2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《多位数除以一位数：笔算除法》教学设计

2025-2026学年冀教版（2024）小学数学三年级上册《多位数除以一位数：笔算除法》教学设计一、核心素养教学目标运算能力：理解多位数除以一位数（首位能整除）笔算除法的算理，掌握“从高位除起、除到哪一位商就写在哪一位上面”的计算法则，能规范书写笔算除法的竖式，准确计算两位数、三位数除以一位数（首位能整除）的除法算式。推理意识与思维能力：通过动手分小棒、结合情境分析、小组讨论等活动，经历“直观操作—抽象竖式—归纳法则”的过程，理解竖式中每一步的含义，培养逻辑推理和抽象概括能力。应用意识与学习习惯：结合教材中的生活情境（如分物品、解决实际问题），感受笔算除法在生活中的应用价值；在规范书写、认真计算、检查验算的过程中，培养严谨细致的学习习惯；通过小组合作学习，提升合作交流能力。二、教学重难点教学重点：掌握多位数除以一位数（首位能整除）笔算除法的竖式写法和计算法则，能准确进行计算；理解竖式中“商的书写位置”和“余数必须比除数小”的道理。教学难点：理解笔算除法的算理，尤其是竖式中每一步“除、乘、减”的含义（如“为什么要从高位除起”“商为什么写在对应数位上”）；掌握两位数除以一位数有余数、三位数除以一位数首位整除后十位或个位为0的特殊情况的计算方法。三、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含冀教版教材情境图、分小棒示意图、笔算除法竖式分步演示图、练习题）；小棒若干（每捆10根，共50捆+零散小棒）；板书用磁吸数字卡片、竖式框架卡片；课堂练习单。2.学生准备：小棒（每捆10根，共10捆+零散小棒）；练习本、铅笔、直尺；预习教材中“笔算除法”相关内容，尝试用口算解决简单的两位数除以一位数问题。四、教学过程情境导入，唤醒经验生活情境，提出问题师：同学们，秋天是丰收的季节，农民伯伯收了很多玉米，要分给村民们。大家看课件上的情境图（展示冀教版教材“笔算除法”例题1情境图：有48根玉米，平均分给2户村民，每户能分多少根？）。大家仔细读题，说说题中的已知条件和问题是什么？（学生观察后发言）生1：已知有48根玉米，平均分给2户村民。生2：问题是每户能分多少根。师：非常准确！求“平均每户分多少根”，应该用什么方法计算？怎样列式？生：用除法计算，列式是48÷2。师：大家能用口算的方法算出结果吗？试着说说你的口算过程。生：把48分成40和8，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24，所以48÷2=24。师：口算方法很熟练！但当我们遇到更复杂的多位数除以一位数时，口算就不太方便了，这时候我们就需要用一种更规范的方法——笔算除法。今天我们就一起来学习“多位数除以一位数的笔算除法”。（板书课题：多位数除以一位数——笔算除法）明确目标，激发兴趣师：今天我们要学会用竖式计算多位数除以一位数，还要明白竖式中每一步的含义。相信大家通过动手操作和认真思考，一定能掌握这个新技能！设计意图：从教材丰收分玉米的生活情境入手，让学生感受除法与生活的联系；通过口算铺垫，唤醒学生已有的除法认知经验，同时制造“口算局限性”的认知冲突，自然引出笔算除法的需求，激发学生的学习兴趣。探究新知，理解算理两位数除以一位数（首位能整除，无余数）动手操作，直观感知师：我们先通过分小棒来验证48÷2的结果，同时感受计算过程。大家拿出48根小棒（4捆+8根），代表48根玉米，平均分给2户村民，想想怎么分？分的时候要注意“平均分”，分完后和同桌说说你是怎么分的。（学生动手分小棒，教师巡视指导，强调“先分整捆，再分零散”）师：谁来展示一下你的分法？生：先分4捆小棒，平均分给2户，每户分2捆，2捆就是20根；再分剩下的8根零散小棒，平均分给2户，每户分4根；20+4=24根，所以每户分24根。师：分法非常清晰！大家注意到了吗？他是先分的什么？再分的什么？生：先分整捆的，再分零散的。师：对！分小棒时我们先分高位的整捆数，再分低位的零散数，这种分法和我们笔算除法的顺序是一样的，都是“从高位除起”。抽象竖式，理解算理师：我们把分小棒的过程用竖式表示出来，大家看黑板（教师板书竖式框架：$\begin{array}{r}\\2\enclose{longdiv}{48}\\\end{array}$）。这个竖式由除号、被除数、除数组成，我们要把商写在除号的上面。师：分小棒时我们先分4捆，也就是4个十，4个十除以2，得几个十？生：2个十。师：2个十要写在商的哪一位上？为什么？生：写在十位上，因为它表示2个十。师：非常对！商的数位要和被除数的数位对齐。我们在商的十位上写2（板书：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\\end{array}$）。2个十乘2，得4个十，也就是分出去的4捆小棒，我们把4写在被除数的十位下面，对齐数位（板书：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\end{array}$）。师：分完4捆后，没有剩余，我们用4-4=0（板书：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline0\\\end{array}$）。