2024人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 单元测试卷（含解析）

第二章有理数的运算单元测试卷讲你常小大*r・口（2＜丫"的值是（）

一、羊选堂（年鹿分，共分）

330A.IB.±1C.±5D.0

I.绝对值大十2川小于S的所有婺数之和为（）二.（每题3分，共24分）

11.。是皱大的倒熨数，，是2的机反数.则。♦3+2的值为.

2.不法变除式的的,首略。犬中的括号和加号后,可以巧成-6+3-4-S仞处（）12.苫k-#=5・只#的值为.

A.(YHWTT45)B.(-6)>(3)>(-4)-(-5)

+13.2.246精岫到百分炫的近似改址

14.若叫64为相反数.。・为制欧,网则T+/-3"的值为.

C♦{-6卜(2)・1)“印D.F6H・3HW“・s)

3•点/在数加上距原点3个旅位K位.将/向左移动2个航位K强至•点8裁示数是（）15.己知。为有理故.则|a-2|+4的最小值为.

A.IB.-5C.-I哦5D.I«-S

6.若|a-$“6M『=0・MA--.

4.我U12D24年5月发9）的嫦娥六号探制器,标志在我W时月球背M的班£又送入个就的阶收.已切月球到地

J“T)m_____।-(*(-2>]s

球的警均即•禽R为3Mo001来.数婀384000用科学记数法我系为＜）

A.3M.IOB.38.4x10*C.J.MxIlVD.0384x10'18.计算，3,31+3$+3'》.”3a.

5,下列近似g盯3个fj效数学的止（）.三、解答H（共64分）

19.计以

A.0.033B.0.2。JjC.I60xl0jD.1.6x10,

I)(Y)X5-(*)Y⑵(叫叫3《2『《)旧|

6.根州泣程黑中的程序.若输入.”的值为T・划输HIF的值加

/输入r彳♦不引f|乘以31flM±5

A.187B.70

加.（5分）水果。有20箱然注.以脩循S千克为标准,和过S千克的数记为iESb不足5千克的数记为负th

7.-2024的怅数船（）

琳★记录如下।

A.2024B.-2024

20242024与标准双修的差值他1千克》-03-0.4-0.21)0.10.306

8.已却在现基明人在皎例上时应点的位置如图所示,则下外结论正现的｛〉

Mtt<«>21254ni4

-2-Id01623

求E的做相送：0箱褛粮的必切口：

A.a^b<•B.1-4i<0C.-a>bD.a-b<0

Q用这IMHIWMII发价短200元48.，价处”用千克.核水聚居第一天坏仰了这批假钱的领％・第二天打人

/匕如卜|・33・J,H**/<O.w-*尸的破3r(>折杷副余的椁幌全树钝出.水果由在箱包这批畏货过程中足曲利还匙亏描.讨利或亏戳多少元？

A.-7B.-IC.ID.-7或-I

io.小无同学在设下班允两个H戏数“相）..他发现右计称♦儿加・x♦，的侑.a三个结果恰,好树月.

试将第I页.共2页

21.《6分)itH：2,<8分)已知奴轴上从左列左依次行三点4.B,C,它力所表示的数分别是Y,4.*.

(l)(-IS)-(-3)+«.(2)(-8I)+7x^-⑶(鼻斓*(-36).。俄气”8的长为:

(2)若点B及AC的中点，求*的仇.

(3)gSC=；dC，则*・________.

4

22.《S分)已知：。与卜立为相反数,r'd曳为林效.F是雄大的负於数求：6s♦。)-“-.产’的收.

2?<6分”出利通司机小张某天上午告达全是在东西走向的天目山格上进行的,如果规定向东为正.向西为负.

他这天上午的行程是(单位：千米)：*5.-3.-II.416,4)0.44.-15.

(I附小向一名桑N送达H的地时.小张驰上午出发戌的即席是多少千米？在出胆点的什么方向？

(2)若汽平混油豌为0.7升忏米，出率时.油箱行油50开，内，小张今天上午髭有内登加袖？请说明理由

23.(6分)im«

⑴什:叫小㈢

-1⑶-3%7-3%2+(兰卜(叫

28.410分)«nm.敏轴上的点A衰示次。,点&表示故机点.C表示敏J64JM大的免整数.IL<r.r满足

24.(6分)计算,I能附糅的要前算)

|a*3|*|c-5|-O.

