2024-2025学年辽宁省沈阳市和平区北师大版五年级上册期末学业质量评价测试数学试卷（附答案）

2024-2025学年度上学期期末学业质量评价

五年数学

（时间：80分钟满分：100分）

一、填一填。（每空1分，共22分。）

1.2：=4=（）+8士=1=（）（填小数）。

2.在自然数1-20中，有（）个质数，（）个合数。

3.把3《4、TI和g这三个数按从小到大的顺序排列（）。

4.分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫做（）。

5.4800000平方米=（）平方千米（）.64公顷=（）平方米

1313

6.号的分数单位是（），,再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。

7.把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。

8.用等长的小棒摆三角形，如图所示，37根小棒能摆成（）个三角形。

AZSZS7

9.非零自然数m的最大因数和最小倍数的积是（）。

10.已知N=2x3x5,那么N的因数有（）个.

11.某班同学参加队列表演，站成4排、5排或8排都多2人，这个班最少有（）人。

12.鸡兔同笼，有17个头，56条腿，鸡有（）只，兔有（）只。

13.盒子里有大小、形状完全相同的3个红球和3个绿球，至少摸出（）个球，才能

保证摸出的球中一定既有红球乂有绿球。

二、辨一辨。（每题2分，共10分。）

14.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）

15.同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。（）

试卷第1页，共4页

16.相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。（）

17.真分数都比1小，假分数都比1大。（）

18.有余数的除法中，被除数和除数都扩大10倍，商和余数都不变。（）

三、选一选。（每题2分，共10分。）

19.要使2口40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填（）。

A.3B.0C.6D.9

20.用3、6、7这三个数字一共可以组成（）个分子分母都是一位数的最简分数。

A.4B.6C.5D.3

21.m表示不为0的自然数，那么（）一定表示奇数。

A.2m+2B.2m+1C.m+1D.m—1

22.把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，它的面积和原来相比，（）.

A.不变B.变小C.变大D.以上情况都有可能

23.甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）

A.1.75B.1.47C.1.45D.1.95

四、计算挑战。（共23分）

24.化简下面各分数。

12_10（）_13_34=

32-TOO-91-85"

25.列竖式计算.

（验算）28.35+27=16.9+3.3（商用循环小数表示）

26.脱式计算下面各题。

91+4+2.512.8-[(19.8-16.6)-1.6]4.8-[(7.5-5.1)xQ.2]

27.看图列式计算。

五、作图题。（5分）

28.在方格纸上分别画一个面积为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。（每一小方格

表示1平方厘米）

试卷第2页，共4页

29.先将下面图形向左平移10格，再以虚线a为对称轼，画出平移后图形的轴对称图形。

30.每辆卡车一次可以运4.8吨石头，现在一共要运35吨石头，至少需要多少辆这样的卡

车才能一次运完？

31.有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有多少张？

第一摞第二摞

32.有两根分别长24厘米和36厘米的小棒，把它们截成同样长的小段，不能有剩余。截完

后每段最长是多少厘米？这两根小棒一共可以截多少段?

33.一个近似梯形的苹果园，上底是120米，下底是180米，高60米，如果每棵苹果树占

地8平方米，那么这个果园共有多少棵苹果树?

34.如图，空白三角形的面积是15平方厘米，直角梯形上底是5厘米，下底是9厘米，阴

影三角形的面积是多少平方厘米？

试卷第3页，共4页

5cm

35.按要求在表格里补充问题和算式.

信息问题算式

()0.3x40

有一批煤，计划每天烧

实际每天烧多少吨？

0.3吨，可以烧40天.实()

际每天烧的比计划少

实际烧多少天？()

0.1吨.

