《估算解决实际问题》教案

《估算解决实际问题》教案内容简析例8借助小数的乘加、乘减和估算方法解决实际问题。教学目标1.掌握小数的乘加、乘减的运算顺序,能运用学过的小数知识解决生活中的实际问题。2.会运用估算解决生活中的实际问题。3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。教学重难点灵活应用小数乘加、乘减的运算顺序和估算解决生活中的实际问题。教法与学法1.本课时解决估算在实际中的应用时主要运用小组合作探究的教学方法:首先认真审题,然后小组讨论优化,将小数乘法灵活运用到解决实际问题中。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、分析、归纳、概括等方法学习小数乘法的实际应用,体会解决实际问题的灵活性。承前启后链延学:解决生活中与小数有关的实际问题。例如类似例9的分段计费问题。复习:回顾有关小数乘法的运算顺序、积的近似数和估算的内容。延学:解决生活中与小数有关的实际问题。例如类似例9的分段计费问题。复习:回顾有关小数乘法的运算顺序、积的近似数和估算的内容。学习:掌握小数的乘加、乘减的运算顺序,能运用学过的小数知识解决生活中的实际问题,会做形如:小明拿10元去商店买了2支铅笔和3本练习本,每本练习本2.5元,每支铅笔1元。钱够吗?教学过程一、情景创设,导入课题情景引入法:上课前,教师出示秋游时拍的照片,让学生回忆当时的情景。因为是远足(秋游),学生对步行印象极深。在导入新课时,教师提供速度和时间,让学生进行乘数是一位数的乘法估算的复习;然后把计时单位逐步改小,顺利进入乘数是两位数的乘法估算教学。师:今天这节课,我们就运用乘法的估算解决实际问题。(板书课题)【品析:用贴近儿童生活实际的场景引入新课,容易激发学生的求知欲,激活学生已有的知识和经验,使其能自主地探索新知,解决问题。】课件导入法:课件出示例8主题图,请同学们自主阅读问题情景,用喜欢的方式分析一下这个数学问题。预设1:妈妈带了100元,买了两袋大米和一块肉,还想买一盒10元的鸡蛋,问剩下的钱够不够?预设2:先看大米和肉一共花了多少钱,再看剩下的钱够不够买一盒10元钱的鸡蛋。师:像这样的知识都是小数乘法在实际中的应用,这节课我们就来学习。(板书课题)【品析:通过课件引入,直接引入主题,为学生学习新知提供了良好的开端,为后面开启生动活跃的课堂做了铺垫。】激发情趣,导入新课:师:同学们都去商场买过东西,那么你在买东西时会不会遇到用剩下的钱买其他商品时,考虑钱够不够的问题呢?你是怎么解决的呢?(生自由说)今天我们共同研究这类问题的解决方法。(板书课题)【品析:从生活中的实际问题出发,可以大大激发学生的学习兴趣,在学生积极参与的过程中,拉近了生活和数学知识的距离,于是,学生很容易自主思考问题,为学习新知做好了铺垫。】二、师生合作,探究新知◎引领学生分析教材第15页例8,提取已知信息,并找出待解决问题。(1)整理从中获得的信息。①妈妈带100元去超市购物;②妈妈买了2袋大米,每袋30.6元;③还买了0.8kg肉,每千克26.5元;④还想买一盒10元的鸡蛋……(2)提出的问题。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。学生根据已学过的小数乘法和已学过的小数加、减法及估算,可以通过小组合作探究用不同方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果。方法一:

分步计算:2袋大米的总价:30.6×2=61.2(元)

0.8kg肉的总价:26.5×0.8=21.2(元)

大米和肉的总价:61.2+21.2=82.4(元)

还剩多少元:100-82.4=17.6(元)

综合算式:100-(30.6×2+26.5×0.8)=17.6(元)

10<17.6<2010元够,20元不够。方法二:

分步计算:2袋大米的总价:30.6×2=61.2(元)

100-61.2=38.8(元)

又买0.8kg肉后还剩多少元:26.5×0.8=21.2(元)

38.8-21.2=17.6(元)

综合算式:100-30.6×2-26.5×0.8=17.6(元)

10<17.6<2010元够,20元不够。引导学生分析比较不同方法的特点,归纳小数乘法在实际问题中的应用方法,然后举例运用。【品析:本环节中借助小数的乘加、乘减和估算的方法解决实际问题,既巩固了小数乘法又回顾了估算,从而顺利地把小数乘法知识运用到实际问题中来,特别重点鼓励学生讨论问题,培养学生学会从不同角度去分析问题和解决问题的能力,培养学生在数学中的转化思想,使学生将所学的知识充分实际应用,在教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生感到学习数学的乐趣。】◎顺承例8,方法优化。在总结完例8的第一种解法的基础上,教师抛出问题:对于解答这类问题,还有没有其他方法呢?生1:可以用计算器进行计算。生2:可以用估算的方法进行计算。师:那我们就来研究一下,看这些方法可行吗?学生经过简单的交流讨论后得出结论:可以根据实际情况进行估算,也可以用计算器计算。可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。在学生自主探究的过程中,肯定前面的笔算和用计算器的解法后,适时引导学生用估算的方法解决实际问题。用估算的方法解决实际问题。方法一:方法二:

