第3章 位置与坐标 单元测试1（原卷版）

2/2第三章位置与坐标·基础通关建议用时：100分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列说法中，能确定物体位置的是（

）A．距离昆明市30千米 B．曲靖市西南方向C．东经，北纬 D．云南省东南部地区3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的值可能是（

）A．0 B． C．3 D．4．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（

）A． B． C．2 D．5．如果在x轴上，那么m的值是（

）A． B．1 C．2 D．6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为（

）A． B． C． D．7．已知点与点关于x轴对称，则的值为（

）A． B． C．0 D．78．已知平面直角坐标系中有点，过点作直线轴，如果，则点的坐标为（）A．或 B．或C．或 D．9．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点M的同行点，已知点的同行点为点，点的同行点为点，点的同行点为点，…，这样依次得到点，，，…，，…若点的坐标为，则点坐标是（

）A． B． C． D．10．如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点到轴的距离为．12．在平面直角坐标系中，点在第象限．13．点在第一、三象限的角平分线上，则的坐标为．14．在平面直角坐标系中，，．若，则线段的长度是．15．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，，，，……均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：，，，，，，……，根据这个规律，点的坐标为．16．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”；当点Q到x轴、y轴的距离相等时，则称点Q为“完美点”．若点C是“完美点”，则点的“短距”为．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．如图，正方形的边长为，轴，．(1)写出，，三个顶点的坐标；(2)写出中点的坐标．18．某主题公园完美融合中外经典文化元素，打造了变形金刚、未来水世界等七大主题景区．下图是某些主题景区的分布示意图．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚”的位置做出如下描述：小珂：“侏罗纪世界的坐标是”．妈妈：“变形金刚的坐标为”．实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的．(1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标；(2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为，“好莱坞”的坐标为，请在坐标系中用点、分别表示“哈利波特魔法世界”和“好莱坞”这两个主题景区的位置．19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC各顶点在格点上．(1)直接写出的三个顶点的坐标A；B；C；(2)画出关于y轴对称的；(3)的面积为．20．如图，在平面直角坐标系中，，，，且与互为相反数．(1)求实数与的值；(2)在y轴上存在点，使得，求出点的坐标（表示面积）21．在平面直角坐标系中，对于在同一象限内不同的、两点，若点到轴的距离与点到轴的距离相等，点到轴的距离与点到轴的距离相等，则称点与点互为“和谐等距离点”，例如：点与点互为“和谐等距离点”，点与点可为“和谐等距离点”．(1)直接与出与点互为“和谐等距离点”的点的坐标________；(2)如果点与点互为“和谐等距离点”，求和的值．22．已知在平面直角坐标系中的点．(1)若点在轴上，点的坐标为______；(2)若点的纵坐标比横坐标大，则点在第______象限；(3)若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标；(4)若点到轴，轴的距离相等，求点的坐标．23．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”．(1)点的“长距”为_______．(2)若点是“角平分线点”，求a的值；(3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为；请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由．24．在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，若，则轴，且线段的长度为，若，则轴，且线段的长度为．【实践操作】（1）若点，，则轴，的长度为______；【拓展应用】（2）如图，在平面直角坐标系中，，，①如图1，的面积为______；②如图2，点D在线段上，将点D沿x轴正方向向右平移3个单位长度至E点，若的面积等于14，求点坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，点满足，轴，垂足为，

(1)点的