2025年北师大版三年级数学上册 第五单元《认识图形》每课教案

2025年秋北师大版小学数学三年级上册第五单元每课教案

目录

第五单元认识图形

认识角

比一比

认识直角

长方形与正方形

欣赏与设计

整理与复习

数学好玩搭配中的学问

第五单元认识图形

认识角

一、学情分析

本次教学对象为小学三年级学生，结合其数学学习基础与认知特点，学情表

现如下：

1.认知层面:学生在二年级己学习长方形、正方形、三角形等基本平面图形，

对“图形有边、有顶点“有初步认知，能直观区分不同图形的外形特征，但尚未

从“边与顶点的关系角度深入理解图形构成。他们对生活中的"角''（如墙角、

桌角、剪刀开口）有感性认识，却未建立“角是由一个顶点和两条边组成”的数

学概念，且对“角的大小与边的长短无关、与两边张开程度有关”这一抽象规律

理解难度较大，需要借助直观教具与操作活动突破认知难点。

2.技能层面：学生已具备用直尺画线段、描图形轮廓的基础技能，能使用三

角板、量角器（初步接触）等工具，但在“从图形中抽象出角”“用规范语言描述

角的特征”“准确比较角的大小”等技能上仍需引导。此外，学生的动手操作能力

较强，喜欢通过剪、拼、折等活动探索数学知识，适合在实践中深化对概念的理

解。

3.情感与态度层面：三年级学生好奇心强，对“生活中的数学”充满兴趣，

乐于参与课堂互动与小组活动，但在抽象概念的理解上易产生畏难情绪。他们渴

望通过具象的操作与直观的演示获取知识，在解决实际问题的过程中获得成就感,

教学中需结合生活实例，降低概念理解难度，激发学习积极性。

基于以上学情，本节课需立足学生现有基础，通过“生活实例引入一直观

教具演示—动手操作探究—知识应用拓展”的教学路径，将抽象的角的概念

转化为具象认知，帮助学生逐步建立数学概念，提升数学核心素养。

二、简要核心素养教学目标

I.数学抽象:通过观察生活中的角与教材中的图形,抽象出角的数学特征（一

个顶点、两条边），能准确识别角，用规范的数学语言描述角的组成，建立角的

概念模型。

2.逻辑推理：通过对比不同角的形状（如张开程度不同的角、边的长短不同

的角），推理出“角的大小与边的长短无关，与两边张开程度有关”的规律，培

养初步的逻辑思维能力。

3.数学建模：能从长方形、正方形、三角形等熟悉图形中找出角，用角的概

念解释图形的构成，初步建立“图形与角的关联模型，为后续学习图形性质奠

定基础。

4.直观想象：借助三角板、活动角等教具，通过观察、操作、比较等活动，

发展空间观念，能直观判断角的大小，想象角的张开与闭合过程，提升直观想象

能力。

5.数学运算与解决问题：能使用三角板画指定的角（如直角），运用角的知

识解决”判断图形中隹的数量”“比较角的大小等简单问题，培养运用数学知识

解决实际问题的能力。

三、教学重难点

1.教学重点

引导学生抽象出角的数学概念，明确角是由一个顶点和两条边组成的图形,

能准确识别角、描述角的特征。

指导学生掌握从平面图形中找角的方法，能使用三角板画简单的角，初步

学会比较角的大小。

2.教学难点

帮助学生理解“隹的大小与边的长短无关，与两边张开程度有关“这一抽象

规律，突破“边越长隹越大”的认知误区。

引导学生规范描述角的组成与大小比较方法，将直观感知转化为准确的数学

语言表达。

四、教学准备

1.教师准备：北师大版（2024）小学数学三年级上册教材、多媒体课件（含

生活中角的图片、教材图形截图、角的动态演示视频）、三角板（2副，含直角、

锐角、钝角）、活动角（自制，用硬纸条与图钉制作，可调节张开程度）、长方形

/正方形/三角形纸片（各10张）、剪刀、白板、彩色粉笔。

2.学生准备：三角板（1副）、直尺、练习本、草稿纸、小纸条（2张，用

于制作简易活动角）、图钉（1个，教师提前强调安全使用）。

五、教学过程

（-）导入新课——生活实例引入，唤醒认知经验

1.情境展示：教师打开多媒体课件，播放生活中含角的场景图片（如教室的

墙角、书桌的桌角、打开的剪刀、三角板的角、钟表指针形成的角），同时提问：

“小朋友们，仔细看看这些图片，你们能发现它们身上都有一个共同的，小图形’

