2025年河南省安阳市中考数学二模试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025年河南省安阳市中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，0，-5，6这四个数中，绝对值最小的数是（）A.0 B. C.-5 D.62.“一片甲骨惊天下”，安阳殷墟出土的甲骨文是我国目前发现最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文字是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.a3+a5=a8 B.（a2）3=a5 C.a6•a2=a12 D.3a9÷a4=3a54.《2025年国务院政府工作报告》指出国家奖助学金提标扩面、助学贷款提额降息，惠及学生3400多万人次.将数据“3400万”用科学记数法表示为（）A.3.4×107 B.0.34×109 C.3.4×106 D.3400×1045.下列调查中，适宜用抽样调查的是（）A.企业招聘，对应聘人员进行面试 B.神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查

C.了解某班学生的视力情况 D.调查市面上预制菜的卫生情况6.一木块静止在斜面上，其受力分析如图，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行，若摩擦力F2方向与重力G方向的夹角α=117°，则斜面的坡角β的度数为（）A.25°

B.26°

C.27°

D.28°7.不等式6x-1≥8x-5的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.8.某校九（1）班级部分学生参加社会实践活动，实践基地有宿舍若干间.如果每间宿舍住4人，那么有2人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么会空出一间宿舍.设宿舍有x间，学生有y人，则可列出方程组为（）A. B. C. D.9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=4，A（0，2），C（2，0），点M是AD上一动点，N为AB的中点，连接MN，MC，当MN=MC时，点M的坐标为（）

A. B. C. D.（1，2）10.阅读材料：意大利著名画家达•芬奇用一张纸板经过以下操作验证了勾股定理.

第一步：在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a,b的正方形ABOF和正方形CDEO，连接BC，EF得到以AD为对称轴的六边形ABCDEF，如图①；

第二步：将长方形纸板沿AD折叠，沿四边形ABCD的边剪下六边形ABCDEF，再沿AD把剩余的纸板剪开，得到两张纸板I，Ⅱ，如图②；

第三步：将纸板Ⅱ上下翻转后与纸板I拼成如图③的图形；

第四步：比较图①，图③中的两个六边形ABCDEF和六边形A′B′C′D′E′F′，由它们的面积相等可得结论.

解决问题：若设图①中六边形ABCDEF的面积为S1，图③中六边形A′B′C′D′E′F′的面积为S2，BC=EF=c.小强同学得出了以下四个结论：①；②；③S1=S2；④a2+b2=c2；则其中正确的是（）A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出一个以y轴为对称轴的二次函数解析式

.12.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

．13.造纸术、指南针、火药、印刷术是我国古代四大发明.如图是秦奋同学收集的四大发明的不透明卡片，四张卡片除正面图案外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀放好，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“指南针”和“印刷术”的概率是______.

14.如图，在⊙O中，弦AB的长为8，OE⊥AB于点E，且OE=3.弦CD⊥AB于点F，如果EF=2，则CD的长为______.

15.如图，在正方形ABCD中，点A，点B在x轴上，点C坐标为（4，6），E是平面内任意一点，且始终满足AE⊥CE，连接OE，则线段OE的最大值为______，最小值为______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

（1）计算：；

（2）化简；.17.(本小题9分)

中招体育考试前，某校对九年级进行了一次体育模拟测试，为了解该年级学生体育模拟测试情况，随机抽取了50名男生和50名女生的体育测试成绩，并将数据进行整理分析，得到如下信息：

信息一：将抽取的学生成绩x（单位：分）分为A，B，C，D四个等级：

A：65＜x≤70；B：60＜x≤65；C：55＜x≤60；D：0≤x≤55.

其中男生成绩在B等级前10名考生的分数为：

65，65，65，64，64，64，63.5，63.5，63，63.

信息二：抽取的50名男生成绩和50名女生成绩统计信息如下.

