2024北师大版三年级数学上册《搭配中的学问》大单元教学设计

数学好玩搭配中的数学单元整体教学设计

（一）单元内容分析

L单元内容简述

本单元以“有序搭配”为核心，通过生活化情境引导学生掌握分步计数的乘法原理：

第62页:服装搭配

从马戏团演员选择2顶帽子和3条裤子的搭配问题入手，通过“摆一摆”操作发现每顶帽子均可

搭配所有裤子，总结出搭配总数公式帽子数x裤子数（2x3=6）,渗透符号化表示（如△、

□）和有序思考方法。

第63页：路线搭配

进阶到路径选择问题：从清风桥经湖心亭到明月桥，需分两步选择路线（2条路x4条路），推导

出总路线数2X4=8种，强化分步计数逻辑，并总结“连线法"避免重复遗漏。

2.单元内容框架图

搭配中的学问

--情境1：服装搭配

■■情境2：路线搭配

3.单元内容编排思路

情境递进设计：

从直观的“服装搭配”（实物操作）到抽象的“路线搭配”（路径规划），逐步提升思维层次。

方法渗透路径：

操作感知一符号记录一公式推导一反思优化，引导学生从具象经验抽象出数学模型。

核心能力培养：

通过“摆一摆““画一画“活动强化有序思维，避免重复遗漏；通过字母、图形符号培养符号意识；

通过乘法计算总结分步计数原理。

4.单元内容横向/纵向分析

分析维度具体说明

■本册关联：与“乘法”单元衔接，用乘法解决搭配问题；

横向关联

・跨学科联系：结合生活实际（服装选择、路线规划），培养应用能力，

•前期基础：二年级”分类与整理”中的简单组合；

纵向进阶

•后续发展：四年级“可能性”中的组合问题，五年级“排列组合”的系统学习。

总结：木单元以“操作一符号一抽象”为线索，通过双情境递进帮助学生建立”分步乘法计数”模

型，为后续学习排列组合奠定基础，同时强化有序思考和符号化表达的数学核心素养。

（二）单元内容课标分解

L对应新课标要求

维度具体内容

数与代数•探索规律：

内容要求通过解决简单的搭配问题，探索并理解乘法原理（分步计数思想），能用乘法计算

搭配总数。

能运用有序思考的方法，解决两类物品的搭配问题（如服装、路线），并用算式

学业要求

QXb表示搭配总数，解释算式的实际意义。

1.情境创设：提供生活化情境（服装、路线），激发兴趣；

2.操作体验：通过摆学具、画图（连线法）理解分步搭配；

教学提示

3.符号化表达：引导用图形、字母表示物品，培养抽象能力；

4.思维训练：强调“有序思考”，避免重复遗漏，渗透分类讨论思想。

2.单元目标分解表

学什么？学到什么程度？怎么学？

1.核心概念

能解释“先选帽子再选裤子''或"先选路线操作学具（附页图形），列举

-分步计数原理

A再选路线B”的分步逻辑，理解axb所有搭配，观察“每顶帽子对应

（乘法原理）

的合理性。3条裤子”的规律。

能按“先固定一类物品，再搭配另一类''的

对比“有序搭配”与“无序搭配”的

-有序思考顺序操作或画图，做到不重复、不遗

结果，体会有序性的优势。

漏。

2.方法技能

-实物操作（摆能用学具摆出服装搭配（2帽x3裤）的小组合作：用帽子、裤子卡片

一摆）全部6种蛆合。实际搭配，记录结果。

