初三上学期数学反比例函数综合测试试卷及答案

初三上学期数学反比例函数综合测试试卷及答案

一、单项选择题1.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-1)$，则$k$的值为（）A.$-2$B.$2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$2.已知反比例函数$y=\frac{6}{x}$，下列说法中错误的是（）A.图象位于第一、三象限B.图象必经过点$(2,3)$C.当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大D.当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小3.若点$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(1,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k^2+1}{x}$（$k$为常数）的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系为（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_1\lty_2\lty_3$C.$y_2\gty_1\gty_3$D.$y_3\gty_2\gty_1$4.若反比例函数$y=(m+1)x^{m^2-5}$的图象在第二、四象限，则$m$的值为（）A.$2$B.$-2$C.$\pm2$D.$-\frac{1}{2}$5.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$与一次函数$y=x+2$的图象没有交点，则$k$的值可以是（）A.$-1$B.$0$C.$1$D.$2$6.如图，点$A$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）图象上一点，$AB\perpx$轴于点$B$，且$\triangleAOB$的面积为$3$，则$k$的值是（）A.$3$B.$-3$C.$6$D.$-6$7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-1,2)$，则这个函数的图象一定经过点（）A.$(2,-1)$B.$(-\frac{1}{2},2)$C.$(-2,-1)$D.$(\frac{1}{2},2)$8.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$，当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大，则对于一次函数$y=kx-k$，下列说法正确的是（）A.$y$随$x$的增大而增大B.$y$随$x$的增大而减小C.图象经过第一、二、三象限D.图象经过第二、三、四象限9.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(a,b)$，则它的图象一定也经过点（）A.$(-a,-b)$B.$(a,-b)$C.$(-a,b)$D.$(0,0)$10.如图，在平面直角坐标系中，菱形$ABCD$在第一象限内，边$BC$与$x$轴平行，$A$，$B$两点的纵坐标分别为$3$，$1$，反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象经过$A$，$B$两点，则菱形$ABCD$的面积为（）A.$2$B.$4$C.$2\sqrt{2}$D.$4\sqrt{2}$答案：1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.A10.D二、多项选择题1.下列函数中，是反比例函数的有（）A.$y=\frac{3}{x}$B.$y=-\frac{2}{x}$C.$y=\frac{x}{3}$D.$y=\frac{1}{2x}$2.对于反比例函数$y=\frac{4}{x}$，下列说法正确的是（）A.点$(-2,-2)$在它的图象上B.当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而减小C.它的图象在第一、三象限D.当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大3.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(3,-4)$，则下列各点在该函数图象上的是（）A.$(2,6)$B.$(-2,6)$C.$(6,-2)$D.$(-6,2)$4.已知反比例函数$y=\frac{m-2}{x}$，当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的值可能是（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$5.如图，点$A$是反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上一点，$AB$垂直于$x$轴，垂足为$B$，$\triangleAOB$的面积为$6$，则$k$的值为（）A.$6$B.$-6$C.$12$D.$-12$6.反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象如图所示，则$k$的值可能是（）A.$-1$B.$1$C.$2$D.$-2$7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限，则$k$的值可以是（）A.$-2$B.$-1$C.$0$D.$1$8.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$，下列结论中，正确的是（）A.图象经过点$(1,k)$B.当$k\gt0$时，图象在第一、三象限C.当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大D.图象是轴对称图形9.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$P(-1,4)$，则下列各点中，在该函数图象上的是（）A.$(4,-1)$B.$(-4,1)$C.$(-1,-4)$D.$(1,-4)$10.已知反比例函数$y=\frac{2}{x}$，下列说法正确的是（）A.图象经过点$(1,2)$B.图象在第一、三象限C.当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大D.当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小答案：1.ABD2.BCD3.BC4.AB5.BD6.AD7.AB8.ABD9.ABD10.ABD三、判断题1.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是中心对称图形.（）2.反比例函数$y=\frac{3}{x}$，当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大.（）3.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在反比例函数$y=\frac{-3}{x}$的图象上，则$y_1\lty_2$.（）4.反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(3,4)$，则它一定也经过点$(-3,-4)$.（）5.当$k\gt0$时，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限.（）6.反比例函数$y=\frac{2}{x}$与$y=-\frac{2}{x}$的图象关于$x$轴对称.（）7.如果反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(-1,2)$，那么当$x\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大.（）8.反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象与直线$y=-x+2$有两个交点.（）9.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(a,b)$，则点$(-a,-b)$也在该函数图象上.（）10.对于反比例函数$y=\frac{-5}{x}$，当$x\lt0$时，$y$随$x$的增大而减小.（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题1.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$A(2,-4)$，求这个反比例函数的表达式.2.反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上有三点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$，且$x_1\ltx_2\lt0\ltx_3$，请比较$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小.3.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$与一次函数$y=2x+m$都经过点$(1,2)$，求这两个函数的表达式.4.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数$y=x+1$的图象有一个交点的纵坐标是$2$，求$k$的值.答案：1.把点$A(2,-4)$