【品析:通过估算解决实际问题,不是让学生死记硬背估算方法,而是要根据实际情况进行估算,更重要的是要引导学生体会参与学习的每一个环节,在整个过程中,体会小数乘法在实际中的应用,以及学会从不同角度去分析问题、用多种方法解决问题的能力。本环节中主要的教法是比较和推理,主要的学法是讨论、探究和作比较。】三、反馈质疑,学有所得在学习例8的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间相互说一说解题方法,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。质疑一:在运用小数乘法的计算方法解决问题时,方法一和方法二有什么不同?学生讨论后得出结论:方法一是先求出一共花掉了多少钱,然后求剩下的钱够不够买想要买的鸡蛋的钱;方法二是先用总的钱数减掉买2袋大米的价钱,再减去买肉的钱之后,看剩下的钱够不够买想要买的鸡蛋的钱。质疑二:估算方法和实际计算有什么不同?这个问题可以指导学生先组内讨论,归纳总结,但是通常不能整理全面,所以这个问题可以先做初步探究,通过对比两组算式,得出结论:两者之间的不同之处,主要体现在以下两个方面:(1)用小数乘法的知识准确计算,这样的结果精确。(2)用估算的方法解决实际问题,计算结果不精确,但接近真实值。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后,向学生提出质疑,既回顾了本节知识,通过比较不同方法,找出最好的解题方法,对于学生而言,通过不同方法的解答,培养了学生的多角度分析问题和解决问题的能力,突出了本节重点,突破了难点,真正实现了学有所得。】四、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”在师生共同总结之后,简单回顾小数乘法的实际应用解题方法:可以用准确数值进行计算,也可以用估算的方法进行计算。然后衔接下节课学习任务,给大家留一个思考的话题:小数乘法在实际收费中又有怎样的应用呢?五、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把小数乘法在实际生活中的应用真正掌握了。反思过程,有待改进之处:在实际应用中,学生对于估算方法没有实际计算方法掌握得好,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况采取不同的教学措施,真正做到因材施教。 评价测试一、我会填。(第6题4分,其他每空1分,共27分)2.4.5×2.07的积有()位小数,积是(),保留一位小数是()。3.根据678×12=8136,填出下面各式的得数。67.8×12=() 67.8×1.2=()678×0.12=() 6.78×1.2=()4.在○里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.5×0.64○0.35×6.45.9×0.99○5.9 1.03×0.76○0.76 6.5×0.75○6.5×7.55.5.9042保留整数是(),精确到十分位是(),保留两位小数是()。6.根据乘法的运算定律填空。3.12×0.5=×

12.5×8.7×0.8=(×)×

(2.5+0.6)×4=×+×

4.1×1.5+5.9×1.5=(+)×

7.一个三位小数精确到百分位是3.32,这个数最大是(),最小是()。8.一个正方形的边长是2.5cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。二、我会选。(5分)1.在3.2×0.65中,去掉两个因数的小数点,积就扩大到原来的积的()倍。A.10 B.100 C.10002.在下列算式中,结果与5.6×4的积不同的是()。A.5.6+5.6+5.6+5.6 B.5.6×1+5.6×4 C.5×4+0.6×43.0.76×0.98的积()。A.比其中一个因数小 B.比两个因数都小 C.大于14.计算9.9×25的简便方法是()。A.9×9×25B.(10-1)×25C.(10-0.1)×25D.9+0.9×55.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a,b,c都不为0),则a,b,c三个数中最大的是()。A.a B.c C.b三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.4.3×2.08的积是三位小数。 ()2.把7.6×0.346改写成76×346,积扩大到原来的30倍。 ()3.两个数相乘,积一定大于其中每一个因数。 ()4.近似数3.6和3.60的大小相同,精确度却不同。 ()5.0.7×0.7的积用“四舍五入”法保留一位小数是0.5。 ()6.2.34×4.8+2.34×5.2=2.34×(4.8+5.2),运用了乘法结合律。 ()四、我会算。(32分)1.口算下面各题。(8分)0.7×0.9=0.14×0.3= 3.2×0.3= 60×0.5=0.16×0.5= 7×0.08= 1.8×0.4= 0.24×3=2.列竖式计算,并选择两道算式进行验算。(12分)1.48×2.4 1.8×0.73 3.07×1.53.85×3.2 3.2×0.54 0.027×1.8 (保留一位小数) (精确到百分位)3.用简便方法计算。(12分)16.3×9+16.3 98×0.51 1.25×16×2.5(0.8+8)×12.5 5.2×10.1 2.5×3.7+63×0.25五、我会解答。(30分)1.王老师要买35本数学书,每本5.35元,大约需要多少钱?(得数保留整数)(6分)2.王叔叔步行的平均速度是5.2千米/时,他每天步行去公司上班,要用0.7小时。如果他改为骑自行车上班,用0.25小时能到公司吗?(6分)14千米/时3.五(2)班同学聚会一共要买30瓶矿泉水,请你算一算,哪家超市便宜?一共需要多少元?(6分)4.某市停车场规定:停车一次至少交停车费5元(2小时以内),超过2小时,每多停1小时,加收1.5元。(12分)(1)爸爸在此停车5小时,应交费多少钱?(6分)(2)王叔叔交费17元,他一共停车几小时?(6分)第1单元评价测试卷一、1.3.54142.三9.3159.33.813.681.3681.368.1364.<==<><5.65.95.906.0.53.1212.50.88.72.540.644.15.91.57.3.3243.3158.106.25二、1.C2.B3.B4.C5.B三、1.√2.×3.×4.√5.√6.×四、1.0.630.0420.96300.080.560.720.722.3.5521.3144.60512.3