-符号化表示将实物操作转化为符号记录

能用△、。等符号或字母（如Hl、H2表

（△、□、字（如△一□、△一。等），体会

帽子）表示物品，并画出搭配关系。

母）符号的简洁性。

能用连线表示路线搭配（如清风桥一湖在路线图中画箭头连接路径，

・连线法心亭2路t明月桥4路），并数出8种路理解“每条A路对应4条B

线。路”。

3.问题解决

迁移应用：设计新情境（如3

-解决两类物品能列式QXb计算服装、路线等实际问题

饮料配4点心），用算式计算

搭配问题的搭配总数（如2x3=6）。

并验证。

学什么？学到什么程度？怎么学？

能说明“2x4=8”中“2”代表第一段路数量，结合路线图分析算式中每个数

-解释算式意义

“4”代表第二段路数量。字的实际含义。

4.数学思想

在搭配中自觉按“先分类（帽子/路线反思无序操作导致的重复或遗

-分类讨论思想

A）,再分步（裤子/路线B）”思考。漏，强化有序分类的必要性。

建立“两类物品搭配总数;第一类数量X第对比服装、路线问题的共性，

-模型思想

二类数量”的乘法模型。归纳乘法原理的通用性。

说明：

情境进阶：从直观的服装搭配（62页）到抽象的路线问题（63页），逐步提升思维层次。

核心素养：重点培养推理意识（有序思考）、模型意识（乘法原理）、应用意识（解决实际问

题）。

评价要点：能否用有序方法（操作/画图）得出正确总数，并用乘法算式合理表达。

（三）学情分析

L已学内容分析

基础运算能力：学生已掌握表内乘法（如“几个几”的计算），能解决简单的乘法应用题（如“每

组3人，4组共几人。

分类与枚举经验：在二年级下册“数学好玩”中接触过分类活动（如整理图形），能用画图、列表

等方式进行简单枚举（如搭配早餐）。

生活化问题解决：具备用加减法解决实际情境问题的能力（如购物问题），但对“组合”类问题缺

乏系统方法。

2.新知内容分析

核心概念：

有序搭配思想：通过服装搭配（帽子X裤子）和路线问题（路径分步选择），建立“分步计数”模

型（乘法原理雏形）。

符号化表达：用图形（△、。）或字母（Al、B2）抽象实际问题，培养符号意识。

能力进阶：

服装搭配（62页）侧重操作感知（摆一摆），从实物过渡到符号记录；

路线问题（63页）侧重逻辑分步（先选A路再选B路），强化步骤顺序的重要性。

思想方法：

渗透“不重复、不遗漏”的数学思考原则，为后续排列组合奠基。

3.学生能力分析

优势：

具象思维较强：能通过操作附页图片理解搭配过程（如摆帽子与裤子）。

生活•经验丰富：对服装搭配、路线选择等情境熟悉，易产生兴趣。

挑战：

抽象障碍：将实物操作转化为符号记录（如用△代表帽子）可能困难。

有序思维薄弱：易出现搭配遗漏或重复（如随机连线未按顺序）。

步骤分离困难：路线问题中需理解“分步独立选择”，部分学生可能混淆步骤关联性。

4.学习障碍突破策略

具象到抽象的梯度过渡：

先实物操作（摆帽子裤子）一再用图形替代实物—最后用字母简化，逐步抽象化。

强化“有序”操作支架：

设计任务单固定顺序（如“先选定一顶帽子，再搭配所有裤子”），通过对比有序/无序结果，凸

显“不遗漏”优势.

