人教六年级下册期末数学模拟试题解析

人教六年级下册期末数学模拟试题解析一、选择题1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。A． B．C． D．2．用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积。正确的算式是（）。A．2×3.14×5 B．3.14×5×5 C．3×3.14×5 D．5×3.143．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．224．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不确定5．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（）A．①和② B．①和③ C．②和④6．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（）。A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6807．张老师有5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮随机抽取1张，抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大？（）A．奇数排 B．偶数排 C．一样大8．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A． B． C． D．9．已知，若，则＝（）。A．19 B．21 C．99 D．10910．下列选项中，能用“3m＋1”表示的是（）。A．右面整条线段的长度。B．摆一个正方形用4根小棒，照下图这样摆m个正方形需要的小棒根数。C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。11．地球上海洋的总面积约是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（________）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（________）亿平方千米。二、填空题12．。13．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450。若它们的差最小，则两个数为__和__。14．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是，这个圆的面积是（________），周长是（________）。15．一个长方体的棱长总和是144cm，长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。16．在一幅比例尺是1∶5000000的福建地图上，量得厦门到福州的距离是5.4cm，厦门到福州的实际距离是（________）千米。17．（2分）一个长为9分米，宽为6分米，高为6分米的长方体木块的表面积是（______）平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是（______）立方分米。18．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。19．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7∶8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距_____千米。20．现有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示）拉紧后测量总长度。圆环个数1234…总长度（cm）591317…像这样，10个圆环拉紧后的长度是（________）厘米。如果圆环的个数为n，拉紧后总长度是（________）厘米。21．直接写得数。三、解答题22．脱式计算，能简算的要简算。23．解方程。x÷＝x＝（1＋）x＝12x＋＝24．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积比去年增加多少公顷？25．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？26．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？27．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。A公司B公司八折促销每满200元优惠40元如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。【详解】根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是。故答案为：A【点睛】关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。2．B解析：B【分析】用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，即已知圆的半径是5米，求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积，根据圆面积公式：S＝πr²进行选择。【详解】求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积：3.14×5²＝3.14×5×5＝3.14×25＝78.5（平方米）故选：B【点睛】此题考查的是利用圆面积公式解决实际问题，熟记公式是解题关键。3．B解析：B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。4．C解析：C【分析】如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。【详解】如图所示：甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；故答案选C。【点睛】本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。5．B解析：B【详解】试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，看到的形状是相同图形的是①和③，故选B6．D解析：D【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。【详解】A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。故答案为：D【点睛】找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。7．A解析：A【分析】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；亮亮随机抽取1张，即总的份数位5份，奇数占3份，偶数占2份，据此可得出答案。【详解】5张电影票，分别在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇数排有5、9、11共三排，偶数排有6、8共两排；；亮亮随机抽取1张，抽到奇数排的可能性为，抽到偶数排的可能性为，，即抽到奇数排的可能性大。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是可能性，解题的关键是先计算出两个的概率，进而得出答案。8．A解析：AC【解析】试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象C是正确的；（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；故选C、A．点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．9．D解析：D【分析】观察算式可知，b等于等式左边的第一个数字，a等于等式右边第一个数字的平方减1，据此解答即可。【详解】通过观察算式规律可知，因为所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案为：D。【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出算式规律，再利用算式规律求和。10．B解析：B【分析】A整条线段的长度是3＋m＋1；B摆一个正方形用4根小棒，摆两个正方形用7根小棒，摆三个用10，则摆m个正方形需要的小棒根数是3m＋1；C乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄是3m－1岁。据此解答【详解】A．整条线段的长度3＋m＋1B．摆m个正方形需要的小棒3m＋1C．爸爸今年的年龄3m－1故答案为：B【点睛】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量关系。11．4【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是6，大于5，向前一位进一，最后再加上亿字。【详解】这个数写作362000000平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。【点睛】掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。二、填空题12．6；16；4；75【分析】0.75＝＝3÷4＝3∶4＝（75）%0.75＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝（6）÷80.75＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶（16）【详解】【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13．225【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积。设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小。【详解】设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小。故答案为150、225。【点睛】本题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简单。14．C解析：2425.12【分析】由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】周长：12.56×2＝25.12（分米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）面积：4×4×3.14＝16×3.14＝50.24（平方分米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。15．1620【分析】长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。【详解解析：1620【分析】长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长宽高的和再按比例分配求出长度，再代入表面积以及体积公式求解即可，长方体的表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），体积＝长×宽×高。【详解】144÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm长＝3×5＝15cm，宽＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm表面积＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2体积＝15×12×9＝1620cm3【点睛】熟练掌握长方体的表面积以及体积公式是解题的关键。16．270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离解析：270【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】5.4×5000000＝27000000（厘米）＝270（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．239.22【详解】2（9×6＋9×6＋6×6）＝2889×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.22解析：239.22【详解】2（9×6＋9×6＋6×6）＝2889×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.2218．4a【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a×4＝4a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出解析：4a【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a×4＝4a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。19．270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问解析：270【分析】甲车速度是乙车的，那么相遇时甲的行程是乙的。又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：乙行了：18÷（1﹣）＝144（千米），甲车行了144×＝126（千米），进一步解决问题。【详解】相遇时乙行了：9×2÷（1﹣），＝18÷，＝144（千米）；甲车行了：144×＝126（千米）；A、B两地相距：144＋126＝270（千米）；答：A、B两地相距270千米。故答案为270。【点睛】相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），是解答此题的关键。20．（4n＋1）【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（解析：（4n＋1）【分析】根据图示可知：1个圆环的长度是5厘米；2个圆环的总长度是5＋4＝9（厘米）；3个圆环的总长度是：5＋4＋4＝13（厘米）；……n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米。据此解答即可。【详解】10个圆环的总长度是：4×10＋1＝40＋1＝41（厘米）n个圆环的总长度是：5＋4（n－1）＝（4n＋1）厘米【点睛】此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。21．7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。【详解】0.7326169解析：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。【详解】0.7326169.41.68【点睛】本题考查了分数口算，计算时要认真。三、解答题22．；3019；【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；第二题将转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；第三题利用乘法分配律进行简算即解析：；3019；【分析】第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；第二题将转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；第三题利用乘法分配律进行简算即可；第四题利用乘法分配律进行简算即可。【详解】＝＝；＝37.4－18.52＋12.6－1.48＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）＝50－20＝30；＝＝＝21＋18－20＝19；＝＝＝23．x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】（1）x÷＝解：x＝×x＝（2）x＝解：x＝÷x＝×x＝3（3）（1＋）x＝12解：x＝12x＝12÷x＝12×x＝9（4）x＋＝解：x＝－x＝24．公顷【详解】×=（公顷）解析：公顷【详解】×=（公顷）25．甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决．【详解】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：=600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）480﹣480﹣0.6x=240+0.4x480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x﹣240=480﹣240x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．26．180页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题解析：180页【解析】【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．【详解