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专题特训函数图象信息题第十九章一次函数类型一

实际问题与函数图象1.

（2024·武汉）如图，一个透明圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不

等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深

度h与注水时间t之间的函数关系的是（

D

）（第1题）D

A.B.C.D.123452.

（2024·青海）化学实验小组了解到某种絮凝剂溶于水后能够吸附水

中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体

积与净水率之间的关系如图所示，下列说法中，正确的是（

D

）A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高B.未加入絮凝剂时，净水率为0C.加入絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等D.当加入絮凝剂的体积是0.2mL时，净水率达到76.54％（第2题）D123453.

（2023·天津）已知宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文

具店距离宿舍0.6km，体育场距离宿舍1.2km，小强从宿舍出发，先用

了10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了30min之后匀速步行了

10min到文具店买笔，在文具店停留10min后，用了20min匀速散步返回

宿舍，这个过程中小强到宿舍的距离y（km）与离开宿舍的时间x

（min）之间的关系如图所示.（第3题）12345（第3题）（1）

①填表：离开宿舍的时间x/min1102060到宿舍的距离y/km0.121.21.20.6②填空：小强从体育场到文具店的速度为

km/min.0.121.20.60.06

12345③当50≤x≤80时，请写出y关于x的函数解析式.

（第3题）12345（2）当小强离开体育场15min时，同宿舍的小明也从体育场出发匀速

步行直接回宿舍，如果小明的速度为0.06km/min，那么他在回宿舍的途

中与小强相遇时，到宿舍的距离是多少？（2）根据题意，得当小强离开体育场15min时，小强到达文具店，并

停留了5min.设小明从体育场出发tmin后与小强相遇，则0.06t＝0.03

（t－5）＋（1.2－0.6），解得t＝15.∴

1.2－0.06×15＝0.3

（km）.∴到宿舍的距离是0.3km.（第3题）12345类型二

动点问题与函数图象4.

（2024·日照莒县期末）如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿

B→C→A的方向匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长y

随运动时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点.若BC＝

AB，求△ABC的周长.

（第4题）12345

（第4题）123455.

（2024·武汉期中）如图①，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝

10cm，点P从点B出发，沿B→A→D→C→B的方向运动，到点B停

止，点P开始的运动速度为2cm/s，as时点P改变运动速度，变为

kcm/s，图②是点P出发ts后△ABP的面积S（cm2）与运动时间t（s）

之间的关系图象.（第5题）12345（第5题）（1）

a＝

，b＝

，k＝

⁠.5

10.5

4

（2）求出点P离开点B的路程y

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