2025年云南省昆明市实验中学初中学业水平考试复习检测数学试卷

2025年云南省昆明市实验中学初中学业水平考试复习检测数学试卷一、单选题(★)1.我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作元，那么元表示（）

A．支出210元B．收入210元C．支出90元D．收入90元(★)2.中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个美术字中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)3.中国空间站（又称天宫空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其轨道高度设定在约425000米，设定寿命为10年，可以长期驻留3人，最大可扩展为180吨级六舱组合体，以进行较大规模的空间应用．将数据425000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如图是某几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）

A．长方体B．球C．三棱柱D．圆柱(★★)6.如图，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★)7.若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．且D．(★★)8.一个八边形的内角和等于（）

A．B．C．D．(★)9.如图，在中，，若，，则的值为（）

A．B．C．D．(★)10.学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校八年级名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

课外书数量（本）67912人数677则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）

A．8，9B．，9C．7，D．9，9(★)11.反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．B．C．D．(★★)12.以下是一组按一定规律排列的多项式：，，，，，…，则第n个多项式是（）

A．B．C．D．(★★)13.如图，在新能源汽车的动力传输系统模拟图中，四边形形似一个关键的传动装置连接结构，该四边形内接于，为对角线且恰好经过圆心O．已知在某一时刻，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)14.小米给过生日的弟弟做了一顶圆锥形的生日帽，经过测量这顶圆锥形帽的母线长度为30厘米，底面圆的半径为15厘米，则该圆锥帽的侧面积为（）

A．225平方厘米B．平方厘米C．平方厘米D．平方厘米(★★)15.“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（）

A．B．C．D．二、填空题(★)16.若二次根式有意义，则x的取值范围是________．(★★)17.分解因式：___________.(★)18.如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______．(★★★)19.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论正确的是_____________．①由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人；②若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人③在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为④这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数．三、解答题(★★★)20.计算：(★★)21.如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且．求证：(★★★)22.云南某茶园引入自动化采茶设备，原计划每天采摘固定数量的鲜叶，启用新设备后，实际每天采摘量比原计划多．实际完成采摘任务所需时间与原计划完成采摘任务所需时间相等．求实际每天采摘鲜叶多少？(★★★)23.人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力．为进一步了解学习，小明打算先从比较热门的人工智能软件随机选择，现有如下四种软件，他将四种图标依次制成A，B，C，D四张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)，将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．A.豆包B．C.D.文心一言(1)从中随机抽取一张，抽到卡片的概率为；(2)从中随机抽取一张不放回，洗匀后再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求两次抽取到的卡片中，含有卡片的概率．(★★★)24.如图所示，O是矩形的对角线的交点，，，连接．(1)判断四边形的形状，并说明理由；(2)连接，若矩形的面积等于40，，求的值．(★★★)25.根据如下素材，完成探索任务．

背景快递公司为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．素材1买1台A型机器人，3台B型机器人，共需260万元；买3台A型机器人，2台B型机器人，共需360万元．素材2A型机器人每台每天可分拣快递22万件；B型机器人每台每天可分拣快递18万件素材3用不超过700万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．解决问题任务1求A、B两种型号智能机器人的单价；任务2选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？(★★★)26.在平面直角坐标系中，抛物线（和均为常数）与轴交于点，与轴的交点的横坐标为．当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小．(1)求抛物线的解析式；(2)若，求证：．(★★★★)27.如图，四边形是的内