2024-2025学年重庆市秀山土家族苗族自治县人教版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

秀山土家族自治县2024-2025学年六年级下学期毕业水平测试试卷

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（

A.D.

OOO•OO

【]A

【解析】

【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之贝!越小，数量

相同，可能性也相同。

【详解】A.盒子里全是白球，从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球。

B,盒子里全是黑球，从盒子里摸出一个球，一定能摸出黑球。

C.盒子里有黑球也有白球，所以摸出黑球和白球都有可能。

D.盒子里有黑球也有白球，虽然白球数量比黑球多，但也有可能摸出黑球。

所以一定能摸出白球的是选项A的盒子。

故答案为：A

2.手机充满电时显示口当手机电池的电量显示IIII|时，用去了全部电量的：

A±4

B.20%C.一D.90%

1()5

【答案】B

【解析】

【分析】根据图示可知，是把电池的电量平均分成5份，用去其中的1份，用1除以5即可得出用去了全

部电量的几（百）分之几。

【详解】1+5=：

1-F5X100%=20%

用去了全部电量的20%（或工）。

5

故答案为：B

3.下面的图形中，从正面和左面看到的形状都是的是（）。

A，B'C°

【答案】c

【解析】

【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个。据此逐项分析从正面和左面看

到的形状，即可得解。

【详解】A.从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠右列；从左面看有两行两

列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠左列。不符合题意。

B.从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行I个正方形靠左列；从左面看有两行两列，第一行

2个正方形，第二行•1个正方形靠右列。不符合题意。

C.从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第二行1个正方形靠右列；从左面看有两行两列，第一行

2个正方形，第二行1个正方形靠右列。符合题意。

D.从正面看有两行两列，第一行2个正方形，第一行1个正方形靠左列；从左面看有两行两列，第一行

2个正方形，第二行1个正方形靠左列。不符合题意。

故答案：C

4.如果m=n+l（m、n均为非。自然数），那么m和n的最小公倍数是（）。

A.1B.mC.nD.inn

【答案】D

【解析】

【分析】因为m=n+l（m、n均为非0自然数），这表明m和n是相邻的两个自然数。相邻的两个自然数

是互质数，比如2和3、5和6等，互质数的最大公因数是1。根据最小公倍数的求法，两个互质数的最小

公倍数是它们的乘积，据此解答即可。

【详解】由分析可知：m和n是互质数（m、n均为非。自然数），所以它们的最小公倍数是mXn=mn。

故答案为：D

5.把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）。

12।…

A.-B.-C.：D.2倍

332

【答案】C

【解析】

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的g,把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削

去部分的体积是圆柱体积的a-g）,进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。

【详解】1一!=±

L2

3^3

19-

3-2

即笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的g。

故答案为：C

6.用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程口，平行四边

形的面积和高（）。

A.不成比例B.成反比例C.成正比例D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如

果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积

随着高的变化而变化。

平行四边形的面积♦高=底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：C

7.古希腊数学家毕达哥拉斯用石子在沙滩上画画，发现了数与形的规律。按照如图中图形的排列规律，第

⑩个图形中直角三角形的个数是（）o

①②③

A.38B.40C.42D.44

【答案】B

【解析】

【分析】根据图示可知：

①幅图直角三角形个数为4个，

第二幅图:

