数学人教六年级下册期末模拟真题试题经典套题解析

数学人教六年级下册期末模拟真题试题经典套题解析一、选择题1．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（）。A．①号大 B．②号大C．一样大 D．无法比较2．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．A．220×(1+10%)B．220×(1-10%)C．220÷(1+10%)D．220÷(1-10%)3．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角4．如果x是一个大于0的数，那么x＋和x×比较的结果是（）。A．x×大 B．x＋大 C．无法确定5．小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是()．A． B． C． D．6．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（）。A．线段的长度是线段长度的2倍B．线段比线段短C．线段是线段长度的D．线段比线段长7．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。A．4 B．24 C．36 D．488．某地今年九月份有是阴天，雨天不超过8天，剩下的是晴天，天数最多的是（）。A．晴天 B．阴天 C．雨天 D．无法计算9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。A． B． C． D．10．观察一下图两个梯形，下面结论正确的是（）．A．周长、面积都相等 B．周长、面积都不相等C．周长相等，但面积不相等 D．面积相等，但周长不相等11．4吨60千克＝______吨，1.5时＝______时______分。二、填空题12．分数，它的分数单位是（______），当a＝（______）时，它是最大的真分数；当a＝（______）时，它是最小的合数。13．a和b都是非零自然数，且，那么a和b的最大公因数是（________），a和b的最小公倍数是（________）。14．两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是（________），周长的比是（________），面积的比是（________）。15．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（），女生人数占全班总人数的。16．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离（________）千米。17．新点在一个底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形容器里盛有38cm高的水。如果垂直放入一块长10cm、宽6.28cm、高50cm的长方体铁块，铁块的底面完全接触到容器的底面，此时有一部分水溢出，将铁块从容器中取出，这时的水面高度比放入铁块前的水面高度下降（________）cm。18．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。20．跳绳比赛中，六（2）班选派4名队员共跳了290下，总有1名队员至少要跳（________）下。21．直接写出得数。三、解答题22．脱式计算，能简算的简算（1）＋÷（2）7－××21（3）（－0.125）÷（4）2016×23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶5424．在校征文活动中，六年级有80人获一、二、三等奖．其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的，获一、二等奖人数比是l：4．六年级有多少人获一等奖?25．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩没有打完，这篇文章一共有多少字?27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。28．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？30．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）请完成下列表格：图①②③④顶点数（m）47810边数（n）69区域数（f）3356（2）根据表中的数值，写出平面图的m、n、f之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）体积：40×20×60＝48000（立方厘米）②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米体积：30×30×50＝45000（立方厘米）48000＞45000，所以①号的体积大，故答案为：A【点睛】通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。2．C解析：C【详解】略3．B解析：B【分析】三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。【详解】180°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。故答案为：B【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。4．B解析：B【分析】假设x＝9，把它分别代入x＋、x×中，比较大小即可。【详解】假设x＝9，x＋＝9＋＝9x×＝9×＝7因为9＞7，所以x＋大。故答案为：B【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。5．A解析：A【详解】略6．C解析：C【分析】将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。【详解】A．2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%线段比线段短，说法正确；C．2÷3＝，选项说法错误；D．（3－2）÷2＝1÷2＝选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。7．C解析：C【分析】由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。【详解】12×3＝36（杯）故选：C。【点睛】掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。8．A解析：A【分析】由题意可知，九月份有30天，有是阴天，雨天不超过8天，用九月份的总天数减去阴天和雨天的天数即为晴天的天数，然后比较即可。【详解】阴天的天数：30×＝10（天）30－10－8＝20－8＝12（天）12＞10＞8则天数最多的是晴天。故选：A【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。9．D解析：D【分析】一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。【详解】根据分析可得，展开后得到的图形是。故答案为：D。【点睛】本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。10．D解析：D【详解】略11．06130【分析】（1）千克和吨的进率是1000，先把60千克化成吨，用60除以1000，即小数点向左移动三位，数位不够，用0补位，最后用所得数加上4吨即可；（2）1.5时＝1时＋0.5时，时和分的进率是60，先把0.5时化成分，用0.5×60，最后再用所得的积加上1时即可。【详解】（1）4吨60千克＝4吨＋（60÷1000）吨＝4.06吨（2）1.5时＝1时＋（0.5×60）分＝1时30分【点睛】低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率；高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；注意小数点左右移动数位不够时，要用0补位。