广东省广州市黄埔区北京师范大学广州实验学校2024-2025学年八上期中数学试卷（原卷版）

-2025学年第一学期教学质量监测二八年级数学第一部分：选择题（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题卡上）1.中国“二十四节气”已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.现有两根长度分别为和的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可以是（）A. B. C. D.3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A.105° B.75° C.65° D.55°4.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）A. B. C. D.5.下列各式中，计算正确的是（）A B.C. D.6.一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）A.12 B.10 C.8 D.67.已知xa=2，xb=5，则xa+b等于（）A.7 B.10 C.20 D.508.如图，在中，，，点D在上，，，则等于（）A.4 B.5 C.6 D.89.下列选项所给条件能画出唯一△ABC的是（）A，， B.，，C.， D.，，10.如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（）A. B. C. D.第二部分：填空与解答题（90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）11.在中，，则___________．12.凸七边形内角和是________度．13.计算：_________．14.如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，的面积是______．15.如图，已知，，若和分别垂直平分和，则_______°．16.如图，在等边三角形中，，．若，，则线段的长为______．三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.化简：.18.一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数．19.如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．20.在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，，，（1）画出关于轴对称的；（2）求的面积．21.（1）已知，如图，在三角形中，AD是BC边上的高．尺规作图：作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）﹔（2）在已作图形中，若l与AD交于点E，且，求证：．22.如图，一个小长方形的长为，宽为a，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．（1）大长方形的宽_______，长_______（长和宽都用含a，b的式子来表示）．（2）求在大长方形中，阴影部分的面积（用含a，b的式子来表示）（3）若，大长方形面积为，大长方形内阴影部分的面积为，则_______．23.已知在中，，点D是边上一点，．（1）如图1，试说明的理由；（2）如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F．①试说明的理由；②如果是等腰三角形，求的度数．24.在边长为2的等边中，是边上的中线，E为上一动点，连接，在的下方作等边．（1）当时，连接，______．求证：（2）连接，的周长是否有最小值，若有请求出此时的度数；若没有请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，且a，b满足，连接，．（1）求点A、点B的坐标．（2）动点P从点O出发，以1个单位/秒的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t秒，连接，过