2022年初升高物理提升讲义：受力分析和共点力平衡（学生版）

专题14受力分析与共点力的平衡

一、共点力的平衡

1.平衡状态

物体处于静止状态或匀速直线运动状态.

2.共点力的平衡条件

F=0

产后。或者2rc

Fy=O

3.平衡条件的推论

(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反.

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相

等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形.

(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相

等，方向相反.

二、受力分析方法

(1)对整体法和隔禽法的理解

①整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法.

②隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法.

⑵整体法和隔离法的使用技巧

当分析相互作用的两个或两个以二物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分

析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法.(注意整体法不分析内力)

1.对每一个力的成因、三要素、施力体、受力体有正确的认识

2.掌握受力分析的方法和步骤

一、用矢量三角形方法解决静态平衡问题

【例题】如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板匕两绳与竖直方向的夹角都为45。，日光

灯保持水平，所受重力为6.则()

A.两绳对日光灯拉力的合力大小为G

B.两绳的拉力和重力不是共点力

C.两绳的拉力大小分别为当G和乎G

D.两绳的拉力大小分别为争啜

解析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B/r、、、

选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力R/r

G

G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45。角，则由力的平行四边形定

则可知G"+网,FI=F2,故"1=尸2=勺6,C选项正确，D选项错误.

答案AC

【变式】用三根轻绳将质量为，〃的物块悬挂在空中，如图所示.已知牝,和庆•与竖直方网的夹角分别

为30。和60。，则ac绳和曲绳中的拉力分别为（）

A.eq〃?g,yngB.eqmg,

C.eqjng,]mgDeq/咫，寺■机g

答案A

解析分析结点c•的受力情况如图，设收绳受到的拉力为a、机•绳受到的拉力为巴

根据平衡条件知Q、尸2的合力产与重力〃依等大、反向，由几何知识得

F\—Fcos30°=坐/"g

F2=Fsin300=^/H^

选项A正确.

【变式】如图所示，八、B两球完全相同，质量均为〃?，用两根等长的细线悬挂在。点，两球之间连着

一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为仇则弹簧的弹力为（）

A.2〃?gtan。B.，〃gtan，

【答案】D

an

【解析】4球受力如图所示，则广TCOS5=〃?g,F=FTsin-

故弹簧弹力F=mgVan^,D正确.

【变式】如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子力悬挂一质量为〃，的重物，另一端与

一轻质绳相连于C点，4c=4C点悬挂质量为加2的重物，平衡时4c正好水平，此时质量为，川的重物的上

表面正好与讹在同一水平线上且到b点的距离为/,到。点的距离为京,则两重物的质量之比为骨为（）

2

553

A.B.2C.1D.；

【答案】C

二、用矢量三角形方法解决动态平衡问题

【例题】如图所示，小球放在光滑的墙与装有钱链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角〃缓慢地

增大到90。的.过程中（）

A.小球刈薄板的压力增大

B.小球对墙的压力减小

C.小球对墙的压力先减小后增大

D.小球对薄板的压力不可能小于球的重力

解析根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力氏和使球压墙的力巳，作出平行

四边形如图所示，当夕增大时，八、B均变小，而且在9=90。时，H有最小值，等于G,所以B、D项正

确.

答案BD

【变式】如图，用04两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时08绳水平.现保持O点位置

不变，改变OB绳长使绳末端由8点缓慢上移至4点，此时O）与04之间的夹角。＜90。.设此过程中。4、

08绳的拉力分别为人«、FOB，下列说法正确的是（）

R53

则"。产如gtan<9=?mg.

方法三：把0A绳对结点。的拉力后进行正交分解，如图所示.

则有FAsinO=FB

£icose="7|g

解得84"ig，F/i=；mig

(2)对乙受力分析有卜廿卜k=，n日方向水平向左

533

答案

刖

方2

秒方向水平向•左

【变式】如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平:地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角

为仇质量为〃，的光滑球8放在三棱柱和光滑竖宜墙壁之间，4和8都处于静止状态，则地面对三棱柱的支

持力和摩擦力各为多少?

答案地面对三棱柱的支持力为(M+机)g,摩擦力为〃吆lan。.

解析选取A和6整体为研究对象，它受到重力)&、地面支持力尺、墙壁的弹力F和地面的摩

擦力R的作用，处于平衡状态，如图甲所示，根据平衡条件有：

FN—(M+m)g=0

F=F(

可得FN=(A/+W)^-

再以8为研究对象，它受到重力〃增、三棱柱对它的支持力尸N8和墙壁对它的弹力尸的作用(如图乙所

示)，处于平衡状态，根据平衡条件•有：

FN/ICOS0=mg,尸N“sinJ=F，解得/n/4gtan仇所以Ffurf/gtan0.

♦WJ?

乙

【例题】如图所示，物体的质量〃z=4.4kg,用与竖直方向成夕=37。的斜向右上方的推力把该物体压在

竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动.物体与墙壁间的动摩擦因数"=0.5,取重力加

速度g=ION/kg,求推力尸的大小.(sin370=0.6,cos37°=0.8)

尸!

