2022年广东省深圳市中考数学考前模拟冲刺试题（二）（原卷版）

2022年广东省深圳市中考考前模拟冲刺试题（二）数学（考试时间120分钟，试卷满分100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列立体图形中，主视图和左视图不相同的是（）A. B. C. D.2.方程的两个根为（）A.＝﹣3，＝3 B.＝﹣9，＝9 C.＝﹣1，＝9 D.＝﹣9，＝13.的值等于（）A. B. C. D.4.如图，AB垂直于BC且AB＝BC＝3cm，与关于点O中心对称，AB、BC、、所围成的图形的面积是()cm2．A. B.π C. D.π5.为创建全国文明城市，某市2019年投入城市文化打造费用2500万元，预计2021年投入3600万元．设这两年投入城市文化打造费用的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A.2500x2＝3600B.2500（1+x）2＝3600C.2500（1+x%）2＝3600D.2500（1+x）+2500（1+x）2＝36006.某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：实验种子数量n1002005001000500010000发芽种子的数量m9818248590047509500种子发芽的频率0.980.910.970.900.950.95根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）A.0.90 B.0.98 C.0.95 D.0.917.如图，点，，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的横坐标为（）A.2 B.2或-2C. D.或-8下列命题正确的是（）A.若顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，则原四边形一定是正方形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.顺次连接矩形各边中点得到的四边形一定是菱形9.已知y关于x的二次函数表达式是y＝ax2+4x﹣a，下列结论错误的是（）A.若a＝﹣1，函数的最大值是5B.若a＝﹣1，当x≥2时，y随x的增大而减少C.无论a为何值时，函数图象一定经过点（1，﹣4）D.无论a为何值时，函数图象与x轴有两个交点10.如图，点，分别在菱形的边，上，且，交于点，延长交的延长线于点．若，则的值为（）A. B. C. D.二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.如果点P把线段AB分割成AP和PB两段，中AP是AB与PB的比例中项，若线段AP长为4cm，那么线段AB的长为______________．12.一元二次方程x2+5x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．13.小明的身高是1.5米，他的影长是3米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，那么这棵树高______米．14.如图，菱形ABCD的边AD在x轴上，顶点C（0，2），点B在第一象限．将△COD沿y轴翻折，点D落在x轴上的D'处，CD'交AB于点E且AE：BE＝3：5，若y（k≠0）图象经过点B，则k的值为_____．15.如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的动点，若，则下列结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④；⑤若，，则．正确的有（填序号）________．三．解答题（共7小题，满分55分）16.计算：﹣12021+（）0+2﹣1+•tan30°17.某翻译团成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有四名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，两名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．（1）求从这四名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；（2）若从这四名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表方法求该组能够翻译上述两种语言的概率．18.如图，某海域有一小岛P，一艘轮船在A处测得小岛P位于北偏东60°的方向上，当轮船自西向东航行12海里到达B处，在B处测得小岛P位于北偏东30°方向上，若以点P为圆心，半径为10海里的圆形海域内有暗礁，那么轮船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．（参考数据：）．19.如图，在△ABC中，AB＝AC．AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）若DE＝10，BC＝12，则sin∠BAC＝．20.某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？21.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD正方形,已知点A（0,－6）,D（－3,－7）,点B,C在第三象限．（1）点B的坐标为;（2）将正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿y轴向上平移t秒,若存在某一时刻,使在第二象限内B,D两点的对应点,正好落在某反比例函数的图像上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的表达式;（3）在（2）的情况下,问:是否存在x轴上的点P和反比例函数图像上的点Q,使得以P,Q,,四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由．22.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2＋x＋2与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）求B、C两点的坐标；（2）点P为直线BC上方抛物线上的任意一点，过P作PF∥x轴交直线BC于点F，过P作PE∥y轴交