人教版四4年级下册数学期末测试试卷及解析

人教版四4年级下册数学期末测试试卷及解析1．如图，阴影三角形的面积是梯形面积的（）。A． B． C． D．2．甲乙两根铁丝同样长，甲用去了它的，乙用去了米。两根铁丝剩下的长度相比较（）。A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法确定3．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（）。A．最大公因数 B．公因数 C．公倍数4．分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．2 B．39 C．26 D．35．下面的式子中，（）是方程。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。【详解】A．是等式，没有未知数不是方程；B．含有未知数，但不是等式，不是方程；C．含有未知数，又是等式，是方程。故答案为：C【点睛】明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。6．下面各种说法中，正确的说法有（）句。①一个数有无数个倍数。②一个数至少有两个因数。③（a＋3）是奇数，a一定是偶数。④正方体的棱长和一定是偶数。A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}B【解析】【分析】如果a×b＝c(a，b，c都是正整数)我们称a，b是c的因数；如果a×b＝c(a，b，c都是正整数)我们称c是a，b的倍数；偶数：是2的倍数。据此解答。【详解】A.求一个数的倍数的求法：用这个数依次与正整数1，2，3……相乘，所得的积就是这个数的倍数。因为正整数的个数是无限的，所以一个数的倍数的个数也是无限的，说法对的；B.1只有一个因数，还是1，说法错误；C.根据奇偶数运算的性质可得：奇数＋偶数＝奇数，因此（a＋3）是奇数，因为这里3是奇数，所以a一定是偶数，说法对的；D.正方体的棱长和＝12×棱长，尽管偶数×偶数＝偶数、奇数×偶数＝偶数，但当棱长为小数时，比如1.7厘米，此时棱长之和为20.4厘米，不属于偶数。说法错误。故答案为：B。【点睛】本题主要围绕因数倍数、以及奇偶数的运算性质来展开，答题时要考虑周全而且仔细，不要忽略了一些数字里的特例。7．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。A．25 B．12.5 C．5{}答案}B【解析】【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案。【详解】78.5÷3.14÷2＝25÷2＝12.5（厘米）圆规两脚之间的距离是12.5厘米。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。8．在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（）。A．计算小数乘法 B．计算异分母分数加减法C．用竖式计算整数加减法 D．推导圆的面积公式{}答案}C【解析】【分析】根据小数乘法的运算法则：先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算异分母分数加减法时，要先通分，目的就是统一分数的分数单位，化成同分母分数再进行加减法计算；推导圆面积的计算公式，通常采用切拼法，即将圆平均分成若干个完全相同的小扇形，可以把这些扇形近似的看做是三角形，那么把它们拼成一个近似的长方形，通过长方形来推导圆面积公式。【详解】A．计算小数乘法，转化为整数乘法，运用了转化的策略；B．计算异分母分数加减法时，要先通分，转化为同分母分数再加减，运用了转化的策略；C．用竖式计算整数加减法，没有运用转化的策略；D．推导圆的面积公式时，将圆转化为近似近似长方形，运用了转化的策略；故答案为：C【点睛】本题主要考查数学中的转化策略，这是学习数学非常有效的方法，适用范围很广泛，要学会运用这一策略。9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的单位就是最小的合数。10．4÷5====（）(填小数)．11．18和36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把8个桃子平均分给4个同学，每个桃子是桃子总数的，每个同学分得的桃子是桃子总数的。13．体育室有x只足球，篮球的只数比足球的2倍少5只，足球和篮球一共（________）只。14．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。15．小明看一本书，第一天看了全书的一半多20页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩50页，这本书有（______）页。16．一个周长是米的圆形花坛，它的直径是（______）米，半径是（______）米，面积是（______）平方米。17．储藏室的长16dm，宽12dm，如果用边长是整分米的正方形地砖把地面铺满（使用整块砖），可以选用边长最大是（________）dm的地砖。18．3个同学排成行跳舞。可以有（________）种不同的排法。19．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。20．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。＝