551

-4--X——

61212

1

-5x—12x—

6512

1

=2X—

12

=7（千米）

所以，两幅图都是求1小时走了多少千米。

故答案为：C

9.小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方米，竖式如

图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（）。

3.6

X2.8

288

72<---

10.08

A.①和②B.③和④C.①和③D.②和④

【答案】B

【解析】

【分析】根据长方形的面积=长>：宽、小数乘法的竖式计算方法进行解答。

在计算3.6X2.8时，将2.8拆分为2+0.8,3.6X2.8=3.6X（2+0.8）=3.6X2+3.6X0.8。竖式中箭头所指

的“72”，实际是3.6X2的结果。书房长3.6米,宽2.8米，宽拆分为2米和0.8米，长拆分为3米和0.6

米。3.6X2对应的是长为3.6米、宽为2米的长方形面积，从图中看，③的长是3米、宽是2米，④的长是

0.6米、宽是2米，③和④合起来的长是3+0.6=3.6米，宽是2米，面积就是3.6X2,所以箭头所指的数对

应的图上面积是③和④。

【详解】由分析可知，“72”是由3.6和2相乘所得，表示的是③和④的面积。

故答案为：B

10.数学课上，张老师手上托着一个直径2dm的圆形纸板，如果纸板以每秒2dm的速度沿着与地面垂直的

方向向上平移，3秒后其运动轨迹形成的图形的体枳是（）。

A.12.56dm3B.18.84dm3C.37.68dm3D.75.36dm3

【答案】B

【解析】

【分析】根据运动轨迹可知该图形是圆柱，该圆柱的底面直径为2dm,高为(2X3)dm,根据“圆柱体积

=71刊］”即可解答本题。

【详解】3.14X(24-2)2X(2X3)

=3.14XPX6

=3.14X1X6

=18.84(do?)

3秒后其运动轨迹形成的图形的体积是18.84dm\

故答案为：B

二、填空题(每空1分，共24分)

11.地球离太阳最远的点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千一百零九万七千七百零一千米,横线上的数

写作()，省略万位后面的尾数约是()万。

【答案】①.152097701②.15210

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写

0o

省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的干位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”

字。

【洋解】一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701

152097701-15210万

地球离太阳最远的点叫作“远日点”，距太阳约•亿五千二百零九万七千七百零一千米,横线上的数写作

(152097701),省略万位后面的尾数约是(15210)万。

24

12.214-()=0.75=()：40=—=()%。

【答案】28；30：32；75

【解析】

33

【分析［把0.75化成分数并化简是:，根据分数与除法的关系:=3:4,再根据商不变的性质被除数、

44

3

除数都乘7就是21+28；根据比与分数的关系一=3：4,再根据比的性质比的前、后项都乘10就是

4

324

30：40：根据分数的基本性质，’的分子、分母都乘8就是一；把0.75的小数点向右移动两位添上百分

432

号就是75%。

【详解】0.75=3

4

=3^4=（3x7）-（4x7）=214-28

^=3：4=（3xl0）：（4xl0）=30：40

3_3x8_24

4-4^8-32

0.75=75%

24

214-28=0.75=30：40=—=75%。

32

13.在括号填上合适的数或单位名称。

0.58公顷=（）平方米45分=（）时

0.8米=80（）成人一天要喝1800（）左右的水

【答案】①.5800②.0.75③.厘米时cm④.毫升##mL

【解析】

【分析】因为1公顷=10000平方米，将公顷换算为平方米，是高级单位换算成低级单位，要乘进率。

因为1时=60分，将分换算为时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。

因为1米=100厘米，0.8米换算成厘米为：0.8X100=80厘米，所以0.8米=80厘米。

计量成人一天喝水的量，通常用“毫升”作为单位，比如一大瓶水的容积是1000亳升。

【详解】I公顷=10000平方米

0.58X10000=5800（平方米）

0.58公顷=5800平方米

1时=60分

454-60=0.75（时）

45分=0.75时

1米=100厘米

0.8X100=80（厘米）

0.8米=80厘米

计量成人一天喝水的量，通常用“亳升”作为单位。

成人一天要喝1800亳升左右的水。（答案不唯一）

14.一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是I:2,它的一个底角是（）度，这个三角形是

（）角三角形。

【答案】©.72②.锐

【解析】

【分析】已知等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1：2,根据等腰三角形的两个底角相等，那么这个

