4.2 《由平行线截得的比例线段》课件-浙教版九上

4.2由平行线截得的比例线段浙教版数学九年级上册学习目标1.探究基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。2.会利用基本事实将一条线段等分。3.能应用基本事实证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。教学目标复习回顾（1）什么叫比例线段？四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.（2）比例的基本性质？如果，那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.新知导入新知讲解【思考】你能用直尺和圆规把一条线段三等分吗？新知讲解新知讲解【合作学习】1.观察有横格线的练习簿页，这些横格线有什么特征?在图中任意画几条直线，使之与横格线相交。这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律?新知讲解【合作学习】2.观察下图.l1，l2，l3，l4，l5是一组等距离的平行线.AE与A'E'是任意画的两条直线，分别与这组平行线依次相交于点A，B，C，D，E和A',B'，C'，D'，E'.新知讲解你还能再找出两组比例线段吗?你能发现什么？新知讲解平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例．【总结归纳】几何语言表示：如图，∵l3∥l4∥l5新知讲解1.一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；2.所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；【拓展提高】新知讲解【例1】如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，

l2，

l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，

l2，

l3于点D，E，F.已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长.解：∵l1∥l2∥l3新知讲解想一想：怎样利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长？先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长．新知讲解【例2】已知线段AB，把线段AB五等分.AB作法：如图.1.以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.连结A5B，并过点A1,A2,A3,A4分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1,B2,B3,B4.点B1,B2,B3,B4就是所求作的把线段AB五等分的点.新知讲解事实上，我们只要过点A作一条与A5B平行的直线l，就可以根据“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”的基本事实，得到:而AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,∴AB1=B1B2=B2B3=B3B4=B4B,这就证明了点B1,B2,B3,B4是所求作的分点.新知讲解n等分线段的步骤：(1)过已知线段的一个端点作一条射线，在其上顺次截取n条相等的线段。(2)连接已知线段的另一个端点与射线上第n个点得一条线段。(3)过射线上(n-1)个分点作(2)中所得线段的平行线，与已知线段相交,则这(n-1)个交点n等分已知线段。【总结归纳】课堂练习【知识技能类作业】

必做题：1.如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则等于()A.B．C.D．1B课堂练习课堂练习A课堂练习3.如图，DE∥FG∥BC，若DB＝4FB，则EG与GC的关系是()A．EG＝4GCB．EG＝3GCC．EG＝5GCD．EG＝2GCB课堂练习4.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为(

).A．2 B．3C．4 D．

D课堂练习A【知识技能类作业】

选做题：5.如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，,则AE的长为（）.A.1B.3C.5D.4课堂练习6.如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为().A.4B.5C.6D.7C课堂练习【综合实践类作业】7.如图，在□ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求线段GC的长．课堂总结本节课你学到了哪些知识？1.平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例．2.将一条线段n等分.板书设计课题：4.2由平行线截得的比例线段

教师板演区

学生展示区一、基本事实二、将一条线段n等分三、例题讲解板书设计作业布置【知识技能类作业】必做题C1.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB=3，则线段BC的长是().A.B.3C.D.4作业布置作业布置2.如图，在△ABC中，DE∥BC，，若AC=6，则EC=()A.B.C.D.C作业布置选做题：3.如图，点D是△ABC中AB边上靠近A点的四等分点，即4AD=AB，连接CD，F是AC上一点，连接BF与CD交于点E，点E恰好是CD的中点