2025-2026学年甘肃省张掖市民乐一中高二（上）质检数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省张掖市民乐一中高二（上）质检数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.给出下列命题：

①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；

②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；

③若两条直线垂直，则这两条直线的斜率之积为-1；

④若两条直线平行，则这两条直线的倾斜角相等；

⑤若两条直线的斜率不存在，则这两条直线平行．

其中正确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.42.在正项等比数列{an}中，a3a5=8，则a4=（）A. B.3 C.4 D.3.若直线ax+by+c=0通过第一，二，三象限，则（）A.ab＞0，bc＞0 B.ab＞0，bc＜0 C.ab＜0，bc＞0 D.ab＜0，bc＜04.在数列{an}中，a1=2，（n≥2，n∈N*），则a2025=（）A.-1 B.1 C. D.25.已知直线l经过点（3，2），而且（3，-4）是直线l的一个法向量，则直线l的方程为（）A.4x-3y-6=0 B.4x+3y-18=0 C.3x+4y-17=0 D.3x-4y-1=06.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若，则（）A. B. C. D.7.已知直线l的倾斜角，则直线l的斜率的取值范围是（）A. B.

C. D.8.定义：对任意n∈N*，都有an+an+1=c（c为常数），称数列{an}为“等和”数列.设“等和”数列{an}的首项为a1，直线kx-（y+k）+2=0（k∈R）过定点P（a1，a2），则=（）A.2025 B.2562 C.3036 D.3037二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列说法正确的有（）A.直线的倾斜角为

B.点A（-2，12），B（1，3），C（4，-6）在同一条直线上

C.直线2x-y+3=0关于点（3，2）对称的直线方程是2x-y-11=0

D.经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可用方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示10.下列说法正确的是（）A.直线l1：x+y+1=0，l2：2x+2y+3=0的距离为

B.直线l过点P（2，5），且在x轴、y轴上截距相等，则直线l的方程为x+y-7=0

C.“直线x+ay-1=0与（a+3）x-2ay+1=0垂直”是“”的必要不充分条件

D.直线x+ay-7=0与（a+3）x-2y-14=0互相平行，则a的值是-1或-211.公差为d的等差数列{an}，其前n项和为Sn，S11＞0，S12＜0，下列说法正确的有（）A.d＜0 B.a7＞0 C.{Sn}中S5最大 D.|a4|＜|a9|三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设等比数列{an}的公比为q,若a2+a3=-6，a5+a6=-48，则q=______.13.函数的最大值为______.14.记数列{an}的前n项之积为Tn，已知Tn+1-Tn=2n,且a1=1，则a6=______.四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

平行四边形ABCD的边AB和BC所在的直线方程分别是x+y-1=0、2x-y+4=0，对角线的交点是M（1，1）.

（1）求边CD所在直线的方程；

（2）平行四边形ABCD的面积.16.(本小题12分)

已知数列{an-2n+1}是等比数列，且a1=2，a4=34.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前n项和.17.(本小题12分)

根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.

已知直线l1：x-2y+3=0，l2：2x+3y-8=0

（1）经过直线l1与l2的交点，且与坐标原点O距离为1的直线；

（2）一入射光线经过点M（2，5），被直线l1反射，反射光线经过点N（-2，4），求反射光线所在直线方程.18.(本小题12分)

已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且.

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）若，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2025的最小的正整数n的值.19.(本小题12分)

已知{an}是公差不为0的等差数列，其前4项和为16，且a1，a2，a5成等比数列.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前2n项和T2n.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BCD

10.【答案】AC

11.【答案】AD

12.【答案】2

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】x+y-3=0；

16.【答案】；

17.【答案】解：（1）联立，解得，

所以直线l1与l2的交点为（1，2），

当所求直线的斜率不存在时，所求直线方程为x=1，符合题意；

当所求直线的斜率存在时，设直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，

因为坐标原点O到直线的距离为1，所以，解得，

所以直线方程为3x-4y+5=0，

综上所述，所求直线方程为x=1或3x-4y+5=0．

（2）设点M（2，5）关于直线l1的对称点为M′（a,b），

则，解得，即M′（4，1），

因为N（-2，4），

所以直线M′N的方程为，即x+2y-6=0，

即反射光线所在直线方程为x+2y-6=0．

18.【答案】an=n