等腰三角形的三个角的度数比为1：2：2,由此可知，该等腰三角形的底角是它的最大角，占三角形内角和

的：.，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出该等腰三角形的最大角的度数，也是底角

1+2+2

的度数：再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。

【详解】等腰三角形的三个角的匕为1：2：2：

=180X—

5

=72（度）

72度V90度

它的一个底角是（72）度，这个三角形是（锐）角三角形。

15.如图，把3米长的线段平均分成5段，请填空。

V一一八_______X

（_1（）米

（）

【答案】-2；19

■JJ

【解析】

【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，先求出1份占全长的几分之几，用1+5=：,再求

2份占全长的几分之几，用;X2解答。

先求1份是多少米，用线段的长度+5,即3+5=|（米），再求3份是多少米，用|x3解答。

【详解】1+5=:

5

12

-X2=-

55

3

34-5=-（米）

5

39

-X3=-（米）

55

如图：

11fliJ

'-------v-------,-------------------------

(1)

L(5LL)5米

16.“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面=1是圆形，是当今天文学研究的利器。我

国科学家在1:1060的设计图纸上画出球面口的直径是50厘米，它的球面口实际直径是()米。

【答案】530

【解析】

【分析】已知设计图纸的比例尺和球面口的图上直径，根据“图上距离+比例尺=实际距离”，以及进率

“1米=100厘米”，求出球面口的实际直径。

1

【详解】50小

1060

=5OX1060

=530()0(厘米)

53COO厘米=530米

它的球面口实际直径是530米。

17.华华从学校出发，先向西偏南45。方向走120米，再向北偏西45。方向走120米，这时学校在华华的

()

【答案】正东##东

【解析】

【分析】以学校为起始点，向西偏南45。方向走120米，此时华华的位置在学校的西南方，且与正西、正南

方向的夹角均为45。。从该位置向北偏西45。方向走120米，由于北偏西45。与西偏北45。方向一致，且两段

路程均为120米，形成的路线可看作一个等腰直角三角形的两条直角边。据此画图，进而确定学校在华华的

哪个方向。

【详解】由分析画示意图如下：

北

华华由东

\,4回学校—

45。7/[20米

所以学校在华华的正东方。

18.乐乐用表中的一些小棒和橡皮泥做了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长总和最大是

（）厘米。

小棒

学具橡皮泥

8厘米6厘米4厘米

数量10根4根5根8块

【答案】88

【解析】

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的

棱长总和=（长+宽+高）X4,要想棱长总和最大，可以选择最长的8根，较长的4根，计算解答。

【详解】选择8厘米8根，6厘米4根，那么长为8厘米，宽为8厘米，高为6厘米。

（8+8+6）X4

=22X4

=88（厘米）

这个长方体框架的棱长总和最大是88厘米。

3232

19.a的二等于b的一，求a与b的最简整数比。老师写出等式“X二=bX-"后，奇奇和聪聪使用了两

4545

种不同的方法。

（1）奇奇是用假设法。假设等号两边的积都等于1，那么，a=（）,b=（）,a与b的

最简整数比是（）。

（2）聪聪运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例。a：b=（）,再化成最简整数比

就可以了。

4I51

【答案】（1）①.一##1一®.-##2-##2.5③.8：15

3322

【解析】

【分析】(1)用假设法，假设等号两边的积都等于1;然后根据“因数=积+另一个因数”，分别求出

a、b的值，根据比的意义写出a、b的比，再化简比。

(2)比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

32

根据比例的基本性质，先把aX二=bX匚改写成比例式，一个外项是a,内项是b的比例，则和a相乘的

45

32

数,就作为比例的另一个外项，和b相乘的数一就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简比即可。

45

【小问1详解】

32

设aX-=bX—=1；

45

344

a=l--=1X—=—

433

..255

b—1----1X-=一

522

4545

a：b=-：-=(-X6)：(-X6)=8：15

3232

45

奇奇是用假设法。假设等号两边的积都等于1,那么，a=b=(二)，a与b的最简整数比是

32

(8:15)。

【小问2详解】

3223

由aX-=bX—可得，a：b=一:一；

4554

2323

a：b=-：-=(-X20)：(-X20)=8：15

5454

23

聪里运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例。a：b=(一：一)，再化成最简整数比就可以

54

了。

20.转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。明明在计算三棱柱的体积时，他先回忆各立体图形体

