四川省达州市天立学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（无答案）

四川省达州市天立学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题满分：150分时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1、下列各数中，是无理数的是（

）A.

0B.

1C.

−D.

2、下列各组数中，不是勾股数的是（

）A.

3，4，6B.

7，24，25C.

6，8，10D.

9，12，153、下列二次根式中，与

12

是同类二次根式的是（

）A.

2B.

3C.

4D.

4、估计

11

的值（

）A.

在4和5之间B.

在5和6之间C.

在2和3之间D.

在3和4之间5、下列结论正确的是(

)A.

±9=3

；B.

−a

没有平方根C.

16

的平方根是4D.

9的平方是81

6、如图，若正方形A，B的面积分别为25和16，则正方形C的面积为（

）A.

9B.

11C.

36D.

417、如图所示，数轴上点

P

所表示的数可能是(

)

6B.

10C.

15D.

8、如图，Rt

△ABC

中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC

折叠，使点

A

与

BC的中点

D

重合，折痕为

MN

，那么

NB

的长为（

）A.

3B.C.

4D.

13二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9、49的平方根是__________．10、一棵树在离地面3m处折断，树的顶端落在离树干底端4m处，这棵树折断之前的高度是

____

m．11、如图，实心圆柱的底面周长为30cm，高为8cm．蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是

____厘米．12、甲轮船以每小时18,海里的速度从港口

O

出发向东北方向航行，同时乙轮船以每小时24海里的速度从港口

O

出发向西北方向航行，1小时后，甲乙两轮船之间距离为

____海里.13、对角线互相垂直的四边形叫作＂垂美四边形＂．现有如图所示的＂垂美四边形＂ABCD

，对角线

AC，BD

交于点

O

．若

AD=4，BC=8

，则

AB2+CD2=

____

．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14、计算：（16分）（1）（2）（3）（4）15、（6分）求下列各式中

x

的值：（1）

3(x−2)2=27

；（2）

2(x−1)3+16=0

16、（8分）如图，将Rt

△ABC

纸片沿

AD

折叠，使直角顶点

C

与

AB

边上的点

E

重合，若

AB=10

cm，AC=6

cm

．（1）求线段

BC

的长；（2）求线段

BD

的长．17、（8分）物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮

A

，一端拴在滑块

B

上，另一端拴在物体

C

上，滑块

B

放置在水平地面的直轨道上，通过滑块

B

的左右滑动来调节物体

C

的升降，实验初始状态如图1所示，物体

C

静止在直轨道上，物体

C

到滑块

B

的水平距离是9dm，物体

C

到定滑轮

A

的垂直距离是12dm．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）（1）求绳子的总长度；（2）如图2，若滑块

B

向左滑动了7dm，求此时物体

C

升高了多少dm？18、（10分）阅读理解．因为

4<5<9

，即

2<5<3

，所以

1<5−1<2

．所以

5−1

的整数部分为1．所以

5−1

的小数部分为

5−2

．解决问题：已知

a

是

17−3

的整数部分，b

是

17−3

的小数部分．（1）求

a，b

的值；（2）求

(−a)3+(b+4)2

的平方根；（3）若

c

是立方根等于本身的数，且

c<0

，求

2a−b−4c

的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19、若最简二次根式

m−1

与

7

是同类二次根式，则

20、已知

a，b，c

是

△ABC的三边长，若

(c−7)2+|b−24|+(a−25)2=0

，则

△ABC

的形状是

____

．21、如图为一个数值转换器，当输入的

x

值为

____后，经过三次取算术平方根运算，输出的

y

值为

2

．22、已知

m，n

是有理数，且

(5+2)m−25n+7=0,mn

的值为

____

．23、如图，在矩形纸片

ABCD

中，AB=2，AD=22，E

是

AB

的中点，F

是

AD边上的一个动点（点

F

不与点

AD

重合）．将

△AEF

沿

EF

所在直线翻折，点

A

的对应点为

A′

，连接

A′D，A′C

．当

△A′DC

是等腰三角形时，AF

的长为

____

．二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）24、（8分）为了美化城市，洒水车需要在一条长为500m的重要路段

AB

段以50米／分钟行驶进行洒水，在洒水的同时会播放音乐进行提醒．如图，学校位于点

C

位置，洒水车由

A

向

B

移动，学校与路段

AB

上的两个路口

A、B

的距离分别为

AC=300

m,BC=400

m

，经测量，发现在260m及以内的会受到音乐的影响．（1）求点

C

到路段

AB

的距离；（2）判断学校是否会受到影响？若不会受到影响，请说明理由；若会受到影响，请求出受多长时间影响．（10分）阅读下列材料，然后解答下列问题：25、我们知道形如，

的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，

，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把

叫做

的有理化因式，

2+叫做

2−的有理化因式．（1）

的有理化因式是

____

，的有理化因式是

____

；（2）化简：；（3）利用你发现的规律计算：（）（）的值．26、（12分）问题背景：在

△ABC中，AB、BC、AC

三边的长分别为

5、10、13

，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点

△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），AB=22+12=5，BC=10（1）请你将

△ABC

的面积直接填写在横线上：

____

．（2）思维拓展：若

△ABC三