实验四：探究加速度与力质量的关系（练）-2023年高考物理一轮复习

3.3实验四：探究加速度与力、质量的关系

国练

1.某小组用如图所示的装置（甲图为侧视图、乙图为俯视图）验证”质量一定时加速度与合外力成正比”,

保持两小车质量相同，绳子下端悬挂质量不同的槽码。实验前，先平衡摩擦力，然后同时释放两小车，经

过•段时间后，使两小车同时停止运动。

（1）本实验中需要测量的物理量有

A.小车的质量MB.两小车运动的时间1

C.两小车各自所挂槽码的质量肛、叫D.两小车运动的位移演、演

（2）若质量一定时加速度与合外力成正比，则测量数据应满足的关系式为。（用所测物理量的

符号表示）

【解析】

（1）［I］本实验探究质量一定时加速度与合外力成正比，则要保证小车的质量一定，两个不同拉力下的加速

度与对应拉力的关系，所以要测量拉力（即槽码质量）及位移（两车运动时间一样，位移与加速度成正比，

可通过比较位移从而比较加速度）之比。

故选CDo

（2）［2］因为拉力是用槽码重力代替，则有

若有

则可得到加速度与作用力成正比。

（3）13］由逐差公式求加速度为

代人数据解得

2.小明用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验中，保持小车质量不变来探究小车加速度〃

与合力户的关系。

)/3(:/

(

■,■.■,

6.027.9810.0111.99

【解析】

（1）“1根据逐差法可得

（2）[2]小车和砧码、祛码盘一起运动，根据牛顿第二定律有

可得小车受到的拉力

即实际拉力小于，咫，本实验用祛码和砧码盘受到的重力代表小车受到的拉力，只有

才有

此误差为系统误差

[3]依题意

与

联立，可得

解得

[4]若不满足此条件，图像会出现弯折，若跌码质量非常大，小车加速度会趋于自由落体加速度g（为一定值）。

故选B。

3.某实验小组利用图示的装置探究“物体加速度与质量的关系”，

（1）下列做法正确的是（填字母代号）

A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有祛码的祛码桶通过定滑轮拴木块上

C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块.上的祛码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）为了保证在改变木块上的祛码质量时，木块所受的拉力近似不变，砖码桶及桶内祛码的总质量应满足

的条件是。

（3）甲、乙两同学在同实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放硅码，在没有平衡摩

擦力的情况下，研究加速度〃与拉力尸的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分

别为〃如、机乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为％,4乙，由图可知，叫m乙,如

〃乙。（填“大于”、“小于”或“等于”）

【答案】AD##DA远小于木块和木块上祛码的总质量小于大于

【解析】

（1）fl]

A.为了保证滑块受到的绳子拉力是恒力，需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，A

正确；

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有祛码的祛码桶通过定滑轮拴木块上，B错

误；

C.实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，C错误：

D.平衡摩擦力后，每次改变木块上的祛码质量时，只要保持倾角不变，不需要重新调节木板倾斜度，D正

确；

故选ADo

（2）[2]为了保证在改变木块上的跌码质量时，木块所受的拉力近似不变，以木块和木块上祛码为对象，根

据牛顿第二定律可得

以磋码桶及桶内祛码为对象，根据牛顿第二定律可得

联立可得

可知在改变”时，为了使绳子拉刀几乎等于祛码桶及桶内祛码总重力〃运，需要祛码桶及桶内祛码的总质量

远小于木块和木块上祛码的总质量：

（3）[3][4]根据牛顿第二定律可得

解得

由图像的斜率和纵轴截距大小关系可得

故选BCo

（3）[31该同学已经在第（I）中平衡了小车受到的摩擦力，细线拉力通过拉力传感器得到，根据牛顿第二

定律可得

可得

故选Ao

国练提升

1.（2022•上海黄浦・二模）某同学用如图〃所示的装置验证加速度与力的关系。

位移传感器

□

图（a）

（i）为平衡摩擦力，将轨道一端略抬高，给小车一初速度使其在轨道上运动，利用位移传感器获得小车的

速度时间图像如图乩则应适当___________（选填"增大'…减小"）轨道倾角。平衡摩擦后，操作中要控制

（选填“小车”“钩码的质量不变。

0

图(b)

序号F/Na/m-s2

10.140.39

20.190.53

30.240.67

40.250.80

50.340.94

（2）经过正确操作，所测量的拉力与加速度的数据如右表。请在图c。中用“x”补充完成序号为4、5的数

据描点并做出aF图像。

（3）某同学对“将钩码的重力大小视为小车所受拉力的大小”的做法提出质疑，并开展了如卜研究：他在小

车上固定一个力传感器，可直接测得小车所受拉力。测得小车与传感器总质量为0.486kg,改变钩码质量,

多次实验，测得多组钩码重力与小车所受拉力，图乩中的图线①、②分别为钩码重力、小车所受拉力随钩

码质量变化的关系图像。请根据图像，针对该同学的质疑给出回答。

图(d)

