生物-专题8　一元一次方程的应用

第五章一元一次方程专题八一元一次方程的应用

行程问题1.

某铁路桥长1

200

m，现有一列火车从桥上通过，测得

该火车从开始上桥到完全过桥共用了1

min，整列火车完

全在桥上的时间共40

s，则火车的长度为（C）A.180

mB.200

mC.240

mD.250

mC2.

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2

h；从乙码

头返回甲码头逆流行驶，用了2.5

h。若水流速度是3

km/h，则甲、乙两码头之间的距离是

60

km。603.

甲、乙两人在8

000

m的环形公路上跑步，甲每分钟跑

220

m，乙每分钟跑180

m。（1）若两人同时同地背向而跑，经过多长时间两人首次

相遇？两人20

min后首次相遇。（2）若两人同地背向而跑，甲先跑，10

min后乙再跑，

还要经过多长时间两人首次相遇？两人首次相遇。甲先跑，10

min后乙再跑，还需14.5

min两人首次相遇。5（3）若两人同时同地同向而跑，经过多长时间两人首次

相遇？经过200

min两人首次相遇。（4）若两人同地同向而跑，甲先跑，10

min后乙再跑，

经过多长时间两人首次相遇？甲先跑，10

min后乙再跑，还需要145

min两人首次相

遇。

工程问题4.

某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲

先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，设甲一共做了

x天，则所列方程为（C）C5.

某游泳池计划注入一定体积的水，按500

m3/h的速度注

水，注水2

h后注水口发生故障，停止注水，经20

min抢修

后，注水速度比原来提高了20％，结果比预定的时间提前

了10

min完成注水任务，则计划注入水的体积为

（B）A.4

000

m3B.2

500

m3C.2

000

m3D.500

m3B

积分问题6.

为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全

知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一

道得5分，答错或不答扣1分。小红一共得70分，则小红答

对了（B）A.14道题B.15道题C.16道题D.17道题B7.

小颖和她的爸爸一起玩投篮游戏。两人商定的规则为

小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投

中了20个，得分刚好相等，则小颖投中了

5

个球。5

配套问题8.

某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大

小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做

瓶底可做1

200个。已知每一张这样的铝片全部做成瓶底

比全部做成瓶身多20个。（1）一张这样的铝片可做瓶底多少个？一张这样的铝片可做瓶底80个。（2）这若干张铝片的张数是多少？铝片的张数是15张。（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中

取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶

最多？从铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料

瓶最多。

分段计费问题9.

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采

用价格调控手段达到节水的目的。该市自来水收费价格见

价目表：价目表每月用水量/m3单价/（元/m3）小于等于62大于6，小于等于104大于108注：水费按每月结算，不足1

m3的不收费。如：若某户居

民1月份用水8

m3，则应收水费：2×6＋4×（8－6）＝20

（元）。（1）若该户居民2月份的水费为16元，计算该户2月份的

用水量；该户2月份用水7

m3。（2）若该户居民3月份用水12

m3，则应收水费多少元？应收水费44元。

方案决策问题10.

某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰。现有甲、乙

两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷

160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间。单独粉刷这

些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天。在粉刷的过程

中，该开发商要付甲工程队每天费用1

600元，付乙工程

队每天费用2

600元。（1）这个小区共有多少间房间？解：（1）这个小区共有9

600间房间。（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队

按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工

程队每天的粉刷速度提高25％，乙工程队单独完成剩余部

分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的

2倍还多4天，则乙工程队共粉刷多少天？乙工程队共粉刷28天。（3）经开发商研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按第（2）问方式完成。请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方

案。方案一：由甲工程队单独完成，时间：9

600÷160＝60（天），费用：60×1

600＝96

000（元）。方案二：由乙工程队单独完成，时间：60－20＝40（天），费用：40×2

600＝104

000（元）。方案三：按第（2）问方式完成，时间：28天，费用：12×（1

600＋2

600）＋（28－12）×2

600＝92

000（元）。因为28＜40＜60，且92

000＜96

000＜104

000，所以