分步任务拆解训练：

路线问题中，用分步任务卡（第一步选A路―第二步选B路-统计总数），结合箭头符号可视

化路径。

错误资源转化：

收集典型遗漏/重复案例（如搭配结果只有5种），引导学生用“连线法”验证，反思无序操作的

弊端。

总结：学生需在具象操作中建立“分步计数”模型，通过符号化表达和有序思考训练，突破抽象思

维与步骤分离的难点，最终达成用乘法解决简单搭配问题的F1标。

（四）单元教学方案实施

L单元大主题/大概念设定

大主题：有序搭配的学问

2.单元目标叙写与达成标准

单元目标达成标准

知识目标：

能正确列出服装、路线等情境的搭配方

理解搭配问题的本质是分步选择，掌握用乘法计

案，并用算式QXb解释结果。

算搭配总数的方法（如QXb）。

能力目标：1.能用符号或连线法清晰展示所有搭配

1.通过操作、画图、符号记录（如△、口、字母）方案；

表达搭配过程；2.在复杂情境中（如路线问题）100%覆

2.运用“有序思考”策略避免重复或遗漏。盖所有可能。

素养目标：

能主动用符号替代实物操作，并解释搭

体会数学符号的简洁性，培养分类讨论的逻辑思

配方案的合理性。

维。

3.单元教学任务拆解与情境创设

序号核心任务情境创设学科能力聚焦

马戏团演出：演员需从2顶帽动手操作（摆附页图形）、

任务1服装搭配方案探索子和3条裤子中各选1件搭配符号记录（△+裤1/裤2/裤

演出服，设计所有穿搭方案。3）、乘法原理初探。

春游路线规划：从“清风桥”经

分步计数（先选A路再选B

“湖心亭”至到明月桥”,探索所

任务2路线组合问题解决路）、连线法应用、有序思

有最短路径（2条路X4条

考验证。

路）。

营养午餐搭配：食堂提供3种

符号化表达（字母/数字编

主食和2种饮品，设计健康午

任务3拓展迁移应用号）、对比服装/路线/午餐

餐组合（迁移至3X2=6

的共性（分步乘法模型）。

种）。

4.单元教学计划表（课时内容安排）

课时课题核心内容活动设计评价方式

1.实物操作：剪附页帽子/裤子

课堂记录单：

卡片摆一摆；

服装搭配①E确列出6

第12顶帽子x3条裤子的2.符号记录：用△。口表示帽

中的有序种搭配；

课时搭配方案子，①②③表示裤子；

思考②月符号表示

3.总结规律：2x3=6种搭

方案。

配。

第2路线搭配清风桥一湖心亭（21.画路线图：标注A1/A2、路线图作品：

课时与分步计路）x湖心亭一明月桥B1-B4路径；①面出8条完

课时课题核心内容活动设计评价方式

数（4路）2.连线法：连接所有A—B组整路线；

合；②解释2x

3.反思：为何按顺序选路不遗4=8的含

漏？义。

4.迁移：设计从家到学校的路

线（3出口x2公交）。

1.小组任务:设计“3书包x2水

小组报告：

杯''上学方案；

搭配模型①解决新搭配

第3现实问题迁移（午餐/2.对比归纳：所有搭配问题共

应用与总问题；

课时文具搭配）性（分步选择一乘法计算）；

结②总结“有序

3.挑战：若增加1顶帽子，搭

搭配”口诀。

配数如何变化？

方案特色：

情境进阶：服装（具象）一路线（半抽象）一生活问题（抽象），逐步深化模型认知;