()0.3x40-(03-0.1)-40

七、附加题（10分，不计入总分）

36.如图，边长是4厘米的正方形，AE=5厘米，OB的长是多少厘米？

试卷第4页，共4页

1.21；21；42；24：2.625

【分析】根据带分数化成假分数的方法：用分母乘整数，再加上分子作为假分数的分子、分

母不变；据此解答第一空；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于

除数，据此解答第二空；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数

（0除外），分数的大小不变，据此解答第三、第四空；用假分数的分子除以分母，求出商,

据此解答最后一空。

521

【详解】

OO

<1=21.8

O

21_21x2_42

T-8x2--16

21_21x3_63

T-8x3-24

21

-=21-8=2.625

8

,「.5214263

所以”=了=2-8—=2.625。

2.811

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数；

1既不是质数也不是合数。

【详解】1既不是质数也不是合数.

2、3、5、7、II、13、17、19的因数只有1和它们本身，因此质数有：2、3、5、7、II、

13、17、19,共8个。

4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6；8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、

9：10的因数有1、2、5、10；12的因数有1、2、3、4、6、12；14的因数有1、2、7、14：

15的因数有1、3、5、15：16的因数有1、2、4、8、16：18的因数有1、2、3、6、9、18：

20的因数有1、2、4、5、10、20o因此合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、

20,共11个。

即在自然数1-20中，有8个质数，11个合数。

3.中V。

275

【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分

数比较大小的方法，进行比较，即可解答。

答案第1页，共12页

【逢德】3_424_401_35

【洋解】

因为史〈竺v竺，所以;

707070275

把=3、4三和।;这三个数按从小到大的顺序排列।7<^4<T3o

572273

4.分数的基本性质

【详解】分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫做分数的

基本性质。

行」22x36

例如：「百、

5.4.86400

【分析】1平方千米=1000000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；

1公顷=10000平方米，高级单位转化成低级单位乘进率即可。

【详解】48000001000000=4.8（平方千米），即4800000平方米=4.8平方千米;

0.64x10000=6400（平方米），即0.64公顷=640（）平方米。

6.11

【分析】当是把单位力”平均分成7份，表示这样13份的数；其中表示1份的数是它的分

数单位；最小的质数是2,2里面有14个这样的分数单位，葭里面有13个这样的分数单位,

14-13=1,需要添上1个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】二的分数单位是2，2—==1,:再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。

77777

【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；其中这样的1

份是它的分数单位：最小的质数是2。

7.1##0.6:

JJ

【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度+5解答：把绳子的全

长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1+5解答。

3

【详解】3+5=］（米）

X

把3米长的绳子平均分成5段，每段长1米，每段占全长的I。

JJ

8.18

答案第2页，共12页

【分析】通过观察图可知，第一个三角形用了3根小棒，之后每多摆一个三角形就增加2根

小棒。37根小棒摆第一个三角形用了3根小棒，37—3=34（根），则摆完后还剩F34根小

棒，34+2=17（个），所以除了第一个三角形外，还能摆成17个三角形，再加上第一个三角

形，17+1=18（个），则一共可以摆成18个三角形，据此解答。

【详解】（37-3）+2+1

=34+2+1

=17+1

=18（个）

即37根小棒能摆成18个三角形。

9.m2

【分析】一个非零自然数的最大因数是它本身，最小公倍数也是它本身，再相乘即可得解。

【详解】非零白然数m的最大因数是m,最小倍数也是m.