吗？比如书桌的角、剪刀打开的地方，都有一个尖尖的部分，你们知道这是什么

吗？”

2.师生互动：学生自由发言，可能会说“是角”“是尖尖的地方”，教师结合

学生回答，指着图片中的角进一步引导：“大家说得很对！这些尖尖的部分就是

'角在我们的生活中，还有很多这样的角，你们能举举例子吗？“鼓励学生结

合生活经验举例（如黑板的角、课本的角、窗户的角），教师及时肯定：“大家都

有一双善于发现的眼睛，找到了这么多生活中的角！今天，我们就一起走进数学

课堂，学习《认识角》，探索角的秘密。”

3.设计意图：通过生活中熟悉的角的实例，唤醒学生的感性认知经验，让抽

象的“角”概念与生活场景建立关联，降低学习难度。提问环节鼓励学生主动观

察与表达，激发学习兴趣，自然引出课题，为后续教材内容讲解奠定基础。

（二）探究新知——教材解读+操作演示，建立角的概念

1.教材内容解读（抽象角的特征）：

教师打开北师大版（2024）小学数学三年级二册第五单元《认识图形》中的

《认识角》课文，展示教材第62页的“角的认识”主题图（含三角板、剪刀、

钟面等图形，标注角的顶点与边），提问：“请大家翻开教材第62页，看看主题

图里的这些物品，它们上面的角都有什么相同的地方？”

学生观察后小组讨论，教师巡视指导，引导学生聚焦“角的组成部分工讨

论结束后，邀请小组代表发言，学生可能会说“都有一个尖尖的点”“都有两条线

教师结合教材图文讲解：“教材里告诉我们，角有一个，顶点’（指着主题图中角

的尖尖点），还有两条，边‘（指着主题图中从顶点出发的两条线），也就是说，角

是由一个顶点和两条边组成的图形，而且这两条边必须是直的哦！”

教师在白板上画出一个标准的角，标注“顶点”和“边”，同时引导学生在

教材主题图中找到角的顶点与边，用铅笔轻轻描一描，强化“一个顶点、两条边”

的认知。

2.操作活动（深化角的概念）：

活动一：摸角认特征：教师分发长方形纸片、三角板，让学生用手触摸纸

片的角和三角板的角，提问：“摸一摸角的顶点，有什么感觉？摸一摸角的边，

又有什么感觉？“学生回答“顶点尖尖的”“边直直的”，教师总结：“用的顶点是

尖尖的，边是直直的，这是角的重要特征，大家要记住哦！”

活动二：判断角（教材练习）：展示教材第63页“练一练”第1题（含

多个图形，有角、非角），让学生判断哪些是角、哪些不是角，并说明理由，如

学生判断“有一条边是弯曲的图形不是角”，教师追问：“为什么不是角呀？”引

导学生回答“因为角的边必须是直的学生判断“没有顶点的图形不是角”，教

师补充：“对啦，没有顶点就不能组成角，角一定有一个顶点和两条直边。”

1.设计意图：通过解读教材主题图，让学生从生活实例抽象出角的数学特征，

落实教材教学要求。摸角活动将抽象概念转化为触觉体验，帮助学生直观感知角

的特征；判断角的练习则及时巩固概念，引导学生用数学语言解释判断理由，培

养逻辑推理能力，突破教学重点。

（三）深化认知探究角的大小，突破教学难点

1.教材内容解读（角的大小与什么有关）：

教师展示教材第62页“角的大小比较”插图（含两个边的长短不同但张开

程度相同的角、两个边的长短相同但张开程度不同的加），提问：“大家看看教材

里的这两组角，第一组角的边长短不一样，但是看起来大小好像差不多；第二组

角的边长短一样，但是大小不一样。这说明角的大小可能和什么有关，和什么无

关呢？”