11piXX♦(.12(2)*Z47^(3)IS-5+I2-1

12676712

ABC

(1)0=_____.6=_____.e=_____.

Q)点P为数轴上一动点.表示的改为-的44小制为______,此时戌户我东的数为______.

25.48分)(1)若同=3牺=4,求”力的如

(3>KAA.8,C件始在数箱上运动•点A以密杪I个体位长度的速度向左运动,同时,点月和。分别以触少2个

(2)已如凶=2.W-4.n,x>y.求由值.

中位K度和品沙3茨监位Kf8的速位向右运动,我运动时间为，杪.若点人4点6之间的距寅发示为45・点8。

点C之间的距高表示为BC,是否存在H£/a-2BC,心存在未出，的伍.心不存在，访说明理由？

试存第2页.共2页

参考答案

题号12345678910

答案ADDCCCDDDB

1.A

【分析】此题考查的是绝对值、比较大小、相反数及有理数的加法，掌握绝对值的定义和相

反数的性质是解题关键.写出所有满足题意的整数，然后求和即可.

【详解】解：绝对值大于2而小于5的整数有3、-3、4、-4,

它们的和为3+(-3)+4+(-4)=。.

故选：A.

2.D

【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为

省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项.

【详解】解：A.(-6)-(+3)-(-4)+(-5)转换为:—6-3+4-5,不符合题意.

B.(-6)+(+3)+(-4)-(-5)转换为：-6+3-4+5,不符合题意.

C.+(-6)+(+3)-(-4)+(-5)转换为:-6+3+4-5,不符合题意.

D.-(+6)-(-3)-(+4)+(-5)转换为:-6+3-4-5,与题目目标一致.

故选D.

3.D

【分析】本题主要考查了数轴上数的表示以及数轴上两点之间的距离，根据题意先确定点/

表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左减右加，列出算式，计算出所求.

【详解】解：•・•点A在数轴上距原点3个单位长度，

•••点力表示的数可能是3或-3,

当点力表示的数是3时，将点力向左移动2个单位长度至4点,此时点8表示的数是3-2=1.

当点力表示的数是-3时，将点力向左移动2个单位长度至〃点，此时点〃表示的数是

-3-2=-5,

综上，点8表示的数是1或-5,

故选：D.

4.C

答案第1页，共13页

故选：D.

8.D

【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，有理数的加减法运算，相反数.根

据数轴确定有理数的大小关系是解题的关键.

【详解】解：由数轴得，-1<。<0<1<。<2,回<|6|,

...以十〃>(),1—“>0,一以<b,a—b<0,

・・・D正确，符合题意；A、B、C均错误，不符合题意，

故选：D.

9.D

【分析】本题考查了化简绝对值、有理数的加减法、代数式求值，正确求出x/的值是解题

关键.先化简绝对值可得工=±4,y=±3,再根据工+”0可得x=-4j=3或x=-4,y=-3,

代人计算即川得.

【详解】解：・・・凶=4,3=3,

,x=±4,y=±3,

*/X+JY0,

,x=-4,y=3或x=-4,y=-3,

/.x-y=-4-3=-7n£x-_y=-4-(-3)=-4+3=-l,

故选：D.

10.B

【分析】本题考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方运算法则，能够通过推理求出X、

y的值是解题的关键.

由题意可知y=O,则x+yox-y,再根据x+y,工-儿孙，x+y有三个结果恰好相同，

则x+y=xy=工或x-y=q，=工，分两种情况：(1)当x+尸中=土时，由孙=!可得中?=x,

yyyy

IxX

解得y=±i,从而求得x=7,代入计算即可求解；当工-卜=孙=一时，由个二一可得Q'X,

2yy

解得y=±l,从而求得当b=-1时，则x=；,代入计算即可求解.

