九年级数学中考复习 角平分线+垂线模型_第1页
九年级数学中考复习 角平分线+垂线模型_第2页
九年级数学中考复习 角平分线+垂线模型_第3页
九年级数学中考复习 角平分线+垂线模型_第4页
九年级数学中考复习 角平分线+垂线模型_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

角平分线＋垂线模型模型介绍如图所示,点P是的平分线上一点,,延长DP交OB于点E,则△DOE是等腰三角形.模型证明证明∵OC平分∴∵∴在△DOP和△EOP中∵∴△DOP≌△EOP（ASA）∴OD=OE∴△DOE是等腰三角形.模型说明（1）该模型常用来构造等腰三角形.（2）由模型证明可知:,即点P是DE的中点.（3）该模型的特征是有两条线:角平分线和过角平分线上任意一点的垂线,根据此特征,我们应能从复杂的几何图形中识别或构造出该模型.另外,此模型常和三角形中位线定理结合.模型举例例1.如图,在Rt△ABC中,,BD平分,.求证:.分析该题题目条件中既有角平分线,又有过角平分线上一点的垂线,所以,我们可以构造出角平分线＋垂线模型,根据这种模型的特征,具体做法是:延长CE,交BA的延长线于点F.证明:延长CE,交BA的延长线于点F,如图所示.∵BE平分∴∵∴∴在△BEF和△BEC中∵∴△BEF≌△BEC（ASA）∴∴∵∴∵∴在△ABD和△ACF中∵∴△ABD≌△ACF（ASA）∴∴.例2.如图,在△ABC中,BE平分,.求证:.分析延长AD,交BC于点F,即可构造出角平分线＋垂线模型,然后利用三角形内角与外角的关系即可得证.证明:延长AD,交BC于点F,如图所示.∵BE平分∴∵∴∴在△ABD和△FBD中∵∴△ABD≌△FBD（ASA）∴∵∴.例3.如图,在△ABC中,AE平分,于点E,点F是BC的中点.（1）如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,求证:;（2）如图2,在△ABC中,,求线段EF的长.（1）证明:∵AE平分∴∵∴∴在△ABE和△ADE中∵∴△ABE≌△ADE（ASA）∴∵点F是BC的中点∴∴;（2）解:延长BE,交AC的延长线与点D,如图所示.∵∵AE平分∴∵∴∴在△ABE和△ADE中∵∴△ABE≌△ADE（ASA）∴∵点F是BC的中点∴.模型应用1.如图,在△ABC中,AE平分,D是BC的中点,,,则DE的长为【】（A）1（B）（C）2（D）2.如图,在△ABC中,cm,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论