符号化贯穿：从图形操作到字母/数字符号，强化数学表达力；

评价嵌入任务：通过记录单、路线图、报告实现“教-学-评”一致。

（五）单元作业方案

1.作业目标叙写

知识目标：

理解搭配问题的本质是“分步计数”，掌握用乘法计算搭配总数的方法（如QXb）,

能用符号（图形、字母）有序表示搭配方案，避免重复或遗漏。

能力目标：

通过操作、画图解决实际搭配问题，培养有序思考和符号化表达能力。

迁移应用分步计数思想解决生活问题（如服装、路线、餐食搭配）。

素养目标：

感悟“有序思考”的数学思想，体会数学在生活中的应用价值。

2.基础性作业（巩固教材核心概念）

题目1：服装搭配

小明的衣柜有3件不同上衣（用△、。、□表示）和2条不同裤子（用①、②表示）。

1画图表示所有搭配方案（如△配①）。

2列式计算共有多少种搭配方式。

题目2：路线选择

从学校到公园有2条路（A路、B路），从公园到博物馆有3条路（C路、D路、E路）。

1用连线法表示所有从学校到博物馆的路线。

2列式计算共有多少种不同路线。

3.发展性作业（提升有序思维与迁移能力）

题目1：升级版服装搭配

舞蹈队有4种头饰（红、黄、蓝、绿）和3种腰带（条纹、波点、纯色）。

1用字母简化表示（如H1-H4,Y1-Y3）,写出所有搭配方案。

2若增加1双鞋子（2种款式），总搭配数是多少？说明理由“

题目2：错题分析

小华认为“从家到书店有3条路，书店到学校有2条路，所以共有3+2=5种路线工

1他的错误原因是什么？

2用画图或算式纠正他的答案。

4.实践性作业（联系生活实际）

任务：设计“周末游玩”方案

步骤1：调查你家附近1个起点（如小区门U）到1个终点（如公园），途径1个中转站（如超

市）。

步骤2：记录实际路线选项（如起点一超市有2种交通方式，超市一公园有3种）。

步骤3：

1用表格或路线图表示所有游玩路线；

2计算共有多少种方案；

3为家人推荐1条最短路线（需说明理由）。

设计说明

基础性作业：直接复现教材情境（服装、路线），强化axb的乘法模型。

发展性作业：通过增加变量（鞋子）、分析错误，深化分步计数原理的理解。

实践性作业：引导学生用数学方法优化生活决策，体现“数学好玩”的应用价值。

评价重点：有序思考的过程（如连线是否完整）、符号化表达的准确性、乘法模型的灵活应

用。

（六）单元学业评价表

L单元学习效果评价

评价维度具体表现描述达成水平（/）

能解释搭配问题的本质（如：帽子与裤子、路线分

知识理解□优秀□良好匚达标

段的选择关系）

能运用“每类数量相乘”计算搭配总数（如：2x3=6

方法掌握□优秀口良好匚达标

种服装搭配）

解决搭配问题时能按顺序分析（先选帽子再配裤子/

有序思考□优秀□良好匚达标

先选A路再选B路）

能用图形、字母或文字有序记录搭配过程（如：△

符号化表达□优秀□良好匚达标

+裤1,△+裤2；Al—Bl,A1-B2）

评价维度具体表现描述达成水平（/）

能迁移解决新清境问题（如：3种饮料配4种点

实际应用□优秀□良好匚达标

心，求搭配总数）

2.课时学习评价量表

课时1：服装搭配（第62页）

评价指

评价标准星级（口）

标

操作探

能通过摆附页图片发现“每顶帽子都可配所有裤子”的规律□口☆

究

有序记用符号/文字完整列出6种搭配且无重复遗漏（如：帽子△+裤①/

□□□

录②/③）

结论归

正确总结”搭配总数二帽子数x裤子数”□□☆

纳

课时2：路线搭配（第63页）

评价指

评价标准星级（口）

标

分步分清晰区分路线选择的两步（清风桥一湖心亭选A路，湖心亭一明

□□□

析月桥选B路）

计算应

正确列式2x4=8并解释含义（如：每条A路有4种B路可选）□口☆

用

评价指

评价标准星级（口）

标

策略优

能用连线法高效呈现所有路线组合

化

3.学科素养评价

核心素养具体表现

模型思想建立“分步乘法计数”模型（如：服装搭配二帽子数X裤子数）

应用意识将搭配策略用于生活问题（如：设计午餐组合、出行路线规划）

推理能力通过操作推导结论（摆图片一发现规律—总结算法）

有序思维在搭配中自觉遵循“先分类、再逐项组合”的顺序，避免重复遗漏

注：

>1.评价内容严格限定于教材第62-63页情境（服装搭配、路线搭配）；

>2.学科素养紧扣课标要求，聚焦“模型思想”“应用意识”“推理能力”：

>3.评价方式可结合课堂观察、操作任务单、情境应用题实施。

（七）分课时教学设计

第一课时：服装搭配

核心素养与课标描述

核心素养

模型意识：通过搭配问题建立乘法模型（每类物品数量相乘）。

符号意识：用图形、字母等符号表示具体物品，简化问题。

有序思维：掌握不重复、不遗漏的分类方法。

课标描述

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：

>“探索简单情境下的变化规律，能运用数或符号表达实际情境中的简单关系，形成初步的模型

意识和应用意识。''