这个0表示十位上的数已经分完了，为了简便，我们可以省略不写，直接把被除数个位上的8落下来，和十位上的0合起来还是8（板书：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\\end{array}$）。师：接下来分8根零散的小棒，8个一除以2，得几个一？要写在商的哪一位上？生：得4个一，写在个位上。师：对！在商的个位上写4（板书：$\begin{array}{r}24\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\\end{array}$）。4个一乘2，得8个一，分出去8根小棒，写在落下来的8下面（板书：$\begin{array}{r}24\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\8\\\end{array}$）。8-8=0，没有剩余，分完了（板书：$\begin{array}{r}24\\2\enclose{longdiv}{48}\\4\\\hline8\\8\\\hline0\\\end{array}$）。师：大家把竖式和分小棒的过程对照一下，看看竖式的每一步对应分小棒的哪一步？和同桌互相说一说。（学生交流后，指名发言）生：商十位上的2对应分4捆得2捆，4-4=0对应分完4捆没有剩余，落8对应拿出8根零散的，商个位上的4对应分8根得4根，8-8=0对应分完8根没有剩余。师：说得太清楚了！这就是两位数除以一位数笔算的完整过程，大家在练习本上跟着老师再写一遍，注意数位对齐，步骤清晰。（学生写竖式，教师巡视指导，纠正“数位对齐错误”“步骤遗漏”等问题）教材例题巩固，规范写法师：大家打开教材第X页，看例题1的竖式写法，和我们刚才写的一样吗？教材中特别强调了“商的数位要和被除数的数位对齐”，大家在写的时候一定要注意这一点。我们再做一个练习：计算36÷3，先分小棒，再写竖式，同桌互相检查。（学生完成后，指名展示竖式，讲解计算过程）设计意图：通过“分小棒”的直观操作，让学生理解“从高位除起”的顺序和“商的数位对齐”的道理，为抽象竖式奠定基础；竖式教学分步进行，每一步都结合分小棒的过程解释含义，突破“理解算理”的难点；通过教材例题对照和即时练习，巩固竖式写法，培养规范书写习惯。两位数除以一位数（首位能整除，有余数）情境变式，引发思考师：我们再看一个问题（课件展示教材例题2情境图：有57根胡萝卜，平均分给2只小兔，每只小兔能分多少根？还剩多少根？）。大家列式计算，先试试口算，再用小棒分一分。生：列式是57÷2。口算的话，50÷2=25，7÷2=3剩1，25+3=28，所以每只分28根，剩1根。师：口算结果对吗？我们用分小棒验证一下。大家拿出57根小棒（5捆+7根），平均分给2只小兔，怎么分？生：先分5捆，平均分给2只，每只分2捆（20根），还剩1捆；把剩下的1捆拆成10根，和7根合起来是17根，17根平均分给2只，每只分8根，剩1根；20+8=28根，所以每只分28根，剩1根。师：分的时候出现了“剩余”，这种情况在竖式中怎么表示呢？我们一起来探究。竖式探究，理解余数师：大家看黑板，我们先写好竖式框架：$\begin{array}{r}\\2\enclose{longdiv}{57}\\\end{array}$。先分5个十，5个十除以2，商几个十？写在什么位上？生：商2个十，写在十位上。师：2×2=4，写在5下面，5-4=1（板书：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline1\\\end{array}$）。这个1表示什么？生：表示分完4个十后，剩下1个十。师：非常对！这个1是十位上的余数，它表示1个十，不能单独存在，要和个位上的7合起来继续分。我们把个位上的7落下来，和1合起来是17（板书：$\begin{array}{r}2\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline17\\\end{array}$）。17除以2，商几？写在什么位上？生：商8，写在个位上。师：2×8=16，写在17下面，17-16=1（板书：$\begin{array}{r}28\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline17\\16\\\hline1\\\end{array}$）。这个1又表示什么？生：表示分完16个一后，剩下1个一，不能再分了。师：对！这个1就是余数，余数表示分完后剩下的、不够再分一份的数。大家注意，余数一定要比除数小，这里除数是2，余数是1，1<2，是合理的；如果余数比除数大，说明还能再分，就是错误的。师：大家把这个竖式和分小棒的过程对照，说说每一步的含义，然后在练习本上再写一遍，标注出商和余数。（学生完成后，教师强调书写格式：在商的后面写“……”，再写余数，如57÷2=28……1）三位数除以一位数（首位能整除）迁移类推，自主探究师：我们已经掌握了两位数除以一位数的笔算方法，那三位数除以一位数怎么算呢？大家看课件上的题目（教材例题3：有648本故事书，平均分给3个班，每个班能分多少本？）