《功与功率(第二课时)》学习任务单

《功和功率（第二课时）》学习任务单【学习目标】1．知道功率是表示做功快慢的物理量。知道功率P等于功W跟完成这些功所用时间t的比值。2．会用公式计算功率。知道功率的单位。3．会计算平均功率和瞬时功率。4．了解额定功率和实际功率的概念。5．应用功率的知识计算一些生活中的实际问题。【课前预习任务】1．回忆初中所学知识，我们用描述做功的快慢，其单位是_________。2．观察家用电器或汽车的铭牌，寻找功率相关的标识，对生活中的功率有初步地了解。【课上学习活动】1.功率的概念（1）定义：________（2）定义式：＝________（3）物理意义：功率是表示________________的物理量（4）功率是_______（标量、矢量）（5）单位：________2．平均功率和瞬时功率分别如何计算？公式中每个物理量的含义是什么？例题1m=1kg的物体做自由落体运动，开始下落的位置距离地面足够高，在物体自由下落1s的过程中，分别求重力在0~1s，0.5~1s，0.75~1s，0.9~1s和0.99~1s的平均功率。(g=10m/s2)例题2质量m=1kg的物体，以v0=10m/s做平抛运动，抛出点距离地面足够高。求1s末重力的瞬时功率和1s内重力的平均功率(g=10m/s2)3．额定功率和实际功率有什么区别？例题3发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？思考：如何用功率的知识解释汽车上坡时为什么要换挡？4．汽车有哪两种启动方式？汽车速度以怎样的规律增大？(1)汽车以恒定功率启动(2)汽车以恒定牵引力启动例题4汽车的质量为1t，发动机额定功率为120kW。在平直公路上行驶的最大速度为60m/s。若汽车以恒定牵引力从静止启动，沿直线运动，加速度大小为4m/s2，运动过程中汽车受到的阻力大小不变。求：（1）汽车受到的阻力大小（2）2s末汽车牵引力做功的瞬时功率（3）汽车做匀加速直线运动的时间【课后作业】完成人教版必修二教材P78《练习与应用》1．有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，应用P＝Fv进行了如下推导：根据P＝Fv，F增大则P增大；又根据，P增大则v增大；再根据，v增大则F减小。这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？2．一台电动机工作时的输出功率是10kW，要用它匀速提升2.7×104kg的货物，提升的速度将是多大？3．一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，这台抽水机输出的功率至少多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？4．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。（1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。（2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？【课后作业参考答案】此人推导得前提不明确。根据P＝Fv，若F增大，则P增大的前提是v不变。根据，若P增大，则v增大的前提是F不变。根据，若v增大，则F减小的前提是P不变。2．在货物匀速上升时，电动机对货物的作用力大小为：F＝G＝2.7×105N由P＝Fv可得：3.这台抽水机的输出功率为它半小时能做功W＝Pt＝3×103×1800J＝5.4×106J。4．（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时开始发动机在额定功率下运动，即P＝F牵v。v增大则F牵减小，而，所以加速度减小。（2）当汽车的速度为v、加速度为a时，汽车的牵引力F牵＝ma+F。发动机的额定功率P=F牵v=(ma+F)v。当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F牵＝F，所以。课后篇巩固提升合格考达标练1.(山东日照一中检测)如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍。在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是()A.先做负功,再做正功 B.先做正功,再做负功C.一直做正功 D.一直做负功答案D解析床面的弹力向上,小朋友的位移向下,所以弹力做负功,D正确。2.(山东潍坊期中)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图所示,皮带在电动机的带动下保持v=2m/s的恒定速度向右运动,现将一质量为m=1kg的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.1,皮带两端水平距离l=10m,则邮件从皮带左端运动到右端的过程中克服摩擦力做功的平均功率为()A.1W B.13W C.23W D答案B解析邮件匀加速的加速度a=μg=1m/s2,加速时间t1=va=21s=2s,加速位移x1=12at12=12×1×22m=2m,余下8m,匀速时间t2=82s=4s,匀速运动时摩擦力为零不做功,加速过程中Wf=μmg·x1=0.1×1×10×2J=23.某一高中男同学(质量m=60kg)在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1min内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4m,g取10m/s2,则他在1min内克服重力所做的功及相应的功率为()A.240J,4W B.2400J,2400WC.2400J,40W D.4800J,80W答案C解析该高中男同学的质量m=60kg,每次肩部上升的距离均为0.4m,则他每一次克服重力做的功W=mgh=60×10×0.4J=240J,1min内克服重力所做的功W总=10W=10×240J=2400J,相应的功率为P=W总t=240060W=40W,选项A4.一辆正在路面上行驶的汽车,遇到前方有人横穿马路时,司机紧急制动后又经过x的距离停下来才避免了一场车祸的发生,紧急制动后的减速过程中,若汽车与地面的摩擦力大小为F,则关于汽车与地面间摩擦力做的功,以下说法正确的是()A.摩擦力对汽车、地面均不做功B.摩擦力对汽车做-Fx的功,对地面做Fx的功C.摩擦力对汽车、地面均做-Fx的功D.摩擦力对汽车做-Fx的功,对地面不做功答案D解析地面的位移为零,摩擦力对地面不做功,汽车位移为x,摩擦力对汽车做功W=-Fx,选项D正确,A、B、C错误。5.