电势差与电场强度的关系-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

第六节电势差与电场强度的关系第一章静电场学习目标1．掌握电势差与电场强度的关系.2．会用U＝Ed进行有关计算．3．知道注意公式的适用条件.新课导入

在孤立的带电体周围，如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。为什么电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏？新课讲解问题1：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何呢？电势与电场强度之间有什么关系呢？结论1:E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)新课讲解问题2：电场强度为零的点，电势一定为零吗？反之又如何呢？（规定无穷远处为零势点）O对O点：O对O点：【结论】电势φ与电场强度E间并无直接关系。结论2:E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零.新课讲解思考讨论：如图在场强为E

的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知A、B之间的电势差UAB，A、B之间的距离为d。方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计算功：W=qUAB

①方法2：根据q

所受的静电力来计算功：在匀强电场中静电力F是恒力F＝qE

它所做的功为：W＝Fd＝qEd②比较功的两个计算结果①和②，得到UAB

＝Ed如果不考虑UAB的正负，把UAB的下标去掉(理解为两点间电压，用U表示)，故有U=Ed。新课讲解一、匀强电场中电势差与电场强度的关系注意：电势降落方向不一定是场强方向从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向.ADCB所以，在匀强电场中：

UAB=Ed

或新课讲解

如果匀强电场中两点连线不沿电场方向，d的取值应为在电场方向的投影距离，即为电场中该两点所在的等势面的距离。(1)d的说明：公式中d必须是沿匀强电场方向的距离。新课讲解

(3)方向关系：电场强度E的方向就是电势降低最快的方向。图中AM降低最快。EANPM(3)公式UAB=Ed中的“d”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向,d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。新课讲解(4)在应用时，可把公式UAB=Ed简化为U=Ed,即只把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。故用UAB=Ed进行计算时，一定要判断是否加“—”号。

新课讲解二、等势面的疏密与电场强度大小的关系思考：为什么电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏？由知两相邻等势线之间的电势差U

相同时，电场强度E

越大的地方，两相邻等势线之间的距离d

越小，电场强度E

越小的地方，两相邻等势线之间的距离d

越大，这就是电场线较密的地方等势线也较密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏的原因。新课讲解电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密.公式E=U/d只适用于匀强电场等势面越密的地方，场强越大,适用于各种电场.我们按照相邻等势面之间电势差相等的约定，画出正点电荷电场中各个等势面，如图。新课讲解

新课讲解电场强度E定义式大小方向联系

数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功数值上等于单位正电荷受到的电场力标量、无方向矢量，规定正电荷在该点所受电场力的方向为正方向沿电场线方向电势逐渐降低，电势逐渐降低最快的方向是电场线的方向。新课讲解区别公式物理含义适用范围说明电场强度大小的定义式一切电场q为试探电荷的电荷量真空中点电荷场强的决定式真空中，场源电荷Q是点电荷Q为场源电荷的电荷量匀强电场中场强的决定式匀强电场d为沿电场方向的距离电场强度的三个表达式的比较课堂练习1.关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(

)A.在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大B.任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积C.沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向课堂练习课堂练习2.关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的是(

)A.电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向课堂练习课堂练习3.如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点.下列说法正确的是(

)A.导体内部的场强左端大于右端B.A、C两点的电势均低于B点的电势C.B点的电场强度大于A点的电场强度D.正电荷从A点沿虚线移动到B点的过程中静电力做正功，电势能减小课堂练习课堂小结一、匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）关系式：（2）（3）场强