学生小组讨论，教师巡视引导，结合教材插U提示：“看看第一组角，张开

的程度是一样的，边的长短不一样，但大小一样；第二组角，张开的程度不一样，

边的长短一样，大小却不一样。“学生逐步推理出“角的大小和边的长短无关，

和两边张开的程度有关”，教师肯定学生的发现，并结合教材结论总结：角的大

小与边的长短无关，与两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大：张开

得越小，角就越小。

2.操作活动（验证角的大小规律）：

活动一：制作活动角：教师指导学生用两张小纸条和一个图钉制作简易活动

角（图钉固定纸条一端作为顶点，两张纸条作为边），提醒学生注意安全使用图

钉。学生制作完成后，教师引导：“轻轻拉动活动角的两条边，看看角有什么变

化？”学生操作后发现“拉动边，角会变大或变小”，教师进一步提问：“什么时

候角变大？什么时候角变小？学生回答“把边张开得大一点，角就变大；把边

合拢一点，角就变小”，验证“角的大小与张开程度有关工

活动二：比较角的大小：

教师拿出两个活动角（一个边短但张开程度大，一个边长但张开程度小），

提问：“这两个角，哪个大哪个小？学生可能会误以为“边长的角大”，教师引

导学生将两个角的顶点重合，一条边重合，观察另一条边的位置：“大家看，把

顶点和一条边对齐后，张开程度大的角，另一条边在外面，所以这个角更大，和

边的长短没有关系哦！”

让学生用自己制作的活动角与同桌比较，先比较“边长短不同但张开程度相

同的角“，发现大小相等；再比较“边长短相同但张开程度不同的角”，发现张开

程度大的角更大，进一步巩固规律。

设计意图：通过解读教材插图，引导学生自主推理角的大小规律，培养逻辑

思维能力。制作活动角与比较角的大小活动，让学生在动手操作中直观验证规律，

突破“边越长角越大”的认知误区，守效解决教学难点，同时发展直观想象能力。

（四）技能应用——画角与找角，巩固知识

1.教材内容解读（画角方法）：

教师展示教材第63页“画角”步骤插图（含“先画顶点，再从顶点画一

条边，最后从顶点向另一个方向画另一条边”的步骤），讲解画角方法：“我们画

角的时候，要按照教材里的步骤来：第一步，先画一个点，这就是角的顶点；第

二步，从顶点出发，用直尺画一条直直的线，这是角的第一条边；第三步，再从

顶点出发，向另一个方向画一条直直的线，这是角的第二条边。最后，别忘了在

角的里面画一条弧线，表示这是一个角哦！”

教师在白板上按照步骤示范画角，边画边讲解，同时让学生跟着教材步骤，

在练习本上尝试画角，教师巡回指导，纠正“顶点不尖”“边不直”等问题。

2,操作活动（找角与数角）：

活动一：找图形中的角：教师展示教材第63页“练一练”第2题（含长

方形、正方形、三角形、五边形等图形），让学生找出每个图形中的角，并数一

数有多少个角。如学生数长方形有4个角，教师追问：“你是怎么数的？”引导

学生按顺序数（如从左上角开始，顺时针数），避免重复或遗漏；学生数三角形

有3个角，教师补充；”三角形有3个顶点和3条边，所以有3个角，每个

图形的角的数量和它的顶点、边的数量是有关联的哦！”

活动二：生活中的角再发现：让学生回到生活场景，想一想“教室里哪些物

品上有角？有几个角？”，如“黑板是长方形，有4个角”“课桌有4个角”“三

角板有3个角”，教师鼓励学生用规范的语言描述：“黑板的角有一个顶点和两

条边，边是直直的，顶点是尖尖的。”

设计意图：通过解读教材画角步骤，让学生掌握规范的画角方法，提升数学

操作技能。找角与数角活动，既巩固了角的概念，又让学生学会用数学眼光观察

图形与生活•，建立”图形一角一生活•”的关联，培养数学建模能力，同时为

后续学习图形的性质埋下伏笔。

（五）拓展延伸——认识直角，衔接后续知识

L教材内容解读（认识直角）:

教师展示教材第64页“认识直角”主题图（含三角板中的直角、长方形/

正方形中的直角、生活中的直角场景），提问：“大家看看教材里的这些角，它们

有什么特别的地方？“学生观察后回答“看起来大小差不多”“都是方方正正的”,

教师讲解：“这些角有一个专门的名字，叫做‘直角'，我们可以用三角板上的直

角来判断一个角是不是直角。”