mxm=m2

即非零自然数m的最大因数和最小倍数的积是m2。

10.8

【解析】略

11.42

【分析】根据题意可知，这个班的人数减去2,就是4、5、8的最小公倍数，根据最小公倍

数的求法：几个数的公有质因数与每一个数的都有质因数的连成积;如果几个数为倍数关系，

较大的数为最小公倍数；如果几个数为互质数，最小公倍数为几个数的乘积，据此解答。

【详解】4=2x2

8=2x2x2

4、5、8的最小公倍数为:2x2x2x5=40

40+2=42（人）

某班同学参加队列表演，站成4排、5排或8排都多2人，这个班最少有42人。

12.6II

【分析】首先假设全部为兔子，然后通过比较兔子和鸡的腿的数量差，求出鸡的只数，最后

用总只数减去鸡的只数，得到兔子的只数。

【详解】第一步：假设全部为兔子，计算腿的数量；

4x17=68（条）

答案第3页，共12页

第二步：计算腿的数量比实际的56条多了多少；

68-56=12（条）

第三步：计算出鸡的数量；

每只多算的腿：4-2=2（条）

鸡的只数：12+2=6（只）

第四步：计算出兔的数量；

17-6=11（只）

所以鸡有6只，兔有II只。

13.4

【分析】从最不利情况考虑，假设同种颜色的3个球取尽，然后再取其它颜色，所以再取1

个，就能保证有两种颜色不相同的球，因此至少要摸出：3+1=4（个）；据此解答。

【详解】3+1=4（个）

盒子里有大小、形状完全用同的3个红球和3个绿球，至少摸出4个球，才能保证摸出的球

中一定既有红球又有绿球，

14.x

【详解】略

15.4

【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6、12、

18、24......所以这个数一定是6的倍数。

【详解】由分析可知：一个数同时是2和3的倍数，一定是6的倍数。

故答案为：4

【点睛】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可。

16.V

【分析】是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。

平均数等于一组数据的总和除以这组数据个数。

【详解】假设相邻的偶数6和8,它们的平均数是（6+8）+2=14+2=7,7是奇数。

假设相邻的偶数20和22,它们的平均数是（20+22）+2=42+2=21,21也是奇数。

因此相邻的两个偶数，它们的平均数一定是奇数。原题表述正确。

故答案为：V

答案第4页，共12页

17.x

【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于I;分子比分母大或分子和分母相等

的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1,据此解答。

【详解】分析可知，真分数都比1小，如g<1;假分数可能比I大，如g>l，假分数也可

能等于1，如3=1，所以题目说法不正确。

故答案为：x

18.X

【解析】略

19.B

【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：

个位上的数字是。或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是

3的倍数，这个数就是3的倍数。2,3,5的倍数的特征：个位上的数字是0,各个数位上

的数字的和是3的倍数的数。据此解答。

【详解】A.□内填3；2340是2的倍数；

24-3+4+0=9：9能被3整除；

2340是5的倍数。□内可以填3。

B.□内填0；2040是2的倍数；

2+0+4+0=6；6能被3整除，是3的倍数；

2040是5的倍数。□内可以填0。

C.口内填6；2640是2的倍数；

2+6+4+0=12；12能被3整数;

2640是5的倍数。□内可以填6。

D.□内填9；294()是2的倍数；

2+9+4+0=15；15能被3整除;