积公式的推导过程，再根据前三个立体图形的体积计算公式，他推想三棱柱（如图④，底面是一个等腰直

角三角形）的体积计算公式为V=（）,当三棱柱a=4cm,h=5cm时，它的体积是（）

cm"

E含

③④

V=abhV=lV=MT：h

【答案】①.Sh②.40

【解析】

【分析】长方体的体积=长乂宽X高,其中“长X宽”就是长方体的底面积，所以长方体的体积=底面积

X高；

正方体的体积=棱长X棱长X棱长，其中“棱长义棱长”就是正方体的底面积，所以正方体的体积=底面

积X高；

圆柱的体积V=7lFh,其中“兀「2”就是圆柱的底面积，所以圆柱的体积=底面积X高；

由长方体、正方体、圆柱体的体积=底面积X高，用字母表示为V=Sh：推导出三棱柱的体稹公式也是V

=Sh,其中S是三棱柱的底面积，即是一个等腰直角三角形，根据三角形的面积=底乂高+2可以求出它

的底面积；最后把a=4cm,h=5cm,代入公式中计算出三棱柱的体积。

【详解】根据前三个立体图形的体积计算公式，他推想三棱柱（如图④，底面是一个等腰直角三角形）的体

积计算公式为V=Sh。

当三棱柱a=4cm,h=5cm时，体积为：

4X44-2X5

=16+2X5

=8X5

=40（cm3）

它的体积是4（）cm3。

21.如图，四边形ABCD是正方形，且边长为6cm,三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2,线

段CF的长是（)cnio

【答案】8

【解析】

【分析】已知正方形ABCD的边长为6cm,根据正方形的面积=边长X边长，求出正方形的面积；

已知三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大6cm2,给三角形CEF的面积、三角形ADE的面积分别加

上四边形ABCE的面积，那么三角形ABF的面积比正方形ABCD的面积大6cm2；用正方形的面积加上

6,即是三角形ABF的面积；

三角形ABF的高AB是6cm,根据三角形的面积=底X高:2,可知三角形的底=面积X2+高，求出BF

的K，再减去BC即正方形的边长，求出CF的长。

【详解】正方形ABCD的面积：6X6=36(cm2)

三角形ABF的面积:36+6=42(cm2)

BF长：42X2+6=14(cm)

CF长：14—6=8(cm)

线段CF的长是8cm。

三、计算题(共24分)

22.直接写得数。

33

768+32=----=4.75-2.5-1.5=

48

9162525

-X—=8.164-4=—X—4--X—=

833636

3

【答案】800;-50.75：

25

6；204；—

36

【解析】

【详解】略

23.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

810-59X44X12.5X2.5X8

.3132、4

96+—X-------x——

763045J21

【答案】574：1000：

]_1_

6；万

【解析】

【分析】810—59X4,先算乘法，再算减法。

4X12.5X2.5X8,按照乘法交换律和结合律计算。

431

一彳6+一又一，先把除法转换为乘法，再按照乘法分配律计算。

776

1\(32、4~

-^,先算小括号里面的减法'再算中括号里面的乘法'最后算除法。

【详解】810-59X4

=810-236

=574

4X12.5X2.5X8

=4X2.5X12.5X8

=(4X2.5)X(12.5X8)

=10X100

=1000

=-X(---1--)

