2023-2024学年福建省泉州市北师大版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2023〜2024学年度下学期泉州台商投资区小学

五年级数学学科期末质量抽测试卷

（时间：90分钟总分：100分）

一、认真仔细，我会算。（6+6+6+4,共22分）

I.直接写出得数。

23］_12*

一十一

35106

93

10,5-3V

【答案】杉19；一2；27；

1515

53

—；―；11

272

【解析】

【详解】略

2.用喜欢的方法计算。

,154'21）52_3__5_

++

665.35）8T28-T2

52171

【答案】:（或1不）；-；-（或1一）

33366

【解析】

［分析］从左至右计算即可;

66

”:一[曰一:]”先根据减法的性质去括号。

括号外面是减法，去掉括号，括号里面减法变加法。同级运

D\DJ）

算，再带符号交换上和I■的位置，再计算;

53

5375

”同级运算，根据加法的交换律交换数的位置，变算式为一十二十-—二，再计算。

812812881212

【详解】1一，+?

66

55

=一+一

66

10

~6

5

3

421

5(35

4_2

5~35

412

=—十-------

553

I

3

5735

—4-

812812

03

881212

=i+3

1212

14

12

7

6

3.解方程。

31221-

X4--=36-x——=—-XH--X=2

9869510

方空…=4

【答案】x=16；

27

【解析】

4

【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘一即可；

9

|3

（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上二，再同时除以A即可;

68

（3）先把原方程化简为!x=2,再根据等式的性质，在方程西边同时除以?即可。

22

4

【详解】x^-=36

444

；x-j—x—=36x—

999

31121

够X+-+

8--6-6-

9-6-

3

X-

8-

—3Y3=7——3

8''818'8

28

X--

27

2I「

—x+—x=2

510

解：L=2

2

11r1

—=2+—

222

x=2x2

x=4

4.看图列式或列方程计算。

力吨

L~i3）吨。94.4吨

/—A,

II______|______u

【答案】48.6吨

【解析】

【分析】把一份看作x吨，三份则是3x吨，由图可知，一份数+三份数=194.4吨，据此列市方程解答即可。

【详解】x+3x=194.4

4x=194.4

4x4-4=194.44-4

x=48.6

\()X—=--()=—-5-(

795

7432

【答案】①.~②.—③.—④.—

【解析】

【分析】(1)一个乘数=积+另一个乘数；

(2)减数=被减数一差;

(3)除数=被除数+商;

(4)一个乘数=积♦另一个乘数。

32

根据《+《=1，可知每个算式的结果都是1，根据结果算出每个算式的未知数即可解答。

3)

【详解】-+-=1

JJ

13,1394

---1=------=-

9999

如二

55

2

14-1.5=-

3

1513433232

即一X——---------——-5--==1.5X—=一■!——

579955355

8.小林在探索“分数乘分数”的计算方法时。将下面的正方形看作整体“1”，进行了如下四步操作。如

果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为()。

3I3

X--

4-4-

16

【分析】由图知：将大长方形看作单位“I”，平均分成4份，划斜线部分占其中的3份，也就是整体的

333I

再将二平均分成4份，涂阴影的部分占其中的1份，也就是了的;是多少，据此解答。

4444

【详解】由分析可得：如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为十3'：I二大3。

4416

9.6.02dm3=()cm385立方厘米=()亳升=()升

【答案】①.6020②.85③.0.085

【解析】

【分析】ldm3=1000cm5；1立方厘米=1亳升：1升=1000立方厘米：高级单位换算成低级单位，乘进率;

低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】6.02dm3=6.02X1000=6020cm3

85立方厘米=85XI=85亳升

85立方厘米=85口000=0.085升

85立方厘米=85亳升=0.085升

10.把一瓶1L的果汁分装在容积是的杯子里，最多能装满()杯，还剩()mL,

O

【答案】①.2©.200

【解析】

【分析】用总的1L果汁除以一个杯子的容积，等于能够装的杯子数量，考虑实际情况，结果要去尾；

用能够装满的杯子数量乘每杯的容积求出总共倒出了多少L果汁，再用1L减去倒出的多少L果汁，求出

剩下多少L果汁，从高级单位L转换成低级单位mL乘进率1000,据此求出剩下果汁多少mL。

【详解】由分析可得:

,255-

1~—=1X-=一心2(杯)

522

4

=1---

5

=0.2(L)

().2X1()00=200(mL)

2

综上所述：把一瓶1L的果汁分装在容积是一L的杯子里，最多能装满2杯，还剩200mL。

5

IL2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟

向水池注水段立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多白立方米。乙水管每分钟注水()立方米。两

J1Vz

个水管同时向蓄水池内注水，（）分钟能注满10立方米的水池。

133

【答案】①.—##1—②.4

【解析】

【分析】乙水管每分钟注水的体积=甲水管每分钟注水的体积+异分母分数相加通过通分转化为同

分母分数相加。

两个水管一起注水，注水时间=注水品子（甲注水的速度+乙注水的速度），据此列式计算时间。

【详解】7+-7=T1（立方米）

51010

10-（-+—）

510

=1（）4--

2

=IOx-

5

=4（小时）

则乙水管每分钟注水得7方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满1（）立方米的水池。

12.王叔叔自驾游，山高速路口时显示ETC收费90元。如果王叔叔没有使用ETC电子缴费，他需要缴费

（）元。

/^\

使用ETC进行电子

・缴费可以打九折。，

【答案】10（）

【解析】

【分析［将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，实际收费♦折扣=原价，据此列式解答。

【详解】九折=90%

904-90%=100（元）

他需要缴费100元。

13.乐乐1（）次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成

绩变成了（）分。

【答案】90

【解析】

【分析】根据平均数X份数=总数量，用87X10=870分求出10次的总分，用870—95—55即可求出8次

的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。

【详解】(87X10—95—55)+(10-2)

=(870-95-55)4-8

=720+8

=90(分)

她的平均成绩变成了90分。

14.如图，沿虚线可以折成一个()体纸盒，做这个纸盒至少要用()cm?的纸板，它的

体积为()cnA

【答案】①.长方②.106(3).40

【解析】

【分析】观察图形可知，这个图形符合长方体展开图的“1一4一1”结构，并且相对的面的面积相等，据此

可知这个图形可以折叠成一个长方体；长方体的长是8cm,宽是5cm,高是(12—5X2)+2cm；做这个

纸盒至少要用纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积=(长义宽+氏X高

+宽X高)X2,代入数据，求出纸板的面枳；再根据长方体体积公式：体积=长乂宽X高，代入数据，求

出体枳。

【详解】沿虚线可以折成一个长方体纸盒。

长是8cm,

宽是5cm；

高：(12—5X2)4-2

=(12-10)4-2

=24-2

=1(cm)

纸板面积：

(8X5+8X14-5X1)X2

=(40+8+5)X2

=(48+5)X2

=53X2

=106(cm2)

体积：

8X5X1

=40X1

=40(cm5)

沿虚线可以折成一个长方体纸盒，做这个纸盒至少要用106cm2的纸板，它的体积为40cm，

15.如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角。这堆小正方体露在外面的面积是()cm?,这

堆小正方体的总体积是()cm3,至少再加()个小正方体就组成了一个大正方体。

【答案】①.68②.80(3).17

【解析】

【分析】由图可知，从上面看有7个小正方形面；从前面看有5个小正方形面；从右面看有5个小正方形

面，共7+5+5=17个小正方形面，求出一个面的面积再乘17,即可求出这堆小正方体露在外面的面积;

一层一层的从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有7个小正方体，所以一共有3+7=10个小正方

体；根据正方体体积V=a3,求出一个，小正方体的体积，再乘10即可求出总体积；以棱长上小正方体最

多的棱为大正方体棱上小正方体的个数，求出大正方体中有多少个小正方体，再减去已有的个数即可。

【详解】(7+5+5)X(2X2)