教师拿出三角板，指出其中的直角：“三角板上最大的那个角就是直角，我

们可以把三角板的直角顶点和要判断的角的顶点重合，一条直角边和要判断的角

的一条边重合，如果另一条直角边也能重合，那这个角就是直角。”教师结合教

材插图，在白板上演示用三角板判断直角的方法，同时让学生用自己的三角板，

判断教材主题图中的角是不是直角。

2.操作活动（找直角与画直角）：

活动一：找直角：让学生用三角板在教室中找直角（如课本的角、黑板的

角、窗户的角），并记录卜来“找到的直角在哪里，有几个“，小组内分享发现，

教师巡视指导，纠正判断方法。

活动二：画直角：教师结合教材步骤，示范用三如板画直角的方法：“先画

一个顶点，把三角板的直角顶点和这个点重合，沿着三角板的一条直角边画一条

边，再沿着另一条直角边画另一条边，最后标上直角符号。”学生在练习本上尝

试画直角，教师巡回指导，强调“顶点对齐、边对齐”的关键步骤。

设计意图：通过解读教材内容，让学生初步认识直角，掌握判断与画直角的

方法，为后续学习锐角、钝角奠定基础。找直角与画直角活动，将直角知识与生

活、操作结合，深化市直角的认知，同时培养数学应用能力，拓展知识维度。

六、小结

1.知识梳理：教师带领学生回顾本节课内容，提问：“今天我们学习了角的

哪些知识？谁能说一说角是由什么组成的？角的大小和什么有关、和什么无关？

我们还认识了哪种特别的角？‘‘学生回答后，教师总结：“我们知道了角是由一

个顶点和两条直边组成的图形；角的大小与边的长短无关，与两条边张开的程度

有关；还认识了直角，学会了用三角板判断和画直角，也能从图形和生活中找出

角、数出角的数量。”

2.方法回顾：教师引导学生回顾学习方法：”今天我们通过观察生活中的角、

摸角、制作活动角、比较角的大小等方法学习了新知识，这些方法能帮助我们更

好地理解数学概念。以后学习新的数学知识时，大家也可以用这些方法，多观察、

多动手、多思考。”

3.情感升华：教师补充：“角在我们的生活中无处不在，它不仅是数学中的

重要图形，还藏在我们身边的每一个角落。希望大家以后能继续用数学的眼光观

察生活，发现更多数学的奥秘，爱上数学学习！”

4.设计意图：知识梳理环节帮助学生系统整理本节课所学内容，形成清晰的

知识框架；方法回顾环节引导学生总结学习策略，培养自主学习能力；情感升华

环节则将数学知识与生活、情感结合，激发学生持续学习的兴趣。

比一比

一、学情分析

本课面向2025-2026学年三年级上册学生，从知识基础来看，学生在二年

级已初步认识线段、角、长方形、正方形等基本图形，能准确识别图形名称，具

备用直尺测量线段长度的基础技能，这为学习”图形的大小与长短对比”奠定了

认知基础。

从思维特点来看，三年级学生正处于具象思维向抽象思维过渡的关键阶段，

对“对比”的认知多停留在“目测判断层面，缺乏系统的对比方法和量化意识,

尤其对“周长与面积的初步感知“容易混淆。新教材（2024版）正是基于这一

学情，通过生活化场景、可操作学具和阶梯式问题，将抽象的“对比”转化为可

观察、可测量、可推理的实践活动。

从学习习惯来看，三年级学生己具备一定的课堂互动能力，喜欢动手操作和

小组合作，但注意力集中时间有限，需要通过趣味情境、多样活动维持学习兴趣。

教学中需充分利用教材资源，结合学生认知特点，以“具象操作”突破抽象概念，

帮助学生建立科学的末比思维。

二、核心素养教学目标

1.数感：能结合教材实例，通过测量、计数等方式感知图形的长度、边长等

数量特征，建立“长度与大小”的量化概念，准确表达对比结果。

2.几何直观：能观察教材中的图形情境，借助直尺、方格纸等工具，直观识

别图形的长短、大小差异，能用画图或符号表示对比关系。

3.运算能力：能根据教材要求，运用测量数据进行简单计算（如长方形周长

的初步计算），并通过计算结果对比图形特征，提升数据运用能力。

4.推理意识：能在教材案例的引导下，从“目测对比”到“工具验证”，逐

步推理出“对比图形需统一标准的结论，形成初步的推理思维。

5.应用意识：能联系生活实际，运用教材中学到的对比方法解决“比较课本

与作业本大小，”，比较课桌与讲台长短”等实际问题，感受数学的实用性。

三、教学重难点

1.教学重点：引导学生通过教材内容掌握“比较图形长短、大小的基本方法”