【解析】

（1）［1］图〃可知小车获得一初速度后做匀加速运动，说明重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，应适当减

小轨道倾角。

12］该实验要验证加速度与力的关系，平衡摩擦后，操作中要控制小车的质量不变。

（3）［4］由图像d可知，当钩码质量远小于小车质量时，钩码的重力大小可近似视为小车所受的拉力大小。

2.（2022.湖南.长郡中学二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分

别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用重物质量用m表示。

（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说

法正确的是o（填选项字母）

A.四组实验中只有甲需要平衡摩擦力

B.四组实验都需要平衡摩擦力

C.四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量机远小于小车的总质量M的条件

D.四组实验都需要满足所挂重物质量/〃远小于小车的总质量M的条件

（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均

为“，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为o

【答案】BC##CB12：1：1

【解析】

（1）[1]AB.四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确：

CD.四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，内用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测

量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量〃?远小于小车的总质量M的条件，故C

正确，D错误。

故选BCo

（2）[2]根据牛顿第二定律得

根据图像得

当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为

（3）[3]乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为

3.（2022・山东日照•三模）某同学利用图甲所示的装置探究“加速度与合外力的关系”，实验操作步骤如下：

（i）挂上沙桶（含沙砾），改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ii）取下沙桶，测出沙桶（含沙砾）的质量机，让小车沿木板下滑，测出加速度大小

回答以下问题：

（1）实验中必要的是

A.与小车相连的细线必须与长木板平行

B.平衡摩擦力时要取下细绳和沙桶

C.先接通打点计时器的电源再释放小车

D.电火花打点计时器应选用4〜6V交变电源

（2）实验获得多条纸带，其中一条如图乙所示，计数点。、b、c、d、e间均有四个点未画出，电源的频率

是50Hz,小车的加速度大小斫—m/s*2（保留两位有效数字）。

♦a♦b♦c♦d♦e

1011121314151617cm

乙

【答案】AC##CA0.48②

【解析】

（1）[1]AB.步骤（i）中，当小车拖着纸带匀速下滑时，由平衡条件有

步骤（ii）中，小车加速下滑时

联立可得

即小车加速下滑时，合力大小等于沙桶（含沙砾）的总重力，咫。可知，与小车相连的细线必须与长木板平

行,平衡摩擦力时要挂上细绳和沙桶，A正确，B错误；

C.先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；

D.电火花打点计时器应选用220V交变电源，D错误。

故选AC：

（2）[2]相邻计数点时间间隔为

根据匀变速直线运动规律，采用逐差法求解加速度

4.（2022・天津・耀华中学一模）某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量

为M,砂和砂桶的总质量为，〃（滑轮光滑），交流电频率为户50Hz。

（1）本实验中（需要或不需要）满足〃KVM;

（2）松开砂桶，小车带动纸带运动，若相邻计数点间还有4个点未画出，纸带如图乙所示，则小车的加速

度k（结果保留三位有效数字）：

单位:cm

,0123456I

皿〕R

:006

**16J0*

:25.15-r

"Z"""

（3）改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数厂为横坐标、小车对应的加速度。为纵坐标,

做出的,户图像如图丙，可知小车的质量知=kgo（结果保留三位有效数字）。

丙

【答案】不需要2.010.125

【解析】

（1）［I］本实验中小车所受拉力大小可以通过弹簧测力计直接读出，不需要用砂和砂桶的重力近似替代，所

以不需要酒足in«Mo

（2）［2］由题意，相邻两计数点间时间间隔为

根据逐差法可得小车的加速度为

（3）［3］弹簧测力计的示数〃就是小车所受合外力大小，则由图内并根据牛顿第二定律有

5.（2022・湖北・荆州中学三模）某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，用于‘‘探究质量一定时，

加速度。与物体所受合力户的关系”。某次实验中，测得两物块质量分别为犯、机2,传感器示数为凡打出

的纸带如图乙所示，相邻计时点儿B、C、D、£间距依次为S/、52、S3、S4,打点计时器打点频率为/,不

计滑轮质量及摩擦。

（1）根据实验打出的纸带计算出纸带加速度〃=（用题中物理量字母表示）：

（2）根据图甲所示的试验装置，两物体的质量必须满足吗叫（填W"或“=”）；

（3）实验时，关于实验研究对象的选取下列说法正确的一项是o

A.若以町为研究对象，班受到的合力大小应表示为心g

C.若以也为研究对象，〃%受到的合力大小应表示为犯g

【解析】

（3）[3]对轻滑轮受力分析、有

AB.若以叫为研究对象，㈣受到的合力应表示为

故A错误，B正确；

CD.若以叫为研究对象，外受到的合力应表示为

故CD错误：

故选Bo

国练真题

1、（2022•山东卷・T13）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此

启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质

量的实验，如图甲所示。主要步骤如下:

①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块I'.；

②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨;

