2025小学六年级数学解决问题策略指导

2025最新小学六年级数学解决问题策略指导六年级数学解决问题的能力是学生综合运用数学知识、思维方法和实践经验的关键体现。面对各类实际问题，掌握有效的解决策略至关重要。以下为你详细介绍常见问题的解决策略，助力同学们提升数学解题能力。一、分析问题策略（一）认真审题这是解决问题的基础，要逐字逐句读题，理解题意。明确题目中给出了哪些已知条件，要求解决什么问题。可以圈出关键信息，如数字、单位、表示数量关系的关键词（“一共”“比……多”“是……的几倍”等）。例如：“小明买了5支铅笔，每支铅笔2元，又买了一个5元的笔记本，一共花了多少钱？”这里的关键信息就是铅笔的数量、单价，笔记本的价格，问题是求总共花费的金额。（二）梳数量关系通过分析已知条件和问题，找出它们之间的内在联系，确定解题所需的数学关系。常见的数量关系有：

1.行程问题：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；相遇问题中，总路程=甲的路程+乙的路程；追及问题中，追及路程=快者的路程-慢者的路程。2.购物问题：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。3.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。4.分数、百分数问题：求一个数的几分之几（或百分之几）是多少用乘法；已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数用除法。对于较复杂的问题，还可以通过画线段图、列表等方法来直观呈现数量关系。比如在解决“甲、乙两数，甲数比乙数多20%，乙数是50，求甲数”这一问题时，画线段图：先画一条线段表示乙数50，再画一条比它长20%的线段表示甲数，这样就能更清晰地看出数量关系，甲数=乙数×(1+20%)=50×(1+0.2)=60。二、常见解决问题策略（一）画图策略1.线段图：常用于解决分数、百分数、行程、比等问题。通过线段的长短、比例来表示数量之间的关系，使抽象的问题变得直观。例如：“果园里有苹果树和梨树共180棵，苹果树的棵数是梨树的80%，苹果树和梨树各有多少棵？”可以画线段图，先画一条线段表示梨树的棵数，把它看作单位“1”，再画一条长度是它80%的线段表示苹果树的棵数，两条线段合起来表示180棵，根据线段图很容易找到数量关系，设梨树有x棵，则苹果树有80%x棵，2.示意图：对于一些几何问题、操作问题等，通过简单的示意图可以清晰地展示问题的情境。比如在解决“在一个长方形花坛周围铺一条宽1米的小路，求小路的面积”时，画出长方形花坛和包含小路的大长方形的示意图，通过大长方形面积减去花坛面积就能得到小路面积。3.集合图：在解决涉及重叠部分的问题时很有用，如“某班有30人参加语文兴趣小组，25人参加数学兴趣小组，其中有10人两个小组都参加了，这个班参加兴趣小组的一共有多少人？”用集合图可以清晰地表示出只参加语文小组、只参加数学小组和两个小组都参加的人数关系，进而求出总人数为30+（二）列表策略当问题中的信息较多，且存在一定的规律或对应关系时，通过列表可以整理信息，使问题更加清晰明了。例如：“购买不同包装的笔记本，大包装每包20本，价格30元；小包装每包10本，价格18元。现在需要购买50本笔记本，怎样购买最省钱？”可以列出表格，分别计算不同购买组合（大包装和小包装的数量搭配）下的本数和花费，然后进行比较，找到最省钱的方案。大包装数量（包）小包装数量（包）总本数（本）总花费（元）212×20+1×10=502×30+1×18=78131×20+3×10=501×30+3×18=84050×20+5×10=500×30+5×18=90从表格中可以直观地看出购买2包大包装和1包小包装最省钱。（三）转化策略将复杂的问题转化为简单的问题，陌生的问题转化为熟悉的问题来解决。例如：“计算不规则图形的面积”时，可以通过割补、平移、旋转等方法，将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形、三角形等）来计算面积。在解决“鸡兔同笼”问题时，可通过假设法将其转化为简单的数学计算，假设全是鸡或全是兔，再根据脚数的差异进行调整计算。（四）假设策略对于一些存在多种情况或未知条件的问题，可以先进行合理假设，然后根据假设情况进行推理和计算，找出符合条件的答案。比如“鸡兔同笼，共有头30个，脚88只，鸡和兔各有多少只？”假设全是鸡，那么脚的总数应该是30×2=60只，比实际的88只脚少了88−60=（五）逆推策略从问题的结果出发，按照与事情发生过程相反的方向进行思考，逐步推出原来的已知条件。例如：“一个数先加上5，再乘以3，然后减去10，最后除以2，结果是10，这个数是多少？”我们可以从结果10开始逆推，先用10×2=20，然后20+10三、检验与反思策略（一）检验答案求出答案后，要把答案代入原问题中进行检验，看是否满足所有的已知条件，答案是否合理。比如在解决“小明从家到学校，步行速度是50米/分钟，走了15分钟到达学校，问小明家到学校有多远？如果他放学后骑自行车回家，速度是150米/分钟，需要多长时间到家？”求出家到学校的距离是50×15=750米，回家需要的时间是（二）反思解题过程思考解题过程中运用了哪些策略和方法，为什么要这样解题，还有没有其他的解题方法。通过反思，可以加深对问题的理解，总结解题经验，提高解题能力和思维的灵活性。例