（目测法、测量法、重叠法、数方格法），能选择合适的方法进行图形对比。

2.教学难点：埋解“对比图形需统一标准”的内涵，能根据图形特点灵活选

择正确的对比方法，准确区分“长度对比”与“大小对比”的不同。

四、教学准备

1.教师准备：北师大版2024三年级上册数学教材、多媒体课件（展示教材

插图、对比方法示意图）、直尺、方格纸、不同长度的纸条（模拟教材中的“彩

带”）、大小不同的长方形卡片（模拟教材中的“书签”）、“对比方法记录表,，板

书模板。

2.学生准备：直尺、方格纸、练习本、铅笔、橡皮，提前准备3张不同长

度的纸条和2个不同大小的长方形纸片。

五、教学过程

（-）情境导入：礼物包装引问题

1.教师活动：出示教材第5单元《认识图形》的主题图，指着图中“包装

礼物”的场景提问：“小朋友们，看看教材里的小朋友在做什么？他们手里拿着

不同颜色的彩带，想用来包装礼物。大家猜猜，哪根彩带够长，能绕礼物盒一圈

呢？”

2.师生互动：

生1：“红色的彩带看起来最长！”

生2：“我觉得蓝色的更长，因为它卷起来的圈数多！”

师：“大家的看法不一样呢!到底哪根彩带长，哪根短？这就需要我们学会'比

一比，的方法。今天我们就走进教材，一起学习《比一比》，找到解决问题的办法！”

（板书课题）

设计意图：以教材主题图中的生活化场景导入,贴合三年级学生的生活经验。

通过“猜彩带长短”的矛盾冲突，激发学生的探究欲望，自然引出“对比”的核

心主题，为后续学习铺垫兴趣基础。

（二）教材解读：方法探究学对比

本环节紧扣教材正文内容，通过“看案例一试方法一理思路”的逻辑,

引导学生系统掌握图形对比的方法。

环节1:目测法与重叠法——比较彩带长短

1.教师活动：翻开教材正文第一页，展示“两根彩带”的插图，提问：“教

材里的这两根彩带，一根是直的，一根是弯的，你第一眼觉得哪根长？能不能想

个办法验证你的想法？’’

2.师生互动：

生1：“直的彩带看起来长！”

师：“这是我们用眼睛直接看的方法，叫‘目测法但弯的彩带如果拉直，

会不会比直的长呢？请大家拿出自己准备的纸条，像教材里提示的那样，把弯的

纸条拉直，和直的纸条叠在一起比一比。”（学生操作）

生2：“拉直后弯的纸条更长！”

师：“大家看，教材旁边的小贴士告诉我们：比较弯曲物体的长度时，要先

把它拉直，再用，重叠法'对比。重叠法就是把两个物体的一端对齐，看另一端的

位置来判断长短。“（板书：方法1一目测法、重叠法；适用：长短对比）

3.设计意图：以教材“彩带对比”案例为载体，先让学生尝试目测，再通过

动手操作体验重叠法，结合教材小贴士的解读，让学生在“猜测一验证”中理

解两种基础对比方法，符合“从直观到实践”的认知规律。

环节2：测量法——比较书签边长

1.教师活动：展示教材中“两个长方形书签”的插图，提问：“这两个书签

都是长方形的，用重叠法能一下子比出它们的边长吗？教材里的小朋友用了什么

工具呀？”

2.师生互动：

生1：”重叠后有的边重合，有的边看不到，不好比！”

生2：”教材里的小朋友在用尺子量！”

师：“没错！当物体不能直接重叠，或者需要准确知道相差多少时，就要用

，测量法请大家拿出直尺和自己的长方形纸片，像教材图示那样，先量出长方

形的长和宽，记在练习本上。”（学生测量，教师巡视指导）

师：“谁来分享一下你的测量结果？根据结果，你能说出哪个长方形的边长

更长吗？”

生3：“我的红色长方形长6厘米，宽4厘米；蓝色长方形长5厘米，

宽3厘米，红色的边长更长！”

