1.2有理数及其大小的比较 同步分层训练 2025~2026学年 人教版（2024）七年级数学上学期

/1.2有理数及其大小的比较同步分层训练一、夯实基础1．2的相反数是（）A．12 B．−2 C．−4 2．−7的绝对值是（）A．17 B．7 C．−7 D．3．在数1，6.7，-14，0，−5A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是．5．化简：−(−3)=．6．数轴上，将表示−5的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．7．在数轴上表示数−7二、能力提升8．在数轴上任取一条长度为199919A．1998 B．1999 C．2000 D．20019．在数轴上，把表示−2的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）A．5 B．−9 C．±5 D．5或−910．下列各组数中，互为相反数的是（）A．−−5和−5 B．−−3和−3 C．++4和+−4 11．若|-x|=2024，则x的值为（）A．-2024 B．2024C．-2024或2024 D．0或202412．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点A，C表示的数互为相反数，那么点B表示的数是.13．绝对值小于2.1的整数有个．14．把下列各数填入相应的大括号里：1正整数{}正分数{}；负数{}；非正整数{}；15．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？三、拓展创新16．点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B，C两点间的距离是1，那么AC的长度为()

A．2 B．4 C．2或4 D．0或217．如果|aA．a>0 B．a<0 C．a≥018．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应的刻度尺上的刻度是()A．5cm B．4cm C．3cm D．2.5cm19．若m+1与-2互为相反数，则m的值为.20．如图，我们学过的数可以在数轴上表示出来．若点m表示34，那么点n表示

答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数的意义与性质【解析】【解答】解：2的相反数是-2.故答案为：B．

【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数逐一判断得出答案.2．【答案】B【知识点】求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：由题意得−7=7故答案为：B．

【分析】根据有理数绝对值的性质：0和正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是这个数的相反数，解答即可.3．【答案】B【知识点】有理数的分类【解析】【解答】解：数1，6.7，-14，0，−5故答案为：B.【分析】先找出数中的整数为：1，-14，0，据此可选出答案.4．【答案】±4【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】∵一个数的绝对值等于4，

∴这个数是±4，

故答案为：±4.

【分析】利用绝对值的性质求解即可.5．【答案】3【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-（-3）=3.故答案为：3.【分析】此题求的是-3的相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案.6．【答案】-2【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：由题意得：-5+3=-2，∴对应点表示的数是-2；故答案为-2．【分析】根据数轴上往右平移利用加法计算可得-5+3=-2，即可得到对应点表示的数是-2。7．【答案】解：如下图所示

它们的绝对值分别是：

−73=73=【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义【解析】【分析】根据相反数、绝对值的定义解答.8．【答案】C【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解：∵1999<199919<2000故答案为：C.

【分析】掌握结论当数轴的一端恰好为整点时，覆盖的整数点个数最多，由此即可解答.9．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：当沿数轴向左运动时，表示的数为：−2−7=−9，当沿数轴向右运动时，表示的数为：−2+7=5，故答案为：D．

【分析】分类讨论，再利用两点之间的距离求解即可。10．【答案】B【知识点】判断两个数互为相反数；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法【解析】【解答】解：A、∵−−5=5，∴−−5和−5B、∵−−3=−3，∴−−3和−3C、∵++4=4，∴++4和+D、∵+−7∴+−7和−7故答案为：B．【分析】分别把Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各选项的数据进行化简为：A、−−5=5，−5=5，B、−−3=−3，−3=3，C、++411．【答案】C【知识点】绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：根据|-x|=2024，可得|x|=2024

进而可得：x=-2024或x=2024故答案为：C.【分析】先利用绝对值的性质进行化简可得：|x|=2024，再利用绝对值的意义可求出x的值.12．【答案】-1【知识点】绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解：因为点A与点C表示的数学互为相反数，则它们的绝对值相等，即它们到原点的距离相等。观察数轴AC＝6，所以点A表示的数学为－3，因为点B在点A的右侧距离点A两个单位长度，即点B表示的数字为－3+2＝－1。

【分析】因为点A、C表示的数互为相反数，而且点C在点A的右侧，则点C表示的数肯定为正数，点A表示的数字为负数，而且它们到原点的距离相等，又AC之间的距离为6个单位长度，则它们的绝对值都等于6的一半，又因为点B在点A的右侧距离点A2个单位长度，所以点B表示的数字为：​​​​13．【答案】5【知识点】绝对值的概念与意义【解析】【解答】解：画数轴如下：

根据绝对值的定义，设这个整数为x，

则|x|<2.1.

∴x可以是0，±1，±2，符合要求的一共有5个．故答案为：5．

【分析】求绝对值小于2.1的整数，即求绝对值等于0，1，2的整数，结合数轴即可得到答案.14．【答案】正整数{-（-1），6}正分数{117，10%，负数{−2023，−3.14−|−2|}；非正整数{−2023，0，−|−2|}；【知识点】有理数的分类【解析】【解答】解：117是正分数；−2023是负数，是非正整数；−3.14是负数；0是非正整数；10％是正分数；π是正分数；-（-1）时正整数；6是正整数；0.2˙3˙是正分数；正分数{117，10%，负数{−2023，−3.14−|−2|}；非正整数{−2023，0，−|−2|}；

【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可求得.15．【答案】（1）解：∵A、B表示的数互为相反数，A、B距离为6，

∴6÷2=3，即原点位于A点右侧第3点.

∵C点在原点左侧第1点，

∴C点表示的数为-1.（2）解：∵D、B表示的数互为相反数，D、B距离为9，

∴9÷2=4.5，即原点位于D点右侧第4点与第5点的中间.

∵C点在原点右侧，距离原点0.5个单位长度，

∴C点表示的数为0.5.

∵C点在原点左侧，距离原点4.5个单位长度，

∴D点表示的数为-4.5.

故点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质【解析】【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．16．【答案】C【知识点】数轴上两点之间的距离【解析】【解答】解：因为点B表示的数字是1，那么数轴上到B点距离为1的点C表示的数字应该是0或2，

所以AC的长度为－2－0故答案为：C.

【分析】此题考查的是绝对值的概念，数轴上到一个点距离为定值的点应该有两个，分别在这个点的两侧。17．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】如果|a|=−a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a⩽0.故D符合题意.

故答案为：D.【分析】根据绝对值的性质来判断.正数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.18．【答案】B【知识点】数轴的三要素及其画法；有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：因为此时1个单位长度＝3cm－2.5cm=0.5cm，

所以数轴上表示3的点的刻度＝2.5+3×0.5＝4（cm）

故答案为：B.

【分