广东省深圳市龙华区万安学校2021-2022学年九年级下学期数学期末试卷（原卷版）

2021-2022学年广东省深圳市龙华区万安学校九年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1.﹣2022的绝对值是（）A. B. C.2022 D.﹣20222.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.中国科学技术大学构建的量子计算原型机，被命名为“九章”，可在一分钟完成经典超级计算机100000000年才能完成的任务，100000000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.5.15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数6.下列计算正确的是（）A.a2+a3＝a5 B.a2•a3＝a6 C.（a2）3＝a5 D.a5÷a3＝a27.如图，若，则下列结论正确的是（）

A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠2＝∠48.今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x套防护服，则可列方程为（）A. B.C. D.9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（）A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2．则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF值始终保持不变，为；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN=5：6时，则DM：AG=5：6．其中正确的结论有（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④二．填空题（共5小题）11.化简：＝_____．12.五张看上去无差别卡片，正面分别写着数字1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是_____．13.已知关于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一个根是0，则a＝_____．14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是______（用含m的代数式表示）

15.如图，过点A折叠边长为2的正方形ABCD，使B落在，连接D，点F为D的中点，则CF的最小值为_____．三．解答题（共7小题）16（1）计算:；（2）解不等式组：．17.如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图．（1）如图1，画出一条线段，使在格点上；（2）如图2，画出一条线段，使互相平分，均在格点上；（3）如图3，以为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．18.学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：______，______．该调查统计数据的中位数是______，众数是______．请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，AB为直径的圆交AC于D，E是BC的中点，DE交BA的延长线于F．

（1）求证：FD是圆O的切线；（2）若BC=4，FB=8，求AB的长．20.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．21.小明在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x≥0时，[x]＝－1；若x＜0时，[x]＝－x＋1，小明根据学习函数的经验，对该函数进行了探究．

（1）下列关于该函数图像的性质正确的是；（填序号）①y随x的增大而增大；②该函数图像关于y轴对称；③当x＝0时，函数有最小值为－1；④该函数图像不经过第三象限．（2）在平面直角坐标系xoy中画出该函数图像；①若函数值，则＝．②若关于x的方程＝[x]有两个不相等的实数根，请结合函数图像，直接写出c的取值范围是．22.折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，如折小花、飞机、小船等，在折纸过程中，我们通过研究图形的性质发展空间观念，在思考问题的过程中建立几何直观．【操作发现】（1）如图1将一个正方形先沿EF折叠得到图2，再将图2进行第二次折叠，使点E和点F重合，折痕与正方形的边交于点M、N，如图3，打开这张正方形的纸得到两条折痕EF和MN，如图4这两条折痕的位置关系为，＝．【探究证明】（2）如图5，将AB＝1，AD＝3的长方形按（1）的方式进行折叠，同样得到两条折痕EF和MN，（1）中的结论是否还成立，如果成立请证明，如