【详解】解：由题意得:40,

:.x+yx-yf

vx+y,工一几个，x+y有二个结果恰好相同，

答案第3页，共13页

；,x+y=xy=-^x-y=^=-,

yy

因此，分以下两种情况：

x

(1)当X+»=一时,

y

由个=三可得k2=%,解得y=±l,

y

①当y=l时，则.r+l=x,无解，即不存在这样的有理数X,

②当y=-1时，则X-1=-X,解得、=g,

此时（2X『44)

X

（2）当工一^=孙=一时，

y

由孙=，可得物2=彳，解得y=±l,

①当y=l时，则X-l=x,无解，即不存在这样的有理数X,

②当^二一1时，则x+l=-x,解得X=-;，

此时（2x）i=-1:

综上，（2x）'“的值为±1,

故选：B.

11.-1

【分析】本题主要考查了有理数的加法，负整数以及相反数.直接利用加法运算法则计算得

出答案.

【详解】解：・・Z是最大的负整数，力是2的相反数，

a=-\,h=-2,

则“+H2的值为：-1-2+2=-1.

故答案为：-1.

12.8或-2

【分析】本题考查了绝对值，有理数的加减法，掌握绝对值的几何意义是解题的关键；根据

绝对值的几何意义和有理数的加减法运算法则求解即可.

【详解】解：•••卜一3|=5,

答案第4页，共13页

x-3=±5,

x=3+5=8或x=3-5=-2,

故答案为：8或-2.

13.2.25

【分析】本题考查了近似数和有效数字：”精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两

种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差的绝对值的大小，而后

者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.

把千分位上的数字6进行四舍五入.

【详解】解：2.246精确到百分位2.246*2.25.

14.-2

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于。可得a+b=O,互为倒数的两个数的乘积是1

可得cd=l,根据绝对值的性质求出m,然后代入代数式讲行计算即可得解.

【详解】解：:a、b互为相反数，

，a+b=O,

,・&d互为倒数，

.*.cd=l,

V|m|=l,

，m=±l,

2

a”+fU-3cd=0+1-3=-2.

m

【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的等于，倒数的定义，绝对值的性质，

熟记概念与性质是解题的关键.

15.4

【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝

对值是它的相反数，0的绝对值是0.根据绝对值的非负性即可解答.

【详解】解：・・・|a-2|N0,

/.|«-2|+4>4,

工k-2|+4的最小值为4,

故答案为：4.

答案第5页，共13页

16.-1

【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的同为0,则这几个非负数分别等于0,

并正确得出未知数的值是解题的关键.根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入

所求代数式计算即可.

【详解】解：•.M-5|+s+iy=o,

a-5=0,〃+1=0,

.,.4=5,b=-\,

=(-1)5=-1.

故答案为：-1.

17.1/0.2-32

【分析】本题考查多重符号的化简，需要根据相反数的概念，从内向外逐步去掉括号，确定

每个数的符号即“J.

[详解]解：_1-；)=(：+(-3)=-3；-[+(-2)]=-[-2]=2.

故答案为：g,-3>2.

32025—3

18.------

2

【分析】本题考查了有理数的乘方运算，解题关键在于运用乘数后错位相减即可解得.

根据题意设S=3+3?+3?-3。+...+32024,则3s=3?+33+34+35...+32024+3202s两式相减即可求

解.

【详解】解：设S=3+32+3、34+...+32°24①

则35=32+33+34+S'...+32024+320250

由②-①得35-5=(32+33+3,+3§…+32°24+32°25)-(3+32+33+34+―+32°24)

解得：25=32+33+34+3=+32024+解25_3-3?-3?—3’一…—32024

2s=32025一3

32025-3

5=—

2

32025-3

故答案为:

19.(1)-21

(2)-7

答案第6页，共13页

【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键：

(1)先计算乘除，再计算加减即可；

(2)根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可

【详解】(1)解：(—6)x5-(一36)+4

=-30-(-9)

=-30+9

=-21

(2)解：(-1)2025+3X(-2)2+(-6)^-1

=-1+3X4+(-6)X3

=-1+12+(-18)

=-7

20.(1加=2,总质量为量1.6千克;

(2)水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利917.44元.

【分析】此题考查有理数混合运算的实际应用，

(1)总箱数减去其他箱数即可得到m的值，将所有箱的重量相加即可得到总质量；

(2)分别求出总售价及总进价，即可得到销售盈利.