加速度传感器

传感器

气垫导轨厘气源

.........A

图甲

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于。点。4点到。点的距离为5.00cm,

拉动滑块使其左端处于A点，由斛止释放并开始计时；

④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力工加速度。随时间，变化的图像，部分图像如图乙所示。

回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：

（1）弹簧的劲度系数为N/mo

（2）该同学从图乙中提取某些时刻尸与。的数据，画出。一尸图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度

传感器的总质量为kgo

（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的4—尸图像II,则待测物体的

质量为________kgo

【答案】©.12②.0.20③.0.13

【解析】

（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于。点，A点到。点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处

于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的小一/图有

Ax=5.（）0cm,F=O.6ION

根据胡克定律

计算出

412N/m

（2）[2]根据牛顿第二定律有

F=ma

则〃一?图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图内中I,则有

则滑块与加速度传感器的总质量为

m=0.20kg

（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中H,则有

则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为

m'=0.33kg

则待测物体的质量为

=m'm=0.13kg

2、（2021・福建・高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程

如下：

（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。

（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫坎位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的

纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该（填“往左移”“往右移”或“固

定不动”）。

（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。

（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车w图像如图（d）

所示，由图像可知小车加速度大小（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变据此可以得到的

实验结论是。

【答案】往右移0.15逐渐变小空气阻力随速度增大而增大

【解析】

（2）⑴由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木

板的倾角，即将垫块往右移。

（4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即

（5）[3卜，/图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。

[4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力户随速度的

增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为了,则

而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。

3.（2021・湖南•高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实

验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量垫块厚度〃，示数如图（b）所示，/?=cm；

（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数〃和滑块对应的加速度。：

（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4）,记录数据如下表：

n123456

0.0870.1800.2600.4250.519

根据表中数据在图（。）上描点，绘制图线一______________________O

【解析】

（1）[I]垫块的厚度为

/z=lcm+2x0.1mni=1.02cm

⑸⑵绘制图线如图;

[3]根据

可知。与〃成正比关系，则根据图像可知，斜率

解得

«=U.34Zm/s2

4.（2020・北京・高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系''实验中，做如卜探究：

（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩

码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段

时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下

列正确的是：（选填选项前的字母）。

A.小车质量相同，钩码质量不同

B.小车质量不同，钩码质量相同

C.小车质量不同，钩码质量不同

次数1234567

0.620.560.480.400.320.240.15

0.250.290.330.400.500.711.00

c/(m,s'2)

（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”1;请在图3中画山小车受力的示意图。为了

简化"力''的测量，下列说法正确的是：（选填选项前的字母）。

01~0-pJ

图3

A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力

B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力

C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力

D.让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力

【解析】

（1）［1］为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量

相同，故B正确。

（3）［3］A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小

车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；

B.若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测

量，故B错误；

C.由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误D.当小

车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；

故选AD。

5.（2020・浙江・高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓

展方案，其实验操作步骤如下：

（i）挂上托盘和跌码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

（ii）取下托盘和祛码，测出其总质量为〃?，让小车沿木板下滑，测出加速度

①实验获得如图所示的纸带，计数点〃、b、c、4e、/间均有四个点未画出，则在打"点时小车的速度大

小也=m/s（保留两位有效数字）；

abedef

|||1川|川1|川1|叫111|1川||||||111||1111|||叩11|||||『1皿1|川1|11叩|||1111|11||

29303132333435363738cm

【答案】0.18〜0.19甲甲和乙

【解析】

①UL打点计时器打点周期

由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打"点时小车的速度

②在图甲的实验方案中，由托盘和祛码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定

律可得

则

则绳子对小车的拉力

在图乙的实验方案中，挂上托盘和祛码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为出斜面和纸带对小车的摩擦力

或阻力总和为了,则有

取下托盘和祛码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

即

在甲乙方案中，均用托盘和祛码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F.

6.（2020・全国•高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和&如图所示。一实验小组用

此装置测量小球8运动的加速度。

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球〃释放时的高度加=0.590m,卜・降•段距离后的高度

/：=0.100m：由加下降至h所用的时间T=0.730s。由此求得小球B加速度的大小为«=m/s2（保留3

位有效数字）。

从实验室提供的数据得知，小球4、8的质量分别为100.0g和150.0g,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。

根据牛顿第二定律计算可得小球8加速度的大小为d=m/s2（保留3位有效数字）。

可以看出，"与〃有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：o

【答案】1.841.96滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）

【解析】

①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有

代人数据解得el.84m/s2；

②根据牛顿第二定律可知对小球A有

对小球B有

③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。

7.（2020・浙江・高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”

实验中

（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______

A.都需要分析打点计时器打下的第一个点B.都不需要分析打点计时器打下的第一个点

C.一条纸带都只能获得一组数据D.一条纸带都能获得多组数据

（2）如图是两条纸带的一部分，A、8、CG是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有

4个打出的点未画出。其中图（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋”探究做功与物体速度变化的关系”

的实验纸带「探究加速度与力、质量的关系”实验中，小