4.3一次函数的图像 课堂训练 2025~2026学年北师大版八年级数学上学期

/4.3一次函数的图像课堂同步提升训练一．选择题1．一次函数y＝﹣2x+4的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），且y随x的增大而增大，则该函数的表达式可能是（）A．y＝﹣2x﹣2 B．y＝2x﹣2 C．y＝﹣2x+2 D．y＝2x+23．若点（a，b）在第四象限，则函数y＝ax+b的图象大致是（）A．B． C． D．4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx和y＝﹣kx+k（k≠0）的图象可能是（）A．B． C． D．5．已知直线y＝kx+b经过一、二，四象限，则直线y＝bx+k的图象只能是图中的（）A．B． C． D．6．已知一次函数y＝2x+1，当1≤y＜3时，自变量的取值范围是（）A．﹣1≤x＜1 B．0≤x＜1 C．0＜x≤2 D．1≤x＜27．在正比例函数y＝kx中，y的值随x值的增大而增大，则一次函数y＝kx﹣k在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B． C． D．8．对于一次函数y＝2x﹣1，下列结论正确的是（）A．图象与y轴交于点（0，2） B．y随x的增大而减小 C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞129．如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上．根据图中四点的位置，判断哪三个点在函数y＝kx+b的图象上（）A．P，Q，M B．P，M，N C．Q，M，N D．P，Q，N10．如图所示，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A．B． C． D．二．填空题11．已知一次函数y=−23x+1，当﹣1≤x12．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣6x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”“＝”）14．如图，这是正比例函数y1＝k1x和y2＝k2x的图象，则k1k2．（填“＞”“＜”或“＝”）15．已知正比例函数y＝kx的图象与x轴所成的锐角为45°，则k的值为．16．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过第一、三、四象限，那么直线y＝﹣kx﹣b（k≠0）经过第象限．三．解答题17．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+m+5．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象平行于直线y＝3x﹣1，求m的值．18．已知y关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+（m2﹣9）．（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若y是x的正比例函数，求m的值．19．下面是对函数y1＝|2x﹣4|﹣2和y2＝x﹣1的图象和性质的研究，完成下列探索过程：（1）补全下表：x…﹣1012345…y1…424…y2…﹣2﹣101234…（2）根据上表，在平面直角坐标系中描出各点，分别画出函数y1与y2的图象．（3）根据函数图象填空：①函数y1的最小值为．②当y2＝y1时，x的值为．20．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质，并解决问题．（1）填空：①当x＝0时，y＝|x|﹣2＝；②当x＞0时，y＝|x|﹣2＝；③当x＜0时，y＝|x|﹣2＝；（2）在平面直角坐标系中作出函数y＝|x|﹣2的图象；（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有个交点，方程|x|﹣2＝0有个解；②方程|x|﹣2＝﹣2有个解；③若关于x的方程|x|﹣2＝a无解，则a的取值范围是．

参考答案一．选择题题号12345678910答案CBCADBBDBA二．填空题11．5312．x＜3．13．＞．14．＜．15．1或﹣1．16．一、二、四．三．解答题17．解：（1）∵y＝（2m﹣1）x+m+5经过原点（0，0）是正比例函数，∴2解得：m＝﹣5．（2）∵函数图象平行于直线y＝3x﹣1，{2m﹣1≠0}，∴2m﹣1＝3，解得：m＝2．18．解：（1）∵y随x的增大而减小，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，∴m的取值范围是m＜3；（2）∵y是x的正比例函数，∴m解得m≠3m=±319．解：（1）当x＝1时，y1＝|2x﹣4|﹣2＝0；当x＝2时，y1＝|2x﹣4|﹣2＝﹣2；当x＝3时，y1＝|2x﹣4|﹣2＝0；当x＝4时，y1＝|2x﹣4|﹣2＝2．故答案为：0，﹣2，0，2；（2）函数图象如图所示；（3）①由函数图象可知，函数y1的最小值为﹣2．故答案为：﹣2；②由函数图象可知，当y2＝y1时，x＝1或x＝5．故答案为：x＝1或5．20．解：（1）①当x＝0时，y＝|x|﹣2＝﹣2；②当x＞0时，y＝|x|﹣2＝x﹣2；③当x＜0时，y＝|x|+2＝﹣x﹣2；故答案为：﹣2；x﹣2，﹣x﹣2；（2）函数y＝|x|﹣2的图象，如图所示：（3）由图象可知：①函数图象关于y轴对称；②当x＝0时，y有最小值﹣2．（答案不唯一）；（4）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有2个交点，方程|x|﹣2＝0有2个解；②方程|x|﹣2＝﹣2有1个解；③若关于x的方程|x|﹣2