二、填空题12．20【分析】欲求这个分数的分数单位，可根据分数单位的定义求解；欲求当a等于几时，它是最大的真分数，可根据真分数的定义求解；欲求当a等于几时，它是最小合数，可根据最小的合数是4求解。【详解】的分数单位是；根据真分数的定义，当a＝4时，它是最大的真分数；根据合数的定义，当a＝20时，它是最小的合数4。【点睛】解答本题要明确分数单位的定义，真分数的定义，合数的定义。13．ba【分析】根据求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数，即可解答。【详解】a和b都是非零自然数，a÷b＝7，a是b的倍数，a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a。【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数：两个数是倍数关系时，较小的是两个数的最大公因数，较大的是两个数的最小公倍数。14．2∶32∶34∶9【分析】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。【详解】半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3面积比：22∶32＝4∶9由分析可知：直径的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。【点睛】如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。15．5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班解析：5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】1＋25%＝125%＝5÷4＝5∶44÷（5＋4）＝4÷9＝假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。【点睛】此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。16．8【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【点睛】本题主要解析：8【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。【详解】4÷＝80000（厘米）80000厘米＝0.8千米【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。17．6【分析】根据长方体体积公式，用长方体长×宽×容器高，求出长方体铁块在容器中的体积，用长方体在容器中的体积÷圆柱形容器的底面积，求出取出铁块水面下降的高度，因为原来容器里只有38厘米高的水，用取解析：6【分析】根据长方体体积公式，用长方体长×宽×容器高，求出长方体铁块在容器中的体积，用长方体在容器中的体积÷圆柱形容器的底面积，求出取出铁块水面下降的高度，因为原来容器里只有38厘米高的水，用取出铁块水面下降的高度－原来水离容器口的高度＝比放入铁块前的水面下降高度。【详解】10×6.28×40÷（3.14×10²）＝2512÷314＝8（厘米）8－（40－38）＝8－2＝6（厘米）【点睛】关键是理解题意，掌握长方体和圆柱体积公式。18．28【解析】【详解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：统计时把这个数字当成了28元．故答案为：28解析：28【解析】【详解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：统计时把这个数字当成了28元．故答案为：2819．9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、解析：9∶1010∶9【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。【详解】1÷10＝甲、乙两人的速度比是如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。【点睛】本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。20．73【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】290解析：73【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】290÷4＝72（下）……2（下）72＋1＝73（下）故答案为：73【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。21．21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解析：21；310；9；19；1.82；0.4；4800；64【分析】根据小数、分数的计算方法和整数乘法估算进行口算即可，含百分数的运算将百分数先化成小数，再计算，能用简便方法的可以简便计算。【详解】0.219.3÷0.03＝3100.44800【点睛】本题考查了口算综合，其中求比值直接用比的前项÷后项即可，计算时要认真。三、解答题22．；5；【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中解析：；5；【分析】（1）观察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，据此顺序解答；（2）观察算式可知，算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法，据此顺序解答；（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的除法，据此顺序解答；（4）观察数据可知，把2016分成2015＋1的形式，然后应用乘法分配律简算。【详解】（1）＋÷＝＋×＝＋＝＋＝（2）7－××21＝7－2＝5（3）（－0.125）÷＝（－）÷＝×＝（4）2016×＝（2015＋1）×＝2015×＋1×＝2014＋＝【点睛】此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算，运算时要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算律进行简便计算。23．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。据此进行解答。【详解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36。【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。24．6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的解析：6人【分析】根据条件“六年级有80人获一、二、三等奖，其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的”可知，用获奖总人数×（1-三等奖占六年级获奖人数的分率）=获一、二等奖的总人数，然后用获一、二等奖的总人数×获一等奖占获一、二等奖总人数的分率=获一等奖的人数，据此列式解答.【详解】80×（1-）×=80××=30×=6（人）答：六年级有6人获一等奖.25．430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)26．1500个【详解】900÷=900÷=1500(个)答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数解析：1500个【详解】900÷=900÷=1500(个)答：这篇文章一共有1500个字.【点睛】用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.27．（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