江苏省无锡市经开区2024-2025学年八上期中数学试题（原卷版）

年秋学期期中考试试卷八年级数学本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.下列各选项中两个图形属于全等图形的是（）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A.两个面积相等的图形，一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等 D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形3.下列图形中一定是轴对称图形的是（）A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形4.的平方根是（）A. B.4 C.2 D.5.如图，，若，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，在中，平分，则的面积为（）A.7 B.10 C.12 D.147.如图，在中，平分线交于点D，过点D作，分别交于点E、F．若，则的周长是（）A.15 B.18 C.20 D.228.如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A.35 B.40 C.50 D.609.如图，在中，和的平分线相交于点O，交于点E，交于点F，过点O作于D，下列三个结论：①；②若，则；③当时，．其中正确的是（）A①② B.②③ C.①③ D.①②③10.如图，中，，点D在上，，延长至点E，使，过点E作于点F，交于点G，若，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.新解放学校某同学在照镜子的时候发现自己的学号在镜子中的数字显示为如下图案，请问他的学号为______．12.已知一个正数的平方根是和，则__．13.如图，四边形≌四边形，则的大小是_______．14.如图，交于点F，则的度数是_______°．15.已知一张三角形纸片（如图①），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为，点D在边上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图③）．原三角形纸片中，的大小为______．16.如图：小文在一个周长为的中，截出了一个周长为的，发现点D刚好落在的垂直平分线上，请问的长是_______cm．17.如图，在以为斜边的两个直角和中，，，，则________．18.如图，为等边的高，M、N分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，___________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程：（1）；（2）．20.计算：（1）；（2）21.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．22.如图，在正方形网格中，已知的三个顶点在格点上．（1）画出关于直线的轴对称图形；（2）若正方形网格的单位长度为1，求的面积．23.三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，两两乘积的算术平方根分别为整数6，3，2，所以这三个数称为“完美组合数”．（1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；（2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为9，求m的值．24.如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．（1）如图①，当________时，面积等于面积的一半；（2）如图②，在中，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．25.如图，在中，，点B在边上，且，C是射线上的一个动点(不与点B重合，且)，在射线上截取，连接．（1）当点C在线段上时，①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段与的数量关系为_____；②如图2，若点C不与点D重合，请证明：；（2）当点C在线段的延长线上时，直接写出，，之间的数量关系．26.定义：若P为内一点，且满足，则点P叫做的费马点．（1）如图1，若点O是等边的费马点，且，则这个等边三角形的高的长度为______；（2）如图2，已知，分别以为边向外作等边与等边，线段交于点P，连接，求证：点P是的费马点；（3）