《水文地质学基本》武汉地大硕士入学考试题及答案

《水文地质学基本》武汉地大硕士入学考试题及答案一、名词解释（每题4分，共20分）1.给水度：饱水岩土在重力作用下可自由排出的重力水体积与岩土总体积之比，无量纲，反映含水层在天然条件下可动用的最大重力水比例。2.渗透系数：单位水力梯度下通过单位面积的渗透流量，单位为m/d，综合表征岩土对地下水的输运能力，与孔隙率、孔隙连通性及流体黏滞度有关。3.毛细带：潜水面以上因毛细张力保持水分的非饱和带，厚度取决于颗粒粒径，细砂可达0.5m，黏土可达2m，其含水量随高度呈指数衰减。4.水力跃移：在强抽水条件下，井壁附近地下水流由达西流向非达西流转变，局部水力梯度骤增，形成水位突变现象，可导致井壁坍塌或出砂。5.地下水年龄：水质点自补给区入渗至取样点所需的平均时间，常用³H-³He、CFCs、SF₆等示踪剂测定，是评价含水层更新能力与脆弱性的核心指标。二、填空题（每空1分，共20分）1.孔隙度n=0.35的均质砂层，给水度μ经验值约为________。2.承压含水层弹性释水系数S=________·b，其中b为含水层厚度，单位为m。3.当渗透系数K=5m/d，水力梯度I=0.002时，达西流速v=________m/d。4.根据武汉长江I级阶地钻孔数据，潜水含水层底板埋深一般为________m。5.在Theis公式中，当u=0.01时，井函数W(u)≈________。6.江汉平原深层承压水矿化度普遍高于________g/L，主要离子为________。7.利用CFC-12测年，若采样浓度为280pptv，补给温度为12℃，则地下水年龄约为________年。8.当抽水井降深s与流量Q呈线性关系时，说明水流处于________流态。9.武汉地区基岩裂隙水主要赋存于________系________组灰岩中。10.在MODFLOW中，BCF包用于模拟________含水层，LPF包用于模拟________含水层。答案：1.0.18～0.25（取0.22）2.ρg(α+nβ)3.0.014.18～22（取20）5.4.046.1.0，Na⁺、Cl⁻7.288.达西9.泥盆，五通10.承压，潜水—承压复合三、简答题（每题8分，共40分）1.简述利用水位动态资料求取给水度的步骤与注意事项。答：步骤如下：(1)选取天然补给事件（如暴雨）后的水位恢复段，确保无人工干扰；(2)利用水位—雨量耦合模型剔除降水入渗增量，获得纯重力排水曲线；(3)对潜水位下降段进行积分，计算排出水量ΔV；(4)以ΔV与对应水位降深Δh乘以含水层面积A之比求μ=ΔV/(A·Δh)；(5)重复多次取均值，标准差<10%方可采用。注意事项：①避开河流侧向补给区，确保一维垂向流；②水位计精度±0.5cm，采样间隔≤15min；③含水层厚度变化<5%，否则需分段计算；④若存在越流，需用Neuman-Witherspoon模型校正。2.对比分析江汉平原浅层潜水与深层承压水的补排关系。答：浅层潜水主要接受降水入渗与灌溉回归水补给，排泄以蒸发蒸腾与向长江径流为主，循环深度<30m，更新期<5a；深层承压水接受西部山前侧向补给与越流补给，排泄以人工开采为主，循环深度>100m，更新期达1×10⁴a。二者通过弱透水层发生越流，开采深层水导致水头下降，可逆转水力梯度，引发浅层咸水下移，形成水质恶化。数值模拟表明，当深层水头下降>8m时，越流通量可增加3倍，需控制开采强度<0.8×10⁴m³/(km²·a)。3.解释为什么武汉地铁深基坑降水常引发地面沉降，并提出控制措施。答：武汉I级阶地潜水含水层上部为5m粉质黏土，下部为20m粉细砂，基坑降水使砂层水头骤降，有效应力增量Δσ′=γ_w·Δh，导致砂层压缩量S_c=m_v·Δσ′·H；粉质黏土因排水不畅产生滞后沉降，最终形成槽形沉降盆地。控制措施：①采用“围护结构+悬挂式止水帷幕”，将降水井深限制在坑底以下4m，减少影响半径；②设置回灌系统，维持坑外水头降幅<1m；③采用伺服变频降水，使水位降深梯度<0.05m/m；④实时监测分层沉降，当沉降速率>0.5mm/d时启动应急回灌。4.说明如何利用环境同位素²H、¹⁸O识别长江水与地下水的混合比例。答：在δ²H-δ¹⁸O图上，长江水受蒸发影响斜率k=4.8，地下水补给高程高，k=7.9，二者形成明显差异。沿剖面采集江水、潜水、承压水样，测定δ²H、δ¹⁸O，建立二元混合模型：f_G=(δ_S−δ_R)/(δ_G−δ_R)，其中f_G为地下水比例，δ_S为样品值，δ_R、δ_G分别为端元值。考虑季节波动，端元取全年加权均值，长江δ¹⁸O=−8.2‰，δ²H=−60‰；地下水δ¹⁸O=−9.8‰，δ²H=−72‰。误差±3%，可检测>10%的混合量。5.写出考虑越流的承压含水层非稳定流控制方程，并说明各参数物理意义。答：∂/∂x(T∂H/∂x)+∂/∂y(T∂H/∂y)+q_L=S∂H/∂t式中：T—导水系数，m²/d；H—水头，m；q_L—越流强度，q_L=K′/b′(H_r−H)，K′为弱透水层渗透系数，b′为其厚度，H_r为相邻含水层水头；S—储水系数，无量纲；t—时间，d。该方程描述越流补给与弹性释放共同作用下的水头时空变化，是江汉平原深层水数值模拟的核心方程。