2025-2026学年江苏省南通市海门市东洲国际学校八年级上学期开学数学试卷

2025-2026学年江苏省南通市海门市东洲国际学校八年级上学期开学数学试卷一、单选题(★★)1.下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A．1，2，3B．1，1，C．5，12，13D．，，(★★)2.下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的中位数是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列图案中是轴对称图形的有（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列图形中，与是同旁内角的是（）

A．B．C．D．(★★)6.满足下列条件的，不是直角三角形的为（）

A．B．C．D．(★)7.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和），这样做的根据是（）

A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短(★★)8.已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在中，，，平分，E是上的一个动点，F是边的中点，则的最小值是（）

A．B．6C．D．(★★★)10.如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（）

A．B．2C．D．二、填空题(★)11.计算的值为___________．(★★)12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为______．(★★)13.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______．(★)14.若二次根式有意义，则x的取值范围是___．(★★)15.不等式2﹣x＞0的解集是_____．(★★)16.写出一个过(-1，0)且y随x的增大而增大的一次函数_________．(★★)17.在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是______．(★★)18.如图，在平面直角坐标系中，正方形，…的顶点，…都在x轴的正半轴上，顶点，…都在直线上，若点的坐标为，则点的坐标为________．三、解答题(★★★)19.计算：(1)；(2)；(3)求x的值：；(4)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：．(★★★)20.已知关于的不等式组的解集为，(1)求和的值．(2)若，求的取值范围．(★★★)21.小明就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在全班同学中随机选出一名同学来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的同学的概率是；（4）若全校共有2000名学生，估计步行上学的学生有多少名学生？(★★★)22.在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．求证：DB=CF．(★★★)23.如图，在直角坐标系中，各顶点坐标分别为，与关于y轴对称，点A的对称点为．(1)作出；(2)写出的坐标；(3)若P为x轴上一动点，当最小时，直接写出点P的坐标．(★★★)24.某水果批发站购进苹果和梨共100箱，其中苹果每箱40元，梨每箱45元．(1)若设苹果箱数为x箱，总费用为y元，试用x的代数式来表示总费用y；(2)若购进的100箱水果中，苹果箱数不小于30箱，且不大于90箱，试求该水果批发站此次购入水果的总费用的范围．(★★)25.小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米．(1)出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？(2)当两赛车距点的距离之和为35米时，遥控信号是否会产生相互干扰？(★★)26.如图，直线的函数表达式为，