答案88N或40N

解析若物体向上做匀速直线运动，则受力分析如图甲所示.

尸cose=〃?g+Fi

Fsin^=FN

R=NFN

故推力F=—产.〃=N=88N

cos。一"sin〃O0.8—0：.*5x0“.6

若物体向下做匀速直线运动，受力分析如图乙所示.

PiosO+Ff=〃?g

FsinO=FN

A=RFN

故推力F=—./尸N=4()N

cos二。+〃?sin。n0.，8+C0.5nx0'.6

【变式】如图所示，A、8两物体叠放在水平地面上，已知A、3的质量分别为〃?A=10kg,〃!B=20kg,A、

5之间，4与地面之间的动摩擦因数为〃=0.5.一轻绳一端系住物体4另一端系于墙上，绳与竖直方向的

夹角为37。今欲用外力将物体8匀速向右拉出，求所加水平力尸的大小，并画出八、8的受力分析图。取

j?=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

【答案】160N

【变式】倾角为。的斜面体与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A,物体4与斜面间的动摩

擦因数〃.现给A施加一水平力，如图所示.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，

(1)若物块能沿着斜面匀速直线运动，则求水平推力厂大小

(2)若物块始终静止，则水平推力厂大小取值范围

四、用正交分解法解决动态平衡问题

【例题】如图所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B,并静止，这时A

受到水平面的支持力为尸N，摩擦力为R，若把A向右移动一些后，4仍静止，贝必.）

A.FN将增大

B.R将增大

C.轻绳拉力将减小

D.物体A所受合力将增人

答案AB

解析物体4受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B的重力，即尸=〃?峪,

A所受合力为零，故C、D均错；当A向右移动时，。角减小，心=加状一尸sinO,Ff=Fcos。，由此可得，

小、衣均增大，所以A、B正确.

有一直先支架AO8,A。水平放置，表面粗糙，。8竖直向下，表面光滑。AO上套有小球P,。8上套

有小球Q。两环质量均为m,两环间由一根轻质不可伸长的环形绳相连，并在某一位置平衡。如图所示。

现将。环向左移一小段距离，两环再次平衡，试求两种状态下，4。杆对。环的支持力网和细绳上的拉力

6的变化情况（）

A.小不变,FT变大

B.产N不变，FT•变小

C.尸N变大，尸•/•变大

D.网变大，FT变小

【答案】B

一、单选题

1.如图所示，物体A被水平力尸压在竖直墙壁上静止不动。撤去力尸后，A沿墙壁下落，若不计空气阻力,

则下落过程中A受到的力的个数为（）

A.IB.2

C.3D.4

【答案】A

【解析】A下落过程与墙面没有相互挤压，没有受到墙面的支持力，也就没有受到墙面的摩擦力，只受到

自身重力作用，即只受1个力作用。

故选Ao

2.智能机器制造是我国实施强国战略行动的一个重要方向。如图所示，一机械臂铁夹夹住一个钢球水平向

右匀速移动，铁夹与球之间的接触面均保持竖直，在移动球的过程中，下列说法正确的是（）

A.球受三个力作用B.铁夹对球的作用力水平向右

C.铁夹对球的作用力竖直向上D.球受到的合外力水平向右

【答案】C

【解析】A.根据受力分析可知，球受重力、夹子两侧面的弹力和摩擦力，共五个力的作用，故A错误；

BCD.钢球水平向右匀速移动，所受的合外力为零，根据平衡条件可知，铁夹对球的作用力与球受到的重

力等大反向，所以铁夹对球的作用力竖直向上，故BD错误，C正确。

故选C。

3.如图所示，。、》两物体在竖直向上的恒力/作用下，一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，。、〃两物体

的质量分别为M、m,重力加速度为g,则（）

A.。物体与墙嬖间存在弹力和摩擦力作用B.。物体受四个力的作用

C.。物体对人物体的作用力大小为〃吆D.恒力F大于（M+〃?）g

【答案】C

BC.对物体〃受力分析，力物体受到重力，。给它的支持力和静摩擦力，由平衡条件得，支持力和静摩擦力

的合力与力的重力等大反向，即。物体对〃物体的作用力大小为〃出，B错误，C正确；

故选C。

4.如图所不，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处十静上状态，关于小球受力情况的说法中，止确

的是（）

A.小球受到重力和斜面的弹力B.小球受到重力，绳的拉力和斜面的弹力

C.小球受到重力和绳的拉力D.小球只受重力的作用

【答案】C

【解析】

【详解】

小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力，斜面对小球没有弹力。有弹力就无法平衡了。

故选C。

5.如图，细绳通过光滑滑轮连接质量相等的物体A、B,系统处于静止状态。现对B施加一水平力产，使

B缓慢移动一小段距离，A始终静止在水平地面上，则此过程中有（）

A.细绳对A的拉力变大

B.地面对A的支持力变大

C.地面对A的摩擦力变小

D.地面对A的作用力变小

【答案】A

随着B向右移动，则。角变大，尸和丁都变大，则细绳对A的拉力变大，A1E确;