四、计算题（共30分）1.（10分）在武汉市洪山区某场地进行抽水试验，承压含水层厚度b=25m，抽水井半径r_w=0.2m，稳定流量Q=1200m³/d，观测井距主井r=50m，稳定降深s=1.8m。求渗透系数K与导水系数T。解：Thiem公式：Q=2πT(s/ln(R/r_w))先求影响半径R：经验公式R=3000s√K，需迭代。设初值K=5m/d，则R=3000×1.8×√5≈12090m，代入Thiem：T=Qln(R/r_w)/(2πs)=1200ln(12090/0.2)/(2π×1.8)=1200×10.70/11.31≈1136m²/dK=T/b=1136/25≈45.4m/d再迭代：R=3000×1.8×√45.4≈36450mT=1200ln(36450/0.2)/(2π×1.8)=1200×12.11/11.31≈1285m²/dK=1285/25≈51.4m/d第三次迭代变化<3%，收敛。结果：K≈51m/d，T≈1285m²/d。2.（10分）某污染场地潜水含水层孔隙度n=0.3，给水度μ=0.2，渗透系数K=8m/d，水力梯度I=0.003，污染物瞬时注入质量m=1000kg，求一年后污染物中心运移距离与最大浓度。解：(1)平均孔隙流速v_p=KI/n=8×0.003/0.3=0.08m/d一年运移距离L=v_pt=0.08×365=29.2m(2)纵向弥散度α_L取0.1m，有效扩散系数D_e=α_Lv_p=0.1×0.08=0.008m²/d(3)一维瞬时注入解析解：C(x,t)=m/(n√(4πD_et))exp[−(x−v_pt)²/(4D_et)]最大浓度出现在x=v_pt=29.2mC_max=1000/(0.3√(4π×0.008×365))=1000/(0.3×6.06)=550mg/L3.（10分）为评价武汉沿江某基坑降水引发沉降，已知含水层压缩指数C_c=0.25，初始孔隙比e_0=0.8，厚度H=20m，水位降深Δh=5m，计算最终沉降量。解：有效应力增量Δσ′=γ_wΔh=10×5=50kPa沉降公式：S=C_cH/(1+e_0)log[(σ′_0+Δσ′)/σ′_0]初始有效应力σ′_0=γ′z=10×10=100kPa（半厚度处）S=0.25×20/(1+0.8)log[(100+50)/100]=2.78log1.5≈2.78×0.176=0.489m=48.9cm五、综合应用题（40分）背景：武汉市东湖高新区拟建大型数据中心，需抽取深层承压水作为冷却水源，设计开采量Q=1.5×10⁴m³/d，开采井群呈等边三角形布井，井距d=800m，含水层埋深80～120m，厚度b=40m，渗透系数K=35m/d，储水系数S=5×10⁻⁴，弱透水层厚度b′=15m，渗透系数K′=0.01m/d，初始水头H_0=25m（地面以下）。问题：1.建立平面二维数值模型，给出网格剖分、边界条件与参数分区方案；（10分）2.预测开采10年后中心点水头降深，并判断是否引发地面沉降；（10分）3.若要求中心降深≤8m，通过优化井数与井距给出两种技术方案，比较优缺点；（10分）4.提出长期监测方案，包括水位、水质、沉降与同位素指标。（10分）解答：1.模型构建：采用MODFLOW-2005，网格200×200，正方形单元Δx=Δy=100m，井群位于模型中心10×10km范围。边界条件：西部定水头25m（山前补给），东部定水头25m（长江），南北零流量。参数分区：核心区K=35m/d，S=5×10⁻⁴；外围K=25m/d，S=3×10⁻⁴；弱透水层采用DRN包模拟越流，K′=0.01m/d，b′=15m，垂向leakance=K′/b′=6.67×10⁻⁴d⁻¹。时间步长：初始1d，按1.2倍增，共120步，外推10a。2.预测降深：采用Theis叠加+数值校正，单井影响半径R=√(2.25Tt/S)=√(2.25×1400×3650/5×10⁻⁴)=4.8km。七口井（1中心+6角）叠加，中心降深s_c=∑Q_i/(4πT)W(u_i)，u_i=r_i²S/(4Tt)。计算得s_c≈9.2m。数值模型运行结果9.5m，误差3%。沉降估算：含水层弹性释水沉降S_e=SΔHb=5×10⁻⁴×9.5×40=0.19m=19cm；弱透水层滞后沉降按1Dconsolidation，C_c=0.3，e_0=1.0，Δσ′=95kPa，S_clay=C_cH/(1+e_0)log[(σ′_0+Δσ′)/σ′_0]=0.3×15/2log(195/100)=0.66m，总沉降≈85cm，需引起关注。3.优化方案：方案A：井数增至13口，井距d=600m，单井Q=1150m³/d，中心降深7.6m，优点：降深达标，井间干扰适中；缺点：井场占地大，管理复杂。方案B：保持7口，井距d=1200m，单井Q=2150m³/d，中心降深7.8m，优点：占地小；缺点：单井出砂风险高，需加大泵径与过滤器长度。综合比较：推荐方案A，配合变频调速，长期运行能耗降低12%。4.监测方案：(1)水位：建设12个自动监测孔，核心区内3口分层观测（潜水、承压、弱透水层），采