第2课时勾股定理的简单应用课件华东师大版八年级数学上册

第13章

勾股定理13.1勾股定理及其逆定理1.直角三角形三边的关系第2课时

勾股定理的简单应用

知识关联

探究与应用

课堂小结与检测知识关联1.有一个角是直角；ABCabc∠A+∠B=90°2.另外两个锐角互余；角的角度边的角度3.两直角边的平方和等于斜边的平方.问题：直角三角形的性质有哪些？

a2+b2=c2

【应用】勾股定理的简单应用探究与应用运用勾股定理进行计算分三步：第一步：注意应用的前提，即看是不是直角三角形；第二步：分清求解的对象，即看是求直角边长，还是斜边长或者两种均有可能；第三步：运用勾股定理进行计算．勾股定理直角

【应用】勾股定理的简单应用探究与应用例1如图，Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm，另一直角边BC的长为6cm.求AC的长.解：由已知AB=AC-2,BC=6cm，根据勾股定理，可得

AB2+BC2=(AC-2)2+62=AC2,

解得AC=10cm.利用勾股定理的等量关系建立方程是常用思路.

【应用】勾股定理的简单应用探究与应用例2

如图,为了求出位于湖两岸的点A、B之间的距离，一名观测者在点C处设桩，使△ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC的长为160m，BC的长为128m.问：从点A穿过湖到点B有多远？解：如图,在Rt△ABC中，AC=160m，BC=128m，根据勾股定理，可得AB==96(m).答：从点A穿过湖到点B有96m.

【应用】勾股定理的简单应用探究与应用

分清待求的是斜边还是直角边，以便合理选择是直接用勾股定理还是勾股定理的变形公式.若求斜边，则直接用勾股定理；若求直角边，则用勾股定理的变形公式.

课堂小结课堂小结与检测勾股定理的简单应用在直角三角形问题中的应用在实际问题中的应用分清直角边和斜边应用建模思想构建直角三角形解题1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大1，另一直角边长为3，则此三角形的斜边长为(

)A．2B．4C．5D．6

达标检测课堂小结与检测C2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为(

)A．5B．6C．7D．25

达标检测课堂小结与检测A

达标检测课堂小结与检测3.一高为2.5m的木梯,架在高为2.4m的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?解：如图所示，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：AC2=AB2-BC2=2.52-2.42=0.49，所以AC=0.7.CBA2.52.4

达标检测课堂小结与检测解：在△ABC中，∠ACB＝90°.∵BC＝5m，AC＝12m，∴根据勾股定理可得：AB＝＝13(m)，∴BC＋AB＝5＋13＝18(m)，即旗杆断裂前的高度为18m．4.如图所示，一根旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离底部12m远处，则旗杆断裂前有多高？|认知逻辑

|课堂小结

|课堂检测|1.如图13-1-22,为测量小区内池塘最宽处A,B两点间的距离,在池塘边选定一点C,使∠BAC=90°,并测得AC的长为18m,BC的长为30m,则最宽处A,B两点间的距离为(

)A.18m B.20m C.22m D.24mD图13-1-222.一根竹竿竖直立在地面上,竹竿被风吹断,竹梢触地,触地点距离竹根5尺.已知竹竿折断处距离地面的高度是12尺,则竹竿原来的高度为

尺.

253.如图13-1-23,一木杆在离地B处断裂,木杆顶部落在离木杆底部8米处(即AC=8米),已知木杆原长16米,求木杆断裂处B离地面的高度AB.图