因细绳拉力7变大，可知地面对A的支持力变小，地面对A的摩擦力变大，BC错误;

D.地面对A的作用力与物体A的重力和细绳的拉力下的合力平衡，由于初始时，细绳拉力几等于物体B的

重力，乂物体A、B质量相等，且细绳拉力/变大，如图所示

可知物体A的重力和细绳的拉力T的合力变大，即地面对A的作用力变大，D错误；

故选Ao

6.如图所示，在天花板的某点处竖直固定一根轻杆。，杆的下端有一个不计大小的轻质定滑轮0。一根跨

过滑轮。的细线下端系一个重为G的物体，在细线A端施加拉力尸使物体保持静止，与竖直方向的夹

角为〃二60。。不计一切摩擦。下歹!说法中正确的是（）

///////////////////

A.细线弹力大小为2GB.a杆对滑轮的作用力大小为GG

C.。杆对滑轮的作用力方向沿着杆竖直向上D.。杆对滑轮的作用力大小为G

【答案】B

【解析】A.对物体分析可知，细线弹力与其重力平衡，所以细线弹力大小为G,故A错误;

【答案】C

【解析】球受三个力：重力G、挡板对球的支持力B、斜面对球的支持力心。如图

方向垂直斜面向下。故C正确，ABD错误。

故选Co

8.如图所示，倾角为々的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体，放在斜面上，轻质细线端栓结在物体a上,

另一端绕过光滑的滑轮栓结在天花板的。点，轻质滑轮2下悬挂物体儿系统处于静止状态。若将固定点c

向左移动少许，而。与斜劈始终静止，下列说法错误的是（）

A.斜劈对物体。的摩擦力一定减小

B.斜劈对地面的压力一定不变

C.细线对物体。的拉力一定减小

D.地面对斜劈的摩擦力一定减小

【答案】A

【解析】

【详解】

AC.对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示

竖直方向根据受力平衡可得

解得

将固定点。向左移动少许，则。减小，故拉力丁减小；对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦

力，绳子拉力减小，但因为不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断静摩擦力是否存

在以及方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，A说法错误，满足题意要求，C说法正确，不满足题意要求；

B.对斜劈、物体a、b和滑轮1、2整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图

G总

竖直方向根据受力平衡可得

可知N与角度。无关，恒定不变，根据牛顿第三定律，斜劈对地面的压力也不变，B说法正确，不满足题

意要求；

D.对斜劈、物体a、b和滑轮1、2整体受力分析，水平方向根据受力平衡可得

将固定点c向左移动少许，则。减小，故摩擦力减小，D说法正确，不满足题意要求；

故选Ao

二、多选题

A

77777777777777777777777777777777777777777/7777777

A.物块A受到4个力作用

B.弹簧对物块施加的弹力大小为12N,方向水平向左

C.物块受到摩擦力大小为I6N,方向水平向左

D.物体受到摩擦力大小为12N,方向水平向左

【答案】AD

【解析】B.依题意弹簧处于压缩状态，对物块施加的弹力方向为水平向右，根据胡克定律，可得

故B错误；

故C错误，D正确；

A.物块4受到4个力作用，分别是重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力，故A正确。

故选AD0

10.如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力尸的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体

A和3的受力情况，下列说法正确的是（）

A.4可能受到三个力

B.8一定受到二个力

C.B与墙壁之间一定有弹力

D.B与墙壁之间没有摩擦力

【答案】BD

11.用三根轻绳将物块P悬挂在空中，如图所示.现用手持绳。8的B端，使08从水平方向缓慢逆时针转

动至接近竖直方向，且始终保持结点。的位置不动，则A。、8。拉力岂。、心的变化情况是（）

A.£。一直减小B.先减小后增大

C.一直增大D.小先减小后增大

【答案】AD

【解析】对小球受力分析，受重力、两个拉力，如图所示。将两个拉力合成，其合力与第三个力［重力）平衡，

由图像可以看出，绳08所受的拉力先减小后增大，绳。4受到的拉力一直减小，故AD正确，BC错误。

故选ADe

12.某同学在卫牛人•扫除中用描杷描地，如图所示，沿推杆方向对描杷施加推力F,此时推力与水平方向的

夹角为仇且拖把刚好做匀速直线运动，则（）

A.拖把所受地面的摩擦力为尺in。

C.从某时刻开始保持力尸的大小不变，减小产与水平方向的夹角仇地面对拖把的支持力外将变小

D.同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对作用力与反作用力

【答案】BC

【解析】A.对拖把进行受力分析如图所示

mg

可得摩擦力

A错误；

C.竖直方向有

则e减小，&减小，c正确；

D.同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力方向相同，不是一对作用力与反作用力，D错误。

故选BCo

13.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置r•斜劈上的光滑小球与套在鞋直杆

上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力立使小滑块沿杆缓慢

上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）

A.轻绳对小球的拉力逐渐增大

B.小球对斜劈的压力逐渐增大

C