677

I

=-x1

6

I

1.r74

-----------------X-----

302021

II

30^15

24.解方程。

35

4x--x=20x：-=12：0.5

26

【答案】x=8：x=20

【解析】

3

【分析】（1）先计算4x—二x=2.5x,根据等式的性质，方程的两边同时除以2.5求解；

（2）根据比例基本性质，把原式化为0.5x=1>X12,然后方程的两边同时除以0.5求解。

6

3

【详解】（1）4x----x=2（）

2

解：2.5x=20

2.5x4-2.5=204-2.5

x=8

5

(2)x：-=12：05

6

解：0.5x=-X12

6

0.5x=10

0.5x4-0.5=104-0.5

x=20

四、操作题（共8分）

25.如图中的长方形表示I公顷，请在图中表示昨公顷畤。

【答案】图见详解

【解析】

【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份涂色，表示也就是g公顷，再把涂

a

色部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示:公顷的,，据此画图表示（画法不唯一）。

24

【详解】如图：

26.按要求画图。（如图中每个小方格的边长是1厘米）

（1）先画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（），再按2：I画出圆

A放大后的图形。

（2）过B点作直线a的垂线。

（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90。。（把旋转后的图形涂上阴

影）

0

9

8

7

6

5

4

3

2

（2）（3）画图见详解

【解析】

【分析】（1）根据图形平移知识，先画出将圆A向上平移4格后的图形，用数对表示位置时，先表示第几

列，再表示第几行，平移后A点的位置用数对表示是（2,7）,再结合图形放大知识，按2：1画出圆A放

大到原来2倍后的图形即可。

（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B

点重合，过B点沿直角边向已知直线画直线即可。

（3）根据直角三角形的特征，以P点为顶点画一个直角三角形，然后根据图形旋转的方法，P点不动，将

它绕P点顺时针方向旋转90。作图解答即可。

【详解】（1）先画出将圆A向上平移4格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（2,7）,再按2：1

画出圆A放大后的图形。如图：

（2）过B点作直线a的垂线。如图：

（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90。。如图:

（直角三角形画法不唯一）

五、解决问题（每小题4分，共24分）

27.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘

肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海

4

段最长，长度约是2000千米，占黄河总长度的石，黄河全长约多少千米？

【答案】5500千米

【解析】

4

【分析】已知黄河青海段长约2M0千米，占黄河总长度的石，把黄河的总长度看作单位“I”，单位“1”

4

未知，用黄河青海段的长度除以开，求出黄河的总长度。

4

【详解】20004--

11

=2000X—

4

=5500（千米）

答：黄河全长约5500千米。

28.六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红

柿、辣椒和茄子共240千克，其中茄子的质量占总数的：，剩下西红柿和辣椒的质量比是2：1,采摘的西

4

红柿的质量是多少千克？

【答案】120千克

【解析】

【分析】先把采摘的西红柿、辣椒和茄子总质量看作单位“1”.其中西红柿和辣椒的质量占（1—2），

根据分数乘法的意义，用总质量乘（1-7）就是西红柿和辣椒的质量。再把西红柿和辣椒的质量看作单

4

92

位“1”，其中西红柿的质量占二，，根据分数乘法的意义，用西红柿和辣椒的质量乘一「不就是采摘的西

1-2+2

红柿的质量.

12

【详解】240X(1--)X--

41+2

32

=240X—X—

43

2

=180X-

=120（千克）

答：采摘的西红柿的质量足120千克。

29.算一算，王叔叔这时候将受到怎样的处罚？

根据2025年高速超速新规定，超速罚款标准如下：

超速10%以内：首违警告，二次罚款50〜200元，不扣分;

超速10%〜20%：罚款300元，扣3分；

超速20%〜50%：罚款500元，扣6分；

超速50%以上：罚款1500元,扣12分。

限速：120千米/时

哎呀！现在的速度

138千米/时,我超

速了!

【答案】罚款300元，扣3分

【解析】

【分析】先求出王叔叔现在的速度比限速高的百分率，即（现在的速度一限速）+限速X100%,再观察求

出的结果属于哪个范围，最后找出王叔叔将受到的处罚措施，据此解答。

【详解】（138-120）4-120X100%

=184-120X100%

=0.15X100%

=