=17X4

=68(cm2)

2X2X2X(3+7)

=4X2X10

=8X10

=80(cm3)

3X3X3-10

=9X3-10

=27-10

=17(个)

这堆小正方体露在外面的面积是68cm2,这堆小正方体的总体积是80cm3,至少再加17个小正方体就组成

了一个大正方体。

三、精挑细选，我会辨。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）

16.下面的展开图沿虚线折叠后所围成的立体图形是（）。

A④B[JCQi。

【答案】A

【解析】

【分析】根据选项中各立体图形的特征分析各立体图形由几个面组成，每个面是什么形状，最后与题目中

的展开图相比较并找出正确的选项，据此解答。

【详解】A.通》的展开图中一共有5个面，4个三角形和I个正方形；

B.的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形:

C.0的展开图中一共有6个面，6个面都是正方形;

D.的展开图中一共有5个面，2个三角形和3个长方形。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查立体图形的展开图，掌握各立体图形展开图的特征是解答题忖的关键。

17.某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm,纸盒上标注的容量最合适

的是（）o

A.180mLB.220mLC.280mLD.350mL

【答案】B

【解析】

【分析】根据长方体体积公式：体积=长X宽X高，代入数据，求出长方体纸盒的体积；容积表示容器所

能容纳物体的体积，纸盒的容积要比纸盒的体积稍微小些，据此解答，注意单位名数的换算。

【详解】6X4X10

=24X10

=240（cm3）

240cm3=240mL

因为纸盒的容积耍小「纸盒的体积稍微小些，所以纸盒上标注的容积最合适是220mL

某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm,纸盒上标注的容量最合适的

是220mL。

故答案为：B

18.为了保证合理的插秧密度，插秧时每平方米栽穴数大约为30个，栽穴数是稻苗数量的每平方

54

米稻苗数量不合理的是（）。

A.118株B.125株C.136株D.148株

【答案】A

【解析】

【分析1把每平方米的稻苗数量看作单位“1”，已知栽穴数是稻苗数量的2~＜，用每平方米栽穴数量分

54

别除以L和!，求出每平方米稻苗数量的区间范围，再选出不合理的数量即可解答。

54

【详解】30・：

5

=30X5

=150（株）

304--

4

=30X4

=120（株）

所以每平方米稻苗数量为120~15。株，不合理的是118株。

故答案为：A

19.下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（）。

A.两个直播间一天内观看人数变化情况B.两个城市一年的降水量变化趋势

C,某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况D.我国两种珍稀动物数量变化趋势

【答案】C

【解析】

【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。

折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。

复式条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据情况，据此解答。

【详解】A.两个直播间•天内的观看人数变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图

能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误;

B.两市去年一年的降水量变化趋势，适合用复式折线统计图，能直观地展现降水量的变化情况，所以此

选项错误;

C.某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况，适合用复式条形统计图来表示，可以清晰地对比出使用塑料

袋和环保袋的数量差异，所以此选项正确;

D.我国某两种珍稀动物数量变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映

数据的变化情况，所以此选项错误。

故答案为：C

20.分数〃和〃在直线上的位置如下图所示，若=那么下列选项有可能正确表示Z位置的是（）。

0haI2

A-0tha\2B-0ha\t2

C.0ha1/2D-0haI2/

【答案】A

【解析】

【分析】由图可知，OV/zVaVl,根据一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非。数。axb=t,

可得1Vb,因此OV/VkaVl,由此解答。

方图中关系符合OV/VKaVl,因此该选项正确;

【详解】A.oza\

B-0ha\t广，图中大小关系OVbVaVlVz,不符合OV/VbVaVl,因此该选

项错误;

C・0ha1方一，图中大小关系为OVXaVlVf,不符合OVtV〃VaVl,因此该选

项错误;

D-0baI宁广，图中大小关系为OVKaVZV/,不符合OV-VKaVl,因此该选项

错误。

故答案为：A

21.下面不能用方程“x+gx-60”来表示的是（

阴影部分

xx平方米

A.1»・S梯=60cm2D.

