

【分析】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知

点的右侧时，用加法.

符合条件的点有两个，一个在-5点的左边，一个在-5点的右边，且都到-5点的距离都等

于2,得出算式-5-2和-5+2,求出即可.

【详解】解：数轴上距离表示-5的点有2个单位的点表示的数是-5-2=-7或-5+2=-3.

故选：D.

12.C

【分析】本题考查有理数减法的实际应用，明确温差的计算方法是解题关键；根据题意，温

差为山脚平均气温减去山顶平均气温，计算即可.

【详解】解：山顶平均气温为-1C,山脚平均气温为7'C

则温差为7—(-1)=7+1=8CC).

故答案为：C.

13.@@⑤

【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，以及有理数的减法、加法法则，

熟练掌握利用数轴比较数的大小是解决问题的关键.由。，〃在数轴上的位置可直接判断

①®;根据有理数的加法和减法运算法则可判断③④⑤.

【详解】解：由a,力在数轴上的位置可知。<0<从时>例故①错误，②正确；

:.a-b<0J)-a>^a+h<0,故③错误，④®正确；

练.1.所述，正确的有②©⑤

故答案为：②④⑤.

14.-3-13

【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，直接根据有理数的减法运算法则依次计算求解

即可.

【详解】解:(1)比5小8的数是5-8=-3；

故答案为：-3：

(2)比-8小5的数是一8-5=-13

故答案为：-13.

15.15

【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算即可.

【详解】解：11-(-4)=11+4=15℃

即这一天的温差是15℃

故答案为：15.

【点睛】本题主要考查有理数的减法，熟知减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关

键.

16.12

【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法法则计算即可.

【详解】原式=5+7=12.

故答案为：12.

17.II0-6

【分析】本题考查了有理数的减法运算.

(1)运用有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，进行运算得出结果.

(2)运用有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，进行运算得出结果.

(3)运用有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，进行运算得出结果.

【详解】解：(1)(+3)-(-8)=3+8=11；

故答案为：11.

(2)(-7)-(-7)=(-7)+7=0；

故答案为：0.

(3)(-3.4)-(+2.6)=(-3.4)+(-2.6)=-(3.4+2.6)=-6；

故答案为：-6.

18.(I)-10；(2)10

【分析】本题考查有理数的加法和减法，熟练掌握有理数的加法和减法法则是解题的关键.

(1)利用有理数的加法法则计算即可；

(2)利用有理数的减法法则计算即可.

【详解】解:(1)(-8)+(-2)

="2)

=-1()；

(2)4.5-(-5.5)

=(5+5.5

=10.

19.⑴60

(2)240

【分析】(I)第一名18()分，第三名120分，用第一名的分数减去第三名的分数即可求解.

(2)由图可得：第一名180分，最后一名-60分，用第一名减法最后一名的分数即可求解.

【详解】(1)解：由图可得：

第一名180分，第三名120分

则：180-120=60(分)

答：第一名比第三名多60分

故答案为：60.

(2)由图可得：第一名180分，最后一名-60分

则：180-(-60)=240(分)

答：最后一名比第一名少240分

故答案为：240.

【点睛】本题考查了有理数的加减运算的实际应用，熟练掌握其运算法则是解题的关键.

20.(1)23

⑵-15

(3)-47

II

(4)——

12

【分析】本题考查了有理数的减法.根据有理数的减法法则“减去一个数等r加上这个数的

相反数”，即可求解.

【详解】(1)解：12-(-11)=12+11=23；

(2)解：0-15=-15；

(3)解：(-36)-(-25)-36

=-36+25-36

=-47；

-8-6+3

-12

--1-1

12•

21.2

【分析】本题考查了有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数，根据有理数的

减法法则计算即可.

【详解】解：原式=一5+7

=2.

22.(1)0.2百万元

(2)0.3百万元

(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元和。.4百万元

【分析】(1)用乙商场三月份的经营情况减去甲商场三月份的经营情况进行求解即可；

（2）用甲商场六月份的经营情况减去乙商场六月份的经营情况进行求解即可；

（3）分别求出甲、乙两商场上半年平均每月的经营情况，进行作答即可.

【详解】（1）解：-（）.6-（-（）.4）=-（）.2（百万元）

・••三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；

（2）+0.2-（-0.1）=+0.3（百万元）

，六月份甲商场比乙商场多盈利Q3百万元.

（3）解：甲商场：-（+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2）=-FX）.2（百万元）

6

乙商场：-（+1.3+1.5-0.6-0.14-0.4-0.1）=+0.4（百万元）

・••甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元和04百万元.

【点睛】本题考查有理数和法的实际应用.熟练掌握正负数的意义，正确的列出算式，是解

题的关键.

23.⑴g

⑵P、。两点之间的距离是4或10或2

【分析】本题主要考查了数轴上两点