浙江省宁波市2025-2026学年七年级上学期期中模拟数学试卷（含答案）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1202523分）下列各组数中，互为倒数的是()33分）“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录．数据10909用科学记数法可表示为()A．0.10909×105B．1.0909×104C．10.909×103D．109.09×10243分）下列各对数中数值相等的是()C-2）3和-23D．-3×23和-(3×2）353分）下列有关有理数的说法，正确的是()A．有理数分为正数和负数B．任何有理数都有相反数C．有理数的绝对值都是正数D．最小的有理数是063分）下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0；③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有()A．①②B．①③C．①②③D．②③④73分）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|-|b|＞0；③a+b＞0；④b-a＞0，其中正确的有()A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③83分）某测绘小组的技术员要测量A、B两处的高度差，他们首先选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如表．根据以下数据，可以判断A、B之间的高度关系为()hA-hDhE-hDhF-hEhG-hFhB-hG4.53.6A．B处比A处高B．A处比B处高C．A、B两处一样高D．无法确定93分）我们知道，式子|x-3|＝3的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离是3，则式子|x-2|+2|x+1|的最小值()103分）如图，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，则△OA2A2019的面积是()二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．113分）-的相反数是．123分）某冷库的室温为-4℃,有一批食品需要在-19℃冷藏，如果每小时降3℃,小时能降到所要求的温度．133分）小马虎在计算-12+N时，误将“+”看成“-”结果是47，则-12+N的值为．143分）数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是．153分）已知点A在数轴上表示的数是-3，点B在点A的右边，且它们之间的距离为1．将点B向右平移m个单位长度后，点B表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数，则m=.163分）将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等如图，字母m所表示的数是．三、解答题：本题共8小题，共72分．179分）计算：189分）老师布置了一道思考题“计算:小明用了一种不同的方法解决了这个问题:原式的倒数为所以(1）请你用不同方法计算验证小明的解法的正确性；(2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；(3）请你运用小明的解法计算(1）在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来；(2）指出其中，分数是；非负整数是．209分）小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a※b＝ab-a+b+4，输入a，b的值可在屏幕上输出运算结果．②求(3※4）※(-5）的值；(2）计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律．219分）食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如表：与标准质量的差值/克0123袋数346863(1）在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？(2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？(3）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多(或少）多少克？229分）阅读下列材料并解决有关问题，我们知道当x＞0时当x＜0时，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：(2)已知ab＜0，求的值；(3）已知a，b，c是非零的有理数，a+b+c＝0且则的值．239分）观察下列各式(1）猜想：−×=；(2(2）用你发现的规律计算(3)拓展：计算249分）已知：数轴上点A、B、C对应的数分别为a、-3、c，且满足|a+7|+(c-1）2024＝0；(1）求数ac=;(2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为1；(3）在(2）的条件下，若点P运动至点C处立刻以原速返回，折返至点A后停止运动，点Q运动到点C也以原速返回，当点P停止运动点Q随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q相遇时的点在数轴上表示的数．一．选择题(共10小题）题号123456789答案BDBCBACBDC二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．12．513．-7114．-315．516．4三、解答题：本题共8小题，共72分．17．【解答】解1-1）2+(-2）=0；18．【解答】解1）(−)÷(−)小明的解法正确；(2）由(1）可得到：一个数的倒数的倒数等于这个数，故答案为：这个数；(3）原式的倒数为(−+)÷==8-4+9=4+9所以19．解1）数轴表示如下所示：(2）由(1）可知，分数是|-2.5|，-,-5，非负整数是0，-(-1故答案为：|-2.5|，-,-5；0，-(-1）．20．解1）①(-3）※2=3；②3※4=3×4-3+4+4(2）2※5=2×5-2+5+45※2=5×2-5+2+4∴2※5≠5※2，∴小华设计的运算程序不满足交换律．21．【解答】(1）解：∵与标准质量的差值最多的是3克，差值最少的是-4克，∴任意挑选两袋，它们的质量最大相差3-(-4）＝7克．(2）由表知：超过部分多于2克及不足部分少于2克的共有：3+3＝6(袋∴这批抽样食品中共有30-6＝24袋合格．(3）解-4）×3+(-2）×4+0×6+1×8+2×6+3×3＝9(克9÷30＝0.3(克），答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多0.3克．22．【解答】解1）由条件可知故答案为：0；∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＞0，b＜0时，则当q<0,b>0时，则:abc＜0，:a、b、c中一负两正，当a为负，b、c为正时，则原式＝3，当c为负，a、b为正时，则原式＝-1，综上所述，一一的值为3或-1．23．【解答】解1）由题中规律可得，一一故答案为：一+；(2）由(1）的规律知，2019．24．【解答】解1）由题意可得：a+7＝0，c-1＝0，(2）解：点A表示的有理数是-7，点B表示的有理数的是-3，点P从A向右运动的速度为3个单位每秒，点Q从B向右的运动速度为1个单位每秒，设运动时间为ts，∴点P表示的数为-7+3t，点Q表示的数为-3+t，当点P在点Q的左边时，-3+t-综上所述，当或时，P，Q两点的距离为(3）点C表示的有理数是1，）＝）＝∴点P从A→C的时间为8÷3,从C→A的时间也