2940是5的倍数。口内可以填9。

口内可以填3,0,6,9。

0<3<6<9,口内最小填0。

要使2口40既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，□中最小填0。

故答案为：B

答案第5页，共12页

20.A

【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。

依次列举出用3、6、7组成的分子和分母都是一位数的分数，再从中找出最简分数，据此解

答。

【详解】分子分母都是一位数的分数有。、:、7'7'0、£，其中。和?的分子和分母

33667736

都有公因数1、3,因此三和］都不是最简分数，而分数：、;、1、9的分子分母的公因

363677

数只有1,因此分数:、2、。都是最简分数。

30/7

即用3、6、7这三个数字一共可以组成4个分子分母都是一位数的最简分数。

故答案为：A

21.B

【分析】能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数：

奇数和偶数的运算性质：

①偶数士偶数=偶数

②奇数土奇数=偶数

③偶数士奇数=奇数

④任意个偶数相加得偶数

⑤偶数个奇数相加得偶数

⑥奇数个奇数相加得奇数

⑦偶数x奇数=偶数

⑥奇数x奇数=奇数

⑨偶数x偶数=偶数

【详解】A.2m+2：2是偶数，2m是偶数，2m+2表示偶数：

B.2111+1：2是偶数；2Hl是偶数；1是奇数；2m+l表示奇数；

C.m+1；如果m=3；3+1=4,4是偶数，m+1不一定奇数；

D.m—1；如果m=5；5—1=4；4是偶数，m—1不一定表示奇数。

m表示不为0的自然数，那么2m+l一定表示奇数。

故答案为：B

22.C

【详解】解：把一个平行四边形的框架拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，

答案第6页，共12页

长方形的长等于平行四边形的底，所以它的面积和原来相比变大。

故选：Co

根据平行四边形的面积公式：S=ah,长方形的面积公式：S=ab,把一个平行四边形的框架

拉伸成一个长方形，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于平行四边形的底，所

以它的面积和原来相比变大。据此解答。

此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的特征，以及平行四边形、长方形面积公式

的灵活运用。

23.C

【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动一位就等于乙数''可得，乙数是甲数的10倍，设

甲数为x,则乙数为10x,根据题意得出方程即可计算得出正确答案。

【详解】解：设甲数为x,则乙数为10x,根据题意可得：

x+10x=15.95

llx=15.95

x=1.45

所以甲数为1.45

故答案为：C

【分析】将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。

12124-4_3

【详解】32-32-5-4-8

100_1004-10()_

Too-1004-100-

13_13+13_1

9K13-7

34_34+17_2

85―XS+17—5

25.1.05；5.|：,

【详解】28.35-27=1.05

1.051.05

27)28.35“x27

验-7TT

27算.735

135・210

13528.35

0

16.9-3.3=5.|)

答案第7页，共12页

5.1212

3x3)16x9

165

33

70

66

4V

33

70

66

4

26.9.1;6.4：1()

【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，进行简便

计算即可；

先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法即可；

先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。

【详解】91X+2.5

=91+(4x2.5)

=91-10

=9.1

12.8-[(19.8-16.6)-1.6]

=12.8+[3.2+1.6]

=12.8+2

=6.4

4.8子[(7.5-5.1)x0.2]

=4.8-[2.4x(),2]

=4.8+0.48

=10

27.5.6元

【分析】把一共有的钱数一花了的钱数，求出剩下的钱数，再把剩下的钱数平均分成4份,

求出1份是多少元，即(52.9—30.5)日,据此解答。

【详解】(52.9-30.5)+4

=22.4+4

=5.6(元)

1份是5.6元，

答案第8页，共12页

28.见详解

【分析】要求画一个面枳为12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形，根据平行四边形的

面积=底、高，三角形的面积=底、高+2,梯形的面积=（上底+下底）x高+2,由此确定它

们的底和高，据此画出图形。

【详解】4x3=12（平方厘米）

画一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形。

6x4+2=12（平方厘米）

画一个底为6厘米、高为4厘米的三角形。

（2+4）x4+2

=6x4+2

=12（平方厘米）

画一个卜底为2厘米、下底为4厘米、高为4厘米的梯形.

（答案不唯一）

29.图见详解

【分析】根据平移的特征：把要平移的图形的各个顶点分别向左平移10格，依次连接，即

可得到平移后的图形。

根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称

轴的另一边画出平移后的图的关键对称点，依次连接即可。

【详解】如图：

答案第9页，共12页

【详解】35+4.8之8（辆）

答：至少需要8辆这样的卡车才能•次运完.

31.600张

【分析】已知第一摞纸有100张，厚度是L2厘米，第二摞纸的厚度是7.2厘米，先用除法

求出第二摞纸的厚度是第一摞纸厚度的几倍，再乘第一摞纸的张数，即是第二摞纸的张数。

【详解】7.2-1.2x100

=6x100

=600（张）

答：第二摞大约有600张，

【点睛】本题考查小数乘除法的应用，也可以先用第一摞纸的厚度除以张数，求出一张纸的

厚度，再用第二摞纸的厚度除以一张纸的厚度，求出第二摞纸的张数。

32.12厘米；5段

【分析】先把24和36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和36的最大公因

数，这个最大公因数就是每