【详解】(1)解：^=20-2-1-2-5-4-4=2,

这20箱樱桃的总质量为

5x20+[2x(-0.5)+(-0.4)+2x(-0.2)+4x0.1+2x03+4x0.6]=101.6(千克)；

(2)解：总售价为101.6x40%x55+10L6x60%x55x03=4917.44(元)，

总进价为200x20=4000(元)，

V4917.44>4000,4917.44-4000=917.44(元)，

・•・水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利917.44元.

21.(1)-6；

(2)-16；

(3)33.

【分析】此题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的四则运算法则，运算律，是解题的关

健.

答案第7页，共13页

(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；

(2)根据有理数的乘除运算法则计算即可；

(3)根据乘法的分配律计算即可.

【详解】(1)解：(-15)-(-3)+6=(-15)+3+6=-6.

(157、、157

(3)解：I—————x^-36)=-X(—36)——X(—36)-(—36)=—18+30+21=33.

22.-2

【分析】本题考查了相反数和倒数，代数式求值，乘方运算，掌握相关定义和运算法则是解

题关键.

由题意可得a+b=0,cd=l,y=-l,再代入计算求值即可.

【详解】解：•••〃与〃互为相反数.。,与d互为倒数,y是最大的负整数，

：.a+h=0,cd=1,y=-\,

.•.6(a+Z?)-ct/-/°24=6xO-l-(-l)2024=-l-l=-2.

23.(1)1

(2)T

【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质

内容是解题的关键.

(1)先运算乘方，再运算括号内,然后运算乘除，最后运算加法，即可作答.

IOIO19

(2)先整理原式=：x(-7)+?x(注厂8,再运用有理数的乘法运算律进行简便计算，即

66

可作答.

W局

【详解】(1)解：-I2024X[4-(-3)

=-lx(4-9)+3-^^-1>

=-lx(-5)+3x[g)

=5+(-4)

=1

(2)解：-31x7-31x(-9)+f--!-卯(-8)

答案第8页，共13页

19/幺9+巴8

kF

66

IO

yx(-7+9+8)

=—xio

6

95

T

13

24・⑴万

(2)2

⑶14

【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键.

（1）应用加法交换律与结合律，先将两个小数相加，再与分数相加.

（2）同分母分数相加减，然后加法运算即可.

（3）先算除法化为分数，再加括号计算后，进行减法运算即可.

【详解】（1）解：0.884-^+0.12

13

=--

12•

/_、4〃1552

⑵解：6+7+6+7

1525

=—+—+—+—

6677

=1+1

=2.

(3)解：15-5+12—-

57

-15--------

1212

(57

--+--

1.1212

=15-1

=14.

25.(I)±1或±7：

答案第9页，共13页

(2)2或6

【分析】此题考查了绝对值和有理数的加减，解题的关键是正确理解绝对值的意义，熟练学

握有理数的加减法法则.

(1)利用绝对值定义求出b的值，然后代入即可求值：

(2)利用绝对值定义求出X，y的值，然后根据代入即可求值.

【详解】解：(1)・.・|司=3,网=4,

/.a=±3,b=±4,

当〃=3,6=4时，a+b=3+4=1,

当〃=3,6=—4时，a+b=3+(一4)=—1,

当。=-3,6=4时，。+6=—3+4=1,

当〃=-3,6=—4时，〃+方=-3+(-4)=-7,

.•・a+b的值为±1或±7,

(2)・小|=2,|小4,

Z.x=±2,y=±4,

.•.当x=2,y=-4时，x-y=2-(-4)=6,

当x=-2,y=-4时，x-y=-2-(-4)=2,

的值为2或6.

26.(1)10

(2)x=14

22

⑶7

【分析】本题考查数轴上两点间距离，中点的有关计算，解一元一次方程，解题的关键是掌

握数轴上两点间距离的计算方法.

(1)根据数轴上两点间距离公式求解；

(2)根据中点的定义列方程，解方程即可；

(3)根据=:力C列方程，解方程即可.

【详解】(1)解:线段”的长为；|-6-4卜卜10卜10,

答案第10页，共13页

故答案为：10;

(2)解：若点4为线段/C的中点，则：

—6+x.

-----=4,

2

解得：x=14；

(3)解：VBC^\ACy

4

・F-4=；[X—(—6)],

解得x=q22；

22

故答案为：y.

27.(1)2千米，在出发点的正西方向；

(2)需要加油，理由见详解.

【分析】(1)根