教学内容分析与学情分析

教学内容分析

重点：理解搭配问题的分步计数原理（乘法模型），掌握有序搭配的方法。

教材处理：以教材第62页”马戏团演员选帽子与裤子”为情境，通过操作、符号化、归纳三步突

破重点。

学情分析

难点：从无序操作过渡到有序思考；理解“每顶帽子搭配3条裤子”的乘法本质。

预判障碍：学生可能仅通过枚举得出6种搭配，但未建立结构化思维。

学习目标与评价任务

学习目标评价任务评价水平分级

1.通过摆一摆，列出所有搭

用附页图片摆出6种搭配。合格：摆出为种

配方案。

良好：摆出6种（无遗

漏）

2.用符号有序记录搭配过优秀：符号清晰+分类标

用△口等符号画图表示搭配方案。

程。注

口头说明“每顶帽子配3条裤子，优秀：准确关联乘法与

3.解释“2x3=6”的数学意义。

共2顶”的逻辑。分步计数

学习活动设计

任务一：动手操作，初探搭配（突破重点：操作感知）

教师活动

①情境导入：“马戏团小丑有2顶帽子和3条裤子（实物图），一顶帽子配一条裤子，有几种穿

法？”

②分发附页图片（帽子△口、裤子。口◊）,要求摆出所有搭配。

学生活动

①两人一组操作，将帽子与裤子图片配对摆放。

②记录组内发现的搭配数量（预设：部分组遗漏/重复）。

活动意图

制造认知冲突，暴露无序操作的局限性，为“有序思考''做铺垫。

任务二：符号记录，建立有序思维（突破难点：符号化与有序性）

教师活动

①展示学生凌乱的摆放结果：“怎样保证不遗漏？”

②示范有序记录：

固定帽子法：

△一配。、□、O（3种）

OT配0、□、O（3种）

③引导用符号简化：△—>。、△一口、△—>◊；a、D—o

学生活动

①用图形或字母（如Hl、H2；PlsP2、P3）重新记录搭配。

②对比无序与有序方案的完整性。

活动意图

从具象操作抽象到符号表达，强化“分类固定一项”的有序思想。

任务三：归纳模型，理解乘法原理（突破重点：建模）

教师活动

①提问：“为什么用2x3=6计算？”

②结合学生符号记录，圈出“每顶帽子有3种搭配”，板书:

帽子数量（2顶）x每顶搭配的裤子数（3条）=总数（6种）

③延伸：“若有4顶帽子，共几种搭配？"（4x3=12）。

学生活动

①解释算式中“2”和“3”的实际含义。

②完成延伸问题，总结“物品数量相乘''的规律。

活动意图

从具体问题抽象出乘法模型，理解分步计数的数学本质。

板书设计

搭配中的学问

——服装搭配

情境；2顶帽子，3条林子一几种搭配？

操作：

△->o□O（3种）

。一。口◊（3种）

符号化：

Hl—PlP2P3

H2TpiP2P3

规律：

每顶帽子有3种搭配一>共2顶

总数=帽子数x每顶搭配裤子数

2x3=6（种）

★有序思考：固定一项，逐类搭配!

设计说明

课时定位：本课时聚焦服装搭配（教材62页），路线问题（63页）留作第二课时迁移应用。

进阶设计：从操作冲突一符号有序一模型建立，符合“具体-抽象''认知规律。

评价嵌入：通过操作、画图、说理三层任务，实时检测目标达成度。

思想渗透：符号化简化问题，有序思维保障严谨性，乘法模型体现数学本质。

（八）教学反思

1.单元设计闪光点

情境驱动，贴近生活，激发兴趣：

教：教材选取“马戏团演员服装搭配”和“公园路线选择”两个生动、贴近学生生活经验的情境作

为切入点，有效激发了学生的好奇心和探究欲。情境设计符合“数学好玩”的单元主旨，让抽象的

数学思想变得可感可知。

学：学生在熟悉的情境中更容易理解问题本质（“有多少种不同的搭配/走法？”），主动投入“摆

一摆”、“画一画”、“连一连”的操作活动，学习兴趣浓厚。

评：观察学生在情境中的参与度、问题理解的准确性（如明确“1顶帽子配1条裤子”、“分两步

走”），可初步评估其学习动机和问题建模能力。

操作体验先行，抽象思维递进：

教：设计遵循“具体操作（摆图片）一半抽象表达（画图、符号）一抽象概括（乘法原理）”的

认知路径。第G2页的“摆•摆”是核心，让学