60

60平方米

共60棵

人

松树x棵

【答案】D

【解析】

______x______

【分析】A.aI]I!，左边3条线段长x,右边1个线段为:x,线段总长是60,列方

60

程：x+；x=60；不符合题意；

阴影部分

x平方米

阴影部分为x平方米，空白部分为gx平方米，阴影部分十空白部分=60平方

B.

60平方米

米，列方程：x+；x=60：不符合题意;

=60cm2,右边阴影部分三角形的底是左边三角形底的5+15=；；根据三角形面积公

式，可知右边阴影部分的面积是左边三角形面积的《，即右边阴影部分三角形的面枳是!xcm?,左边三

33

角形面积+右边阴影部分三角形面积=梯形面积，列方程：x+；x=60,不符合题意。

共60棵

_____________A_____________

D,I,松树的棵数是x棵，空白部分是L,列方程：x+-x=60,符合题

J-----------22

松树x棵

意,

【详解】由分析可知:

共60棵

不能用方程“x+gx=60”来表示的是

松树工棵

故答案为：D

22.将四个长12clm宽8cm,高5cm长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）。

C.D唱

【答案】D

【解析】

【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少

最多的，则最省包装纸。

【详解】A.表面积减少了：(12X5+8X5)X4

=(60+40)X4

=100X4

=400(平方厘米)

B.表面积减少了：12X8X6

=96X6

=576(平方厘米)

C.表面积减少了：(12X8+8X5)X4

=(96+40)X4

=136X4

=544(平方厘米)

D.表面积减少了：(12X5+8X12)X4

=(60+96)X4

=156X4

=624(平方厘米)

400<544<576<624

所以表面积减少最多的是选项Dc

故答案为：D

【点睛】此题考杳了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。

23.一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到

3号地。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是()。

【答案】D

【解析】

【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。

【详解】A.表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿西偏北方向航行到2号地，不符合题意;

B.表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏北航行到2号地，不符合题意；

C.表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏南方向航行到2号地，最后沿西偏北方向航行到3号

地，不符合题意；

D.表示敌人先沿正东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地，

符合题意；

故答案为：D

24.妙想用一些红色、蓝色、黄色的积木摆了一个长方体（相同颜色的积木长度相同）。每块蓝色积木的长

度是黄色枳木长度的（）。

红红红红

蓝红蓝

黄

12

B.-D.-

35

【答案】C

【解析】

【分析】把黄色的积木长度看作单位“1”，由图可知黄色积木的长度等于四个红色积木的长度，1彳4=

!，由此可知，每块红色积木的长度是黄色积木长度的4，再月1减去:，即可求出两块蓝色积木的长度

444

占黄色积木长度的分率，再除以2,即可求出每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的几分之几，据此解答。

【详解】1+4=：

4

=r2

31

=­x-

42

3

~8

3

每块蓝色积木的长度是黄色积木长度的京。

故答案为：C

25.如图是测量一颗铁球体积过程：

①将400mL的水倒进一个容量为660mL的杯子中；

②将4颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；

③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。

根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积在（

A.66cm3至70cm3之间B.52cm3至65cm'之间

C.46cm3至51cm3之间D.32cm5至45cm3之间

【答案】B

【解析】

【分析】660mL=660cm3,400mL=400cm3o根据题意可知，4颗玻璃球的体积小于（660—400）cm3,5

颗玻璃球的体积大于（660-400?cm3进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。

【详解】660mL=660cm3

400mL=400cm3

660-400=260(cm3)

260+5=52(cm3)

2604-4=65(cm3)

根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积在52cm3至65cm'之间。

故答案为：B

四、动手操作，我会画。（2+3,共5分）

26有一块空地面积是3平方米：如下图），请在图中表示出：平方米。

【答案】图见详解

【解析】

【分析】由题意可知，空地面积是3平方米，要在表示出之平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成

4

3

的三份中的一份再平均分成4份，其中的3份就表示I平方米’据此作图。

【详解】作图如下:

—

---------------

（答案不唯一）

27海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下:

A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。

B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。

⑴在平面图上画出两个救援队所在的位置。（1厘米表示50千米）

⑵如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点,A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行（）

千米。

【答案】（1）见详解：

⑵75

【解析】

【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150・50=3厘米、100・50=2厘米、就

将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以

渔船为观测点，分别确定A、B的位置。

（2）根据路程+速度=时间，层100+50=2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150・2=

75千米即可求出A的速度。

【详解】（1）150・50=3（厘米）

1004-50=2（厘米）

根据分析和计算，作图如下：

北乂救援队

—I―东

一瞽

7渔船

r

8救援队

（2）1004-50=2（小时）

1504-2=75（千米）

如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千

米，

五、联系生活，我会解。（4+5+6+5+5+6,共31分）

73

28.淘气用一条长一米的铁丝围成了一个三角形（如图），其中AB边的长度占这条铁丝的二，BC边的长

48

度占这条铁丝的！，AC边的长度占这条铁丝的几分之几？

5

【解析】

【分析】由题意可知，把这条铁丝的长度看作单位“1”，已知AB边的长度占这条铁丝的3,BC边的

8

长度占这条铁丝的,，那么AC边的分率就可以用单位“1”减AB边的分率，再减去BC边的分率求

5

出，

【详解】1一。一1

85

_5_\_

-8-5

=25_J_

~40-40

17

~40

17

答：AC边的长度占这条铁丝的不。

40

29.林丽和李芳家相距1800米，她们约好周末一起去博物馆参观。两人同时分别从家骑自行车相向而行。

（I）估计两人会在何处相遇，请在图中用“△”标出来。

（2）几分后两人相遇？（列方程解决问题）

【答案】（1）图见详解；

（2）4分

【解析】

【分析】（1）由图可知，林丽每分钟骑行200米，李芳每分钟骑行250米，因为李芳骑的速度快一点，所

以相遇时李芳骑行的路程应该比林丽多一点；据此作图。

（2）因为是同时出发，且相向而行，所以相遇时所用的时间是相等的，所以林丽的速度X相遇的时间+李

芳的速度X相遇的时间=1800米，可以设x分后两人相遇，列出方程解答即可。

【详解】（1）作图如下：

（2）解：设x分后两人相遇。

250x+200x=1800

450x=1800

450x+450=1800+450

x=4

答：4分后两人相遇。

30一种无盖帆布收纳箱的形状是长方体,为了让收纳箱稳固，里面配置了一个与收纳箱长、宽、高完全

相司的金属支架，如下图。

（I）焊制收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？

（2）加工制作这个收纳箱至少需要多大的帆布（手柄共用布0.6平方分米）？

【答案】（1）40.8分米：

（2）86平方分米

【解析】

【分析】（I）观察可知，金属支架=长义2+宽X4+高义4,据此列式解答。

（2）根据题意，由于是无盖的帆布收纳箱，只求出这个长方体除了上底面之外的五个表面积和再加上手柄

共用的布即可。根据长方体表面枳公式：长X宽+（长X高+宽X高）X2,代入数据，即可解答。

【详解】（1）5X2+4.2X4+3.5X4

=10+16.8+14

=26.8+14

=40.8（分米）

答：焊制收纳箱的金属支架至少需要40.8分米的金属条。

（2）5X4.2+（5X3.5+4.2X3.5）X2+0.6

=21+（17.5+14.7）X2+0.6

=21+32.2X2+0.6

=21+64.4+0.6

=85.4+0.6

=86（平方分米）

答：加工制作这个收纳箱至少需要86平方分米的帆布。

31.支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用

支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的妈妈支付了多少现金？（先画图表

6

示题中的信息和问题，再解答）

【答案】图见详解：660元

【解析】

【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付

宝支付占5份，表示是这台电脑价格的标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此

画羽。先根据已知一个数的几分之儿是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这

台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。

【详解】如图：

支付宝3300元现金？元

这台电肽价格的