2024-2025学年福建省福州市平潭县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2024・2。25学年福建省福州市平潭县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共io小题,每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.-6B.3.14C.v勺D.

2.平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）

A.(2,3)B.(-3,-4)C.(-4,1)D.(I,-5)

3.已知则下列不等式不成立的是（）

A.x-I>y-IB.3x>3），C.-2x<-2yD.-3x+\>-3y+1

4.下列各式正确的是（）

A.-±1B.y/9--3C.=481-D.\12

5.卜列调查中，适合用普查方式的是（)

A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

B.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

C.验测某城市的空气质量

D.调查全班同学每周体育锻炼的讨间

6.宇树科技轮足机器人正在水中的点人处工作，当它收到需.机器人

AI

尽快上岸的指令后，选择路线人B到达岸边.其中蕴含的数学原理是:

_________h________

（）B河岸

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABIICO的是（）

A.rl=z2

A

B.Z3=Z4CE

C.LD=Z-DCE

D.LA+^BD=\SO°

8.地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.小东为了求出

长江和黄河的长度，设长江长为了千米，黄河长为y千米，可列方程组为（）

[/一y=*如j-y='跖

A.16y5/-12KIS\6T5y-12KI

[6y”-12M（5r（iy-12M

9.点户（x+2,x-1）在第四象限，则x的取值范围是（）

A..r<-28.工>1或3<・2C.-2<x<lD.x>l

1（）.把1-9这9个数填入3X3的正方形方格中，不管是把横着的3个数相加，还是把竖着的3个数相加，

或者把斜着的3个数相加I,3个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛

害"（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数的“九宫格”，其中x的值为（）

南

前

^0-000-00-0-0

北

图1

A.1B.3C.4D.7

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.比较大小：4，15（填或“V”）

12.如图，数轴上表示的关于x的不等式的解集是

-2-10123

13.一个正数的两个平方根为2w-5和〃?+2,则m的值为____.

14.在平面直角坐标系中，点P（2,-5）到x轴的距离是.

15.统计得到的一组数据，其中最大值为100,最小值为58,取组距为8,则可以分成一组.

16.己知关于.I,），的二元一次方程纽（：‘牛上则下列四个结论：①当E）时，3x+5产1；②当

x+）>0时，贝必>：：③不论&取什么实数，x+3），的值始终不变；④不论&取什么实数，X、，，均为正整数

的解有一对.其中正确的是（填写序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

计算：\'31-VH\M.

18.（本小题10分）

解方程组：（+Iu=f5

19.（本小题10分）

2（7+1）<3了-1

「+1,并写出它的整数解.

（一《丁

20.（本小题10分）

为了丰富学生课余生活，增强学生身体素质，某校积极开展阳光体育活动.学校准备一次性采购排球和足球

共50个，且支出不超过3120元.已知一个排球的单价为68元，一个足球的单价为40元.该校最多能购买多

少个排球？

21.（本小题10分）

如图，ABWG,41+42=180°.

（1）试说明：ADWEF；

（2）若0G是乙A3C的平分线，£2=142°,求乙8的度数.

22.（本小题10分）

3月14日是国际数学日，也称“71日”.今年3月14日某校七年级30（）名学生参加了华容道、鲁班锁、九

连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加•项可获得10至20分，达到90分及90分以上的

学生可获得“冗口”徽章.学校为了解学生的枳分情况，随机抽取了，〃名学生，并对他们的积分进行整理、

描述，绘制成下面的统il图：（数据分为5组：20W,r<40,40WK<60,60WX<80,80W义<100,

24.(本小题10分)

根据以下学习素材，完成下列两个任务:

学习素材

素材某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售.同学们了解到该农场在包装草

莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式.

素材精包装简包装

每盒2斤，每盒售价25元每盒3斤，每盒售价35元

问题解决

任务在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多

少盒？

现在需要对75斤草蒋进行分装，既有精包装也有简包装，旦恰好将这75斤草莓整盒分装完.每

任务

个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为().5元.若要将购买包装盒的成本控制在18元

以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由.

25.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，。为坐标原点.已知点A(〃/)，B(a-6,c),连接A8.

(1)若b=l,c=\,求线段A4的长：

(2)若c-b=2,

①平移线段人氏使点A,8的对应点分别为点P(me),Q(2w,w+l),求c的值；

②连接Q4,OB,记三角形OA8的面积为S,若“3,8#-1,5W12时，求的取值范围.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】>

12.【答案】x<2

13.【答案】1

14.【答案】5

15.【答案】6

16.【答案】②③

17.【答案】、勺.

18•【答案】［

19.【答案】3W5；4,5.

2().【答案】解：设购买x个排球，则购买(50-工)个足球,

根据题意得：68x+40(50-x)<3120,

解得：xW40,

”的最大值为40.

答：该校最多能购买40个排球.

21.【答案】解：(1)-ABWDG,

•zBAZ)二,

vzl+z2=180°,

.•.匕8人。+42=180°，

-ADWEF；

(2)•21+42=180°，42=142°,

.zl=38°,

•••DG是乙4OC的平分线，

.­•^CDG=^1=38°，

•••ABIIOG,

:,乙B=乙CDG=38°.

22.【答案】③；

补全的频数分布直方图如图，

七年级mZ学生积分扇形统计图

匕年级m名学生积分频数分布直方图

40,81°；

120人

23.【答案】否；

图见解答，PDWAQ,理由见解答；

a+p=90°或a+B=180°或a+p=270°.

24.【答案】解：任务一：设精包装销售了1盒，简包装销售了y盒，

根据题意得，｛

解的（yrS；-

答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒；

任务二：分装成3盒精包装，23盒简包装（或分装成6盒精包装，21盒简包装），理由如下:

设可以分装成机盒精包装，则分装成''盒简包装，

根据题意得：加+0.5乂邑,*/18,

«J

•r<

解得：〃忘\,

又均为正整数，

4J

二加可以为3,6,

.••共有2种分装方案，

方家1：分装成3盒精包装，23盒简包装；

方案2：分装成6盒精包装，21盒简包装.

答：分装成3盒精包装，23盒简包装(或分装成6盒精包装，21盒简包装).

25.【答案】解：⑴•%=1,c=l,

；.点A(«,1),点8(a-6,1),

^AB=la-6-al=6：

(2)①•.•平移线段A8,

：.a-m=a-6-2m,b-c=c-in-1,

,:c-b=2,

.••c=-7；

②33,c-b=2,

.•.点