－＝

－＝

1－＝＋＝

＋＝

2－＝

＋＝22．下面各题，能简算要简算。23．解方程。X—＝2.3X－2.2X＝3.521X÷3＝10524．修一条长24千米的公路，一月份修了这条路的，二月份修了8千米，还剩这条路的几分之几没有修？25．王老师买2支钢笔比买5支圆珠笔多花销42元。一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的20倍。一支钢笔多少元？一支圆珠笔多少元？26．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，要求纸没有剩余。至少可以裁出多少个？27．小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？28．A、B两队从一条公路的两端同时相向修这条公路，A队每天修765米，B队每天修568米，12天后两队相遇，这条公路大约长多少千米？（保留整数）29．普通120型光盘是一个圆环，其标准尺寸为：外径12cm、内径1.5cm。光盘的面积是多少？30．某公司近几年生产总值情况统计图。（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（）万元。（2）乙公司（）年和（）年生产总值都是200万元。（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。1．D解析：D【分析】根据题图可知，三角形和梯形的高相等，设为h，分别计算出三角形和梯形的面积，再进一步解答即可。【详解】设三角形和梯形的高为h；三角形面积：6h÷2＝3h；梯形面积：（4＋6）h÷2＝5h；3h÷5h＝；故答案为：D。【点睛】明确三角形和梯形等高是解答本题的关键，熟记三角形和梯形面积计算公式。2．D解析：D【分析】两根铁丝的长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定剩下的长度，据此分析。【详解】1米的是米，2米的是1米，无法确定甲用去的长度，也无法确定剩下的长度。故答案为：D【点睛】分数有两个含义，分数即可以表示具体数量，也可以表示数量关系，单位“1”不确定时，无法确定一个数的几分之几是多少。3．B解析：B【分析】公因数：即是一个数的因数，又是另一个数的因数，就是这两个数的公因数。据此可选择。【详解】一个数既是16的因数，又是24的因数，故这个数是它们的公因数。故选：B【点睛】本题考查公因数的定义，明确定义是解题的关键。4．C解析：C【分析】根据分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。【详解】8÷4×13＝26，分母应加上26。故答案为：C【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。5．无6．无7．无8．无9．5【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，把带分数先化成假分数，分子是几，这个分数就含有几个这样的分数单位；最小的合数是4，先求出4中含有几个这样的分数单位，再相减即可。【详解】的分数单位是，＝所以它有11个这样的分数单位，4＝，16－11＝5，再增加5个这样的单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查了有关分数单位，学会带分数、整数与假分数的转化是解题关键。10．10，32，80，0.8【详解】略11．36【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因数是2×3×3＝18。18和36的最小公倍数是2×3×3×2＝36。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。12．；【分析】将桃子总数看做单位“1”，每个桃子占总数的1÷8；一共4个同学，先算出每人分得的桃子数，再除以8即可。【详解】；8÷4＝2，【点睛】明确分数的含义和单位“1”的认识，是解题关键。13．3x－5【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，表示出足球的2倍，减去5，表示出篮球数量，再加上足球数量即可。【详解】x×2－5＋x＝2x－5＋x＝3x－5（只）【点睛】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。14．210【分析】两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】m＝2×5×a；n＝3×5×am和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是355×a＝35a＝35÷5a＝7m和n的最小公倍数是：2×3×5×7＝6×5×7＝30×7＝210【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。15．240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2解析：240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2＝240（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．201256【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr；d＝2r，圆的面积：S＝πr2；据此解答。【详解】直径：125.6÷3.14＝40（米）；半径：40÷2＝20（米）解析：201256【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr；d＝2r，圆的面积：S＝πr2；据此解答。【详解】直径：125.6÷3.14＝40（米）；半径：40÷2＝20（米）面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）【点睛】此题考查的是圆的直径、周长和面积的公式的运用。17．4【分析】根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3解析：4【分析】根据题意，因为使用的地砖是整块的，地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，即16和12的最大公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、1216和12的最大公因数是4可以选用边长最大是4dm的地砖。【点睛】解答此题的关键是明确地砖的边长应是储存室的长和宽的最大公因数，进而可以求解。18．6【分析】先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3×2×1＝6种。【详解】根据分析可得：3×2×1＝6（种）则一共有6种排法。【点睛】本题用乘法原理去解析：6【分析】先排左边，有3种排法；再排中间，有2种排法；再排右边，有1种排法，共有3×2×1＝6种。【详解】根据分析可得：3×2×1＝6（种）则一共有6种排法。【点睛】本题用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。19．125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）解析：125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）；62＋7×9＝62＋63＝125（个）；因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。20．478.5【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所解析：478.5【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。【详解】10÷2＝5（厘米）周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。21．；；；；；1；1；【详解】略解析：；；；；；1；1；【详解】略22．；；2；【分析】1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案解析：；；2；【分析】1、2小题按照异分母分数加减法则，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；3、4小题根据分数加法交换律和结合律进行简便运算；最后一题观察规律：；；……以此类推，可得到最后答案。【详解】23．X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】X—＝解解析：X＝；X＝35；X＝15【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】X—＝解：X—＋＝＋X＝2.3X－2.2X＝3.5解：0.1X＝3.50.1X÷0.1＝3.5÷0.1X＝3521X÷3＝105解：7X＝1057X÷7＝105÷7X＝1524．【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。【详解】8÷24＝1－（＋）＝解析：【分析】根据题意可知此题是以这条长24千米的公路为单位“1”，二月份修了全长的8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长的＋＝，还剩这条公路的1－＝，据此解答。【详解】8÷24＝1－（＋）＝1－＝答：还剩这条路的没有修。【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。25．钢笔24元；圆珠笔1.2元【分析】设一支圆珠笔x元，则一支钢笔20x元，根据钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝42元，列出方程求出x的值是圆珠笔单价，圆珠笔单价×20＝钢笔单价。【详解】解：解析：钢笔24元；圆珠笔1.2元【分析】设一支圆珠笔x元，则一支钢笔20x元，根据钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝42元，列出方程求出x的值是圆珠笔单价，圆珠笔单价×20＝钢笔单价。【详解】解：设一支圆珠笔x元。20x×2－5x＝4240x－5x＝4235x÷35＝42÷35x＝1.21.2×20＝24（元）答：一支钢笔24元，一支圆珠笔1.2元。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。26．24个【分析】求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是至少可以裁成正方形的个数，即可解答。【详解】32＝2×2×2×2×224＝解析：24个【分析】求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是至少可以裁成正方形的个数，即可解答。【详解】32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因数是：2×2×2＝832÷8＝424÷8＝34×3＝12（个）答：至少可以裁出12个。【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。27．8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价解析：8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.62x＝35.6x＝35.6÷2x＝17.8答：这种钢笔的单价是17.8元。【点睛】本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。28．16千米【分析】根据题意，由“速度和×时间＝路程”，先求出甲、乙两队修路的速度和，再乘修路的时间，就是这条公路的总长度，注意单位换算。【详解】（765＋568）×12＝1333×12＝1解析：16千米【分析】根据题意，由“速度和×时间＝路程”，先求出甲、乙两队修路的速度和，再乘修路的时间，就是这条公路的总长度，注意单位换算。【详解】（765＋568）×