2024北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元提升测试卷（含答案）

北师大版（2024）八年级上册数学第三章位置与坐标单元提升测试卷

总分：120分时间：90分钟

姓名:班级:.成绩:

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.在平面直角坐标系中，点a。,。-3）不经过第几象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.过点A（-2,-4）和点B（2,-4）作直线，则直线A3（）

A.平行于y轴B.平行于X轴C.与X轴相交D.与x轴垂史

3.已知租4-1,5）和6（2力-1）关于x轴对称,则3+6）想3的值为)

A.-1B.IC.3D.-3

4.下列描述不能确定具体位置的是（）

A.北京路星汇电影城1号厅6排7座B.育才学校的东边

C.吉祥路1号D.北纬2B。，东经112。

5.在平面直角坐标系中有N两点，若以N点为原点建立平面直角坐标系，则点〃的坐

标为（3,5）,若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标是（）

A.(—3,5)B.(3,—5)C.(-3,-5)D.(3,5)

6.如图，已知点4（1,0），*0,2）,动点夕在1轴上，且的面积为5,则/＞的坐标为（：）

A.(TO)B.(6.0)C.(TO)或(6,0)D.无法确定

7.在平面直角坐标系中，将点4（-3/）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长

度得到点用则点B的坐标为（）

A.（-6,3）B.（-6,-1）C.（0,3）D.（0,-1）

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8.如图，一个粒子在第一象限和工轴，），轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到

（0,1）,接着它按图所示在x轴，轴的平行方向来回运动，即

（0,0）—（0,1）—（1,1）-（1,且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这

个粒子所处位置为（）

A.（U44）B.（5,44）C.（44,1）D.（44,5）

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.已知，在平面直角坐标系中，A（l,2）,点。在坐标轴上，=4,则点。的坐标为.

10.如果点P（My）的坐标满足x+），=口，那么称点尸为“和谐点”，若某个"和谐点''到x轴

的距离为3,则P点的坐标为.

11.已知点P（2"〃-1）在第一、三象限的角平分线上，则点m（-。间+3）在第象限.

12.如图，在平面直角坐标系中，正方形48CZ）的顶点A在.V轴正半轴上，顶点8在1•轴正

半轴上，04=5,08=2,点C,。在第一象限.则点。的坐标是.

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.如图所示,在平面直角坐标系中，已知A（0」）、8（2,0）、C（4,3）.

（1）在平面直角坐标系中画出NABC,则NABC的面枳是

⑵若点。与点C关于y轴对称，则点。的坐标为;

⑶已知P为x轴上一点，若AAB尸的面积为4,求点。的坐标.

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14.已知点4B,C的坐标分别为(〃7,—2),(3,"7-1),(9-〃,5〃+3).

⑴若点C在)，轴上，求〃的值：

(2)若A3所在的直线〃A轴，则AB的长为多少？

(3)若点。到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标.

15.已知点A(勿-1M-1),根据条件解决下列问题：

⑴若点4在y轴上，求点4的坐标；

⑵若点A在过点P(T,2)且与x轴平行的直线上，求线段AP的长度.

16.如图，在长方形048。中，。为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(《。)，点C的坐

标为(()，〃)，旦。、b满足"N+|b-6|=0,点8在第一象限内，点户从原点出发，以每秒

2个单位长度的速度沿着OfAfAfCfO的线路移动.

(I)求点4,B,C的坐标.

(2)当点P移动4秒时，请求出点P的坐标.

(3)当点尸移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间.

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1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.C

7.D

8.A

二、填空题

0.（4.0）或（T,0）或（0,8）或（0,—8）

,0-加或号，

11.一

12.（5,7）

三、解答题

13.【解】（1）解：・・・A（0/）、8（2,0）、C（4,3）.

在平面直角坐标系中画出VABC如下；

故答案为:4；

（2）解:点。与点C（4,3）关于），轴对称，则点。的坐标为（T,3）；

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故答案为：(-4,3)；

(3)解：为x轴上一点，-ABP的面积为4,

即净.%=4，

.一xlx8尸=4,

2

/.BP=8,

,・,义2,0),

・••点P的横坐标为：2+8=10或2-8=-6,

・•・尸点坐标为：(10,0)或(-6,0).

14.【解】(1)解：•・•点C在y轴上，了轴上点的横坐标为0,

.•.9一〃=0,解得〃=9.

答：〃的值为9.

(2)解：:AB所在直线平行于x轴，平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，

•••点A与点/7的纵坐标相等，即-2=帆-1,

解得加=T,

，点A坐标为(-1,-2),点4坐标为(3,-2),

48的长为|3-(-1)|=4.

答：A8的长为4.

(3)解：•・•点C到两坐标轴的距离相等，点到两坐标相的距离为横、纵坐标的绝对值

・・.|9一%5%+3].

分两种情况：

①当9一〃=5〃+3时，6=6/2,解得〃=1,

此时点C横坐标为9-1=8,纵坐标为5xl+3=8,即(8,8).

②当9一〃=一(5〃+3)时，，4〃=—12,解得〃=一3,

此时点C横坐标为9-(-3)=12,纵坐标为5x(-3)+3=-12,即(12,72).

・••点C的坐标为(8,8)或(12,-12).

15.【解】⑴解：・・,点A在y轴上,

/.2«-1=0,

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解得：a=g，

a-\=--,

2

・••点4的坐标为

（2）解：•••点A在过点P（T,2）且与x轴平行的直线上，

.*.«­1=2»

解得：4=3,

/.2«—1=5,

:.A（5,2）,

AP=5-（-4）=9.

16.【解】（1）解：Ta、5满足《二f+取一6|=0,

・・・4-4=0,〃-6=（）,

解得〃=4/=6,

，点4的坐标是（4,0）,点8的坐标是（4,6）,点C的坐标是（0,6）.

（2）解：•・,点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OfAf8fCfO的线路

移动，

，点P的路程:2x4=8,

•.•OA=4,A8=6,

••・当点P移动4秒时，在线段/W上，4P=8-4=4,

即当点尸移动4秒时，此时点P的坐标是（4,4）.

（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种

情况，

第一种情况，当点P在AB上时.

点。移动的时间是：（5+4）+2=4.5（秒），

第二种情况，当点P在OC上时，

点?移动的时间是:[2x（4+6）-5卜2=7.5（秒），

故在移动过程中，当点尸到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒.

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17.【解】(1)解：•・•点A的坐标为(-4,2),

・••点A到工轴、V轴的距离中的最大值为4,

•••点矶0,5),F(-2,3),G(l,4)到工轴、>轴的距离中的最大值分别为5,3,4,

・••点A等距的点是G(l,4)；

故答案为:0(1,4)

(2)VAB两点为“等距点”，点A到工轴、丁轴的距离中的最大值为4,

・••点B到工轴、轴的距离中的最大值为4,

.・•点5的坐标为(见3),

卜”=4,

:.m-±4，

・••点3的坐标为(4,3)或(T,3)；

(3)解：若|2&-6|之6,此时ZN6或kWO,

・・,彳―,京(6,2攵-6)两点为“等距点”,

・・・|