。大家先列式，然后结合两位数笔算的方法，试着自己写竖式计算，遇到困难可以和小组同学讨论。（学生列式648÷3，自主尝试竖式计算，小组讨论，教师巡视指导）师：谁来展示一下你的竖式，说说你是怎么算的？生：先写竖式$\begin{array}{r}\\3\enclose{longdiv}{648}\\\end{array}$，先分百位上的6，6个百除以3，商2个百，写在百位上；2×3=6，6-6=0，把十位上的4落下来；4个十除以3，商1个十，写在十位上；1×3=3，4-3=1，把个位上的8落下来，和1合起来是18；18除以3商6，写在个位上；3×6=18，18-18=0，没有余数，所以648÷3=216。师：大家觉得他算得对吗？有没有补充的？生：对！他也是从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，和两位数笔算的方法一样。师：非常棒！三位数除以一位数的笔算方法和两位数除以一位数是一样的，都是“从高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果有余数，就把余数和下一位的数合起来继续除”。大家打开教材第X页，对照例题3的竖式，检查自己的计算过程，把错误改正过来。特殊情况：中间有0的情况师：我们再看一个特殊情况（课件展示：计算609÷3）。大家试着计算，看看遇到了什么问题？（学生计算后发言）生：百位上6÷3=2，写在百位上，6-6=0；把十位上的0落下来，0÷3=0，写在十位上；0×3=0，0-0=0；把个位上的9落下来，9÷3=3，写在个位上，结果是203。师：非常正确！当除到被除数的某一位是0，且前面没有余数时，商的这一位就要写0，起到占位的作用，不能省略。如果省略了，商就变成了23，就错了。大家在计算时一定要注意这一点。设计意图：从两位数除法过渡到三位数除法，采用“迁移类推”的方法，让学生自主探究计算方法，培养自主学习能力；通过“中间有0”的特殊情况教学，突破易错点，完善学生的认知体系；结合教材例题，让学生在对照中规范计算过程，深化对算理的理解。巩固练习，深化应用基础练习：规范书写，巩固法则师：大家打开练习单，完成第一题“竖式计算”，要求书写规范，注明商和余数（如有）。（1）42÷2=（2）75÷5=（3）846÷2=（4）925÷3=（学生独立完成，教师巡视指导，重点检查“数位对齐”“余数比除数小”“中间有0的占位”等情况，指名展示竖式并讲解）生1：42÷2，先分4个十得2个十，写在十位，4-4=0，落2，2÷2=1写在个位，结果是21。生2：925÷3，百位9÷3=3写在百位，落2，2÷3不够商1，商0写在十位，落5成25，25÷3=8余1，结果是308……1，余数1<3，正确。师：大家计算得很准确，书写也很规范，特别是注意到了十位不够商1时商0占位，非常好！提升练习：结合情境，解决问题师：完成练习单第二题“解决问题”，先分析题意，再列式计算。教材情境题：学校买来432本练习本，平均分给4个班，每个班分得多少本练习本？变式题：有85朵花，每3朵扎成一束，可以扎成多少束？还剩多少朵？（学生完成后，小组交流解题过程，指名汇报）生1：第一题求平均分，用432÷4，百位4÷4=1，十位3÷4商0，落2成32，32÷4=8，结果是108本，每个班分108本。生2：第二题85÷3=28（束）……1（朵），可以扎28束，剩1朵，因为1朵不够再扎一束。师：大家不仅能正确计算，还能结合题意解释结果，非常棒！解决问题时，要注意根据问题判断是否需要写余数，以及余数的实际含义。拓展练习：纠错反思，提升能力师：课件展示3道错误的竖式，大家当“小老师”，找出错误并改正，说说错误原因。（1）$\begin{array}{r}21\\3\enclose{longdiv}{63}\\6\\\hline3\\3\\\hline0\\\end{array}$（无错误，引导学生确认）（2）$\begin{array}{r}23\\2\enclose{longdiv}{57}\\4\\\hline7\\6\\\hline1\\\end{array}$（错误：商的十位2×2=4，5-4=1，未把个位7落下来就计算，正确过程应落7成17再算）（3）$\begin{array}{r}32\\3\enclose{longdiv}{906}\\9\\\hline6\\6\\\hline0\\\end{array}$（错误：十位0未商0占位，正确商是302）（学生纠错后发言，教师总结常见错误类型）设计意图：基础练习聚焦计算法则和规范书写，巩固核心知识；提升练习结合生活情境，让学生感受笔算除法的应用价值，培养解决实际问题的能力；拓展练习通过“纠错”形式，让学生主动发现常见错误，加深对计算法则的理解，提升反思能力。课堂小结，梳理收获师：今天这节课我们学习了多位数除以一位数的笔算除法，大家都有哪些收获呢？可以从“计算方法”“注意事项”“解决问题”等方面来说说。生1：我学会了笔算除法的方法，要从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上。生2：我知道了如果有余数，余数一定要比除数小。生3：当除到某一位不够商1时，要商0占位，不能省略。生4：我会用竖式解决平均分的实际问题，还能解释商和余数的含义。师：大家总