男生、女生成绩统计表平均数/分中位数/分众数/分男生64a66.5女生646466根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，并补全条形统计图.

（2）在这次模拟测试中，你觉得男生与女生成绩哪个更好一点？试说明理由.

（3）若该年级有400名男生，350名女生，请估计该年级所有参加体育模拟测试的考生中，成绩为A等级的考生人数.18.(本小题9分)

如图，A，B，D都在格点（网格线的交点）上，CD是Rt△OAB的中位线，反比例函数的图象经过点C（4，2）.

（1）求反比例函数的解析式.

（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点C的三个点，再画出反比例函数的图象.

（3）将点A向左平移，当平移距离等于______时，点A恰好落在这个反比例函数的图象上.19.(本小题9分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AB=2AD.

（1）请用无刻度的直尺和圆规作∠DAM，使∠DAM=∠C，且射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）.

（2）连接DM，证明四边形ABMD是菱形.20.(本小题9分)

羑里城又称文王庙，是周易文化发祥地.羑里城遗址内耸立着一尊花岗岩文王雕像（如图1）.某数学兴趣小组利用测角仪和卷尺测量文王雕像AB的高度.如图2，在M处用测角仪测得雕像底部B的仰角∠BDF=14°，沿MC方向前进2m到达点N处，又测得雕像顶端A的仰角∠AEF=53°.已知雕像底部B距离水平地面的高度BC为3.5m,若测角仪DM和EN的高度均为1.5m,测量点M，N与点C在同一水平线上，求文王雕像AB的高度.（结果保留整数.参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）.21.(本小题9分)

本学期开始，我省义务教育阶段学校需每天开展两小时综合体育活动.为更好地满足学生体育活动需要，某中学计划购进一批足球和排球.据了解，某体育用品店每个足球比排球贵30元，若用1600元购买足球的数量与用1000元购买排球的数量相等.

（1）求每个足球和每个排球各多少元？

（2）该学校计划购进足球和排球共120个，且购买足球的数量不少于排球数量的，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少总费用.22.(本小题9分)

某小型汽车刹车后行驶的距离s（m）关于行驶时间t（s）的函数解析式为s=-6t2+v0t.v0是刹车前的行驶速度（假设刹车前小型汽车匀速行驶）.

（1）汽车完全停下来所用的时间为______s.（用含v0的式子表示）

（2）若汽车刹车后前进停下，求刹车前汽车的行驶速度.

（3）某段公路对小型汽车限速为60km/h,驾驶员发现前方有交通事故后紧急刹车，汽车行驶12m完全停下，从紧急刹车到汽车完全停下所用时间为3s（其他因素忽略不计）.请判断该车是否超速，并说明理由.23.(本小题12分)

综合与实践

在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验.请运用已有经验，对“双直四边形”进行研究.

定义：在四边形中，如果有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线把对角分成的两个角中有一个是直角，那么这样的四边形叫做双直四边形.

（1）观察思考

如图1，在双直四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=90°，若∠CBD=60°，则的值为______.

（2）初步探究

如图2，在双直四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=90°，过点D作DE⊥CD，交AB于点E.若∠A=45°，请猜想AE和BC之间的数量关系，并说明理由.

（3）类比探究

如图3，在（2）的基础上，若∠A=α，BC=m,AB=n,求BE的长（用含m,n,α的代数式表示）.

（4）拓展应用

如图4，在双直四边形ABCD中，∠ADB=∠ABC=90°，∠A=45°，AD=6，E为线段AB上一动点，且CD⊥DE，连接CE，作点D关于直线CE的对称点F，连接CF，EF，BF.若BF=2，请直接写出AE的长.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】y=x2（答案不唯一）

12.【答案】k<1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】；

．

17.【答案】64.5，44，见解析；

男生的成绩好．因为男生女生成绩的平均数相同，男生成绩的中位数与众数都高于女生．（注：答案不唯一，解释合理即可）；

成绩为A等级的考生人数是316