2026年中考数学知识点专题精讲 第13讲 二次函数的应用 教学课件

第13讲

二次函数的应用中考考点精练

分层演练,能力提升

二次函数与几何图形的综合考查角度1：利用二次函数与几何图形的性质进行计算第1题图

6第2题图考查角度2：确定动点问题中的函数解析式

考查角度3：确定动点问题中的函数图象

BA.

B.

C.

D.

考查角度4：确定动点问题中的最值

A

考查角度5：根据函数图象进行计算

D

二次函数的实际应用考查角度1：利润问题7.

（2024·广东）广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”，2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝，销往国外，若按每吨5万元出售，平均每天可售出100吨.市场调查反映，如果每吨降价1万元，每天销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的利润或销售收入最大？并求出其最大值.（题中“元”为人民币）

8.

（2025·南充）学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题.材料一租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的所用车辆数相同.材料二A型客车租车费用为3

200元/辆；B型客车租车费用为3

000元/辆.优惠方案：租用A型客车辆，租车费用为

元/辆；租用B型客车，租车费用打八折.材料三租车公司最多提供8辆A型客车；学校参加研学活动的师生共有530人;租用A，B两种型号客车共10辆.（1）A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？

（2）本次研学活动学校的最少租车费用是多少？

（2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？

考查角度2：面积问题10.

（2024·泰安）如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园.已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是_____平方米.450

考查角度3：抛物线型实际问题12.

（2025·新疆）天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道，能大大提升区域交通效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部分.若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系.（1）求抛物线的函数解析式.

（2）该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）.若宽3米、高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由.

中考新考向考向1：较复杂的抛物线型问题13.

（2025·临沂蒙阴县二模）项目式学习【项目主题】合理设计智慧泉源【项目背景】洒水车是城市绿化的生力军，清扫道路，美化市容，降温除尘，方便出行.如图①，一辆洒水车正在沿着公路行驶（平行于绿化带），为绿化带浇水.数学小组成员想了解洒水车要如何把控行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整个绿化带.围绕这个问题，该小组开展了“合理设计智慧泉源”为主题的项目式学习.任务一：测量建模

（1）求上边缘抛物线的函数解析式.

考向2：考点整合

秒00.40.6