如图所示,两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体沿虚线方向运动,在通过一段位移的过程中,F1对物体做功4J,F2对物体做功3J,则F1和F2的合力对物体做的功为()A.5J B.7J C.1J D.3.5J答案B解析功是标量,求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解,故W合=W1+W2=7J,选项B正确。6.(多选)高空抛物给公共安全带来极大的危害性。最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》,对于故意高空抛物的,根据具体情形进行处罚。若从七楼阳台约20m高处,将一质量为1kg的花盆水平推出,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()A.1s内重力的平均功率为50WB.整个过程中重力的平均功率为200WC.落到地面上时,重力的瞬时功率为200WD.落到地面上时,重力的瞬时功率为100W答案AC解析花盆只受重力,竖直方向上做自由落体运动,1s内物体下落的高度为h1=12gt12=5m,所以1s内重力的做功为W1=mgh1=50J,平均功率P1=W1t1=50W,A正确;花盆下落的时间可由公式h=12gt2求得,代入数据得t=2s,整个过程中重力的做功为W2=mgh=200J,故平均功率为P2=W2t=100W,B错误;落到地面时,v2=2gh,求得到达地面时竖直分速度为20m/s,所以重力的瞬时功率P3=Fv=mgv=1×107.一台起重机将静止在地面上、质量为m=1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起,在2s末货物的速度v=4m/s。(g取10m/s2,不计额外功)求:(1)起重机在这2s内的平均功率;(2)起重机在2s末的瞬时功率。答案(1)2.4×104W(2)4.8×104W解析(1)设货物所受的拉力为F,加速度为a,则由a=vt得,a=2m/s由牛顿第二定律知,F-mg=ma则F=mg+ma=1.0×103×10N+1.0×103×2N=1.2×104N2s内货物上升的高度h=12at2=12×2×22m=4起重机在这2s内对货物所做的功W=F·h=1.2×104×4J=4.8×104J起重机在这2s内的平均功率P=Wt=4.8×104(2)起重机在2s末的瞬时功率P=Fv=1.2×104×4W=4.8×104W。8.如图所示,用沿斜面向上、大小为800N的力F,将质量为100kg的物体沿倾角为θ=37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L=5m,物体与斜面间的动摩擦因数为0.25。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求这一过程中:(1)物体的重力所做的功;(2)摩擦力所做的功;(3)物体所受各力的合力所做的功。答案(1)-3000J(2)-1000J(3)0解析物体受力情况如图所示。(1)WG=-mgLsinθ=-3000J。(2)Ff=μFN=μmgcosθ,Wf=-FfL=-μmgcosθ·L=-1000J。(3)方法一:WF=FL=4000J,W=WF+WG+Wf=0。方法二:物体做匀速运动,F合=0,故W=0。等级考提升练9.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大,后减小 D.先减小,后增大答案A解析因为小球的速率不变,由图示可知Fsinα=mgcosα,故拉力F的瞬时功率为P=Fvsinα=mgvcosα。从A点到B点的过程中,α减小,cosα增大,所以P增大,选项A正确。10.有一根轻绳系了一个物体,如图所示,若整体以加速度a向下做减速运动,忽略空气阻力,作用在物体上的各力做功的情况是()A.重力做正功,拉力做负功,合力做负功B.重力做正功,拉力做负功,合力做正功C.重力做正功,拉力做正功,合力做正功D.重力做负功,拉力做负功,合力做正功答案A解析重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向,做负功,由于做减速运动,所以物体所受合力向上,与位移反向,做负功,故A正确。11.(福建厦门检测)如图所示,无论是远海岛礁建设,还是超大型疏浚及填海造陆工程,都离不开钢铁巨轮——重型绞吸船。我国自主研制的自航绞吸挖泥船“天鲲号”性能达到世界先进水平,其最大排距达15000m。若某段工作时间内,“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1.6×104kW,排泥量为1.6m3/s,排泥管的横截面积为0.8m2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力为()A.5×106N B.8×106NC.5×107N D.8×107N答案B解析根据排泥管每秒钟排出的泥浆体积为V=Sv,解得v=VS=1.60.8m/s=2m/s,根据泥泵输出功率大小为P=Fv,可知F=Pv=1.6×1012.(山东安丘检测)如图所示,一辆车正沿平直路面行驶,车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,人相对车静止,下列说法正确的是()A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功B.当车加速前进时,人对车做的总功为负功C.当车减速前进时,人对车做的总功为负功D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零答案B解析当车匀速前进时,人对车厢的推力F做的功为W=Fs,人对车厢的摩擦力方向与运动方向相反,静摩擦力对车厢做功为W1=-Ff1s,人处于平衡状态,根据作用力与反作用力的关系可知,F=Ff1,则人对车做的总功为零,故A错误;当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力向右且大于车厢壁对人的作用,根据牛顿第三定律可知,人对车厢的静摩擦力Ff2向左,静摩擦力做的功为W2=-Ff2s,人对车厢的推力F方向向右,做的功为W'=Fs,因为Ff2>F,所以人对车做的总功为负功,故B正确;同理可以证明当车减速前进时,人对车做的总功为正功,故C错误;由上述分析可知D错误。13.如图甲所示,质量为5kg的物体置于粗糙水平地面上,受到水平恒力F作用,一段时间后撤去F,全过程运动的v-t图像如图乙所示(g取10m/s2)。求:(1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ;(2)全过程物体克服摩擦力做的功W克;(3)水平恒力F的最大功率Pm。答案(1)0.2(2)500J(3)20