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文档简介

2.2课时3

立方根八年级(上册)北师大版2025新版教材1.了解立方根的概念，知道立方根的性质.2.知道平方根与立方根的联系与区别.3.会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求一个数的立方根.学习目标

如图，一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成.假如要制作一个体积为216cm3的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少?

此时a

的值为多少呢？

探究新知一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫作a的立方根（也叫作三次方根）.

8

0探究新知思考(1)一个数的平方根可能有两个，一个数的立方根可能有几个呢?

一个数的立方根只有一个.(2)求8，0，-27的立方根，

8的立方根是2，0的立方根是0，-27的立方根是-3.(3)正数有几个立方根?0有几个立方根?负数呢?

正数、0、负数的立方根都只有一个.探究新知

a是被开方数3

是根指数注意：这个根指数3不能省略！

仿照平方根的表示方法，如何表示立方根？探究新知立方根的性质：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数.探究新知正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作开立方.（a叫作被开方数）探究新知

典型例题

4跟踪训练

探究新知

探究新知

典型例题平方根立方根不同点性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任意实数非负数

平方根与立方根的不同点

探究新知平方根立方根相同点运算关系0的开方都与相应的乘方运算互为逆运算.0的平方根与立方根都是0.平方根与立方根的不同点

探究新知

课堂练习

课堂练习

2

课堂练习4.一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少?解：设这个正方体的棱长为xcm，根据题意，得x3=8×33，即x3=216，因为63=216，所以x=6，所以这个正方体的棱长为6cm.课堂练习立方根性质表示定义如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫作a的立

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