师：“说得真完整！测量时要注意把尺子的（）刻度线和物体的一端对齐哦。

教材告诉我们，测量法能帮我们得到准确的长度数据，让对比结果更可靠J（板

书：方法2-测量法；工具：直尺；步骤：对齐0刻度一读数）

3.设计意图：结合教材“书签对比”案例，通过“重叠法局限一引出测量

法的递进，让学生理解测量法的必要性。动手测量的实践活动贴合三年级学生

的操作需求，同时落实教材中“准确测量”的技能要求，培养数感与运算能力。

环节3：数方格法——比较图形大小

1.教师活动：出示教材中“两个不规则图形”的插图，提问：“这两个困形

形状不一样，既不好重叠，也不好直接测量，怎么比较它们的大小呢？看看教材

的‘小提示'，上面画了什么？”

2.师生互动：

生1：“图上有小方格！”

师：“对啦，这就是，数方格法,教材告诉我们，把图形放在方格纸上，数

出每个图形占了多少个小方格，占格多的图形就大。注意哦，不满一格的可以按

半格算，或者忽略不计。”

师：“请大家拿出方格纸，把教材中的两个图形画下来，数一数它们各占多

少格？”（学生操作）

生2：“第一个图形占了8格，第二个占了6格，第一个图形大！”

师：“太准确了！数方格法特别适合比较不规则图形的大小，这是教材教给

我们的又一个好方法。”（板书：方法3-数方格法；适用：图形大小对比）

3.设计意图：针对教材中“不规则图形对比”的难点，通过解读教材小提示,

引出数方格法。画图形、数方格的过程让抽象的“图形大小”转化为可计数的方

格数量，贴合学生具象思维特点，同时突破“不规则图形对比”的教学难点。

环节4：方法疏理——明确对比标准

1.教师活动：带领学生回顾教材案例，共同完成“对比方法记录表”（板书

展示）：

对比内容适用方法教材案例依据关键要点

物体长短目测法、重叠法、测量法彩带对比、书签边长对比拉直、对齐、准确测量

图形大小数方格法、测量计算法不规则图形对比、长方形数准方格、算对面积

对比（初步）

2.师生互动：

师：”观察表格，不管用哪种方法，我们都要注意什么呀？”

生1：”要用一样的标准！比如测量都用厘米，数方格都用一样大的格子！”

师：“说得太对了！，统一标准，是对比的关键，就像教材里说的，没有统一

标准，对比结果就不准确啦！”（板书：关键一统一标准）

3.设计意图：用表格梳理教材中的对比方法，将零散知识点系统化，帮助学

生形成清晰的知识框架。通过提问引导学生自主总结“统一标准”的核心，落实

推理意识的培养目标。

（三）实践应用：教材习题练方法

1.教师活动：布置教材“练一练”板块的习题，说：“学会了对比方法，我们

来挑战教材里的题目吧！请大家翻开教材第XX页，完成第1-3题，做题时要

想想用哪种方法最合适。”

2.习题互动与讲解：

第1题（比较三根绳子长短）：

生1：“我用了重叠法，把三根绳子一端对齐，发现第三根最长！”

师：”和教材的参考答案一样哦！这道题用重叠法最方便，大家都找对方法

啦！”

第2题（测量课桌与讲台的长）：

生2：“我用直尺量了课桌长60厘米，讲台长120厘米，讲台更长！”

师：“测量时有没有对齐0刻度呀？教材里特别强调了测量规范，大家要

记住哦！

第3题（数方格比较图形大小）：

生3：“第一个图形占9格，第二个占8格，第一个大！”

师：“有没有同学数的时候遇到半格呀？教材提示我们不满一格按半格算,

大家处理得很正确！”

3.设计意图：以教材习题为实践载体，让学生在应用中巩固所学方法。针对

每道题的特点进行针走性点评，强化教材中的规范要求，同时通过习题反馈及时

了解学生的掌握情况，实现“学一练一评”闭环。

（四）拓展延伸：生活场景用知识

I.教师活动：“教材里的知识能帮我们解决生活中的很多问题！想想看，生

活中还有哪些地方需要用至『比一比，的方法？比如比较课本和作业本的大小，用

哪种方法好？”

2.师生互动：

生1：“用重叠法！把课本和作业本叠在一起，就能看出哪个大！”

生2：”也可以用测量法，量出长和宽再比较！”

师：“大家都很会思考！老师这里有两块不同形状的蛋糕，要分给两个小朋

友，怎么比较它们的大小才公平？”

生3：“用数方格法！把蛋糕放在方格纸上数格子！”

师：“太聪明了！生活中的对比问题，只要像教材里教的那样选对方法，就

能轻松解决。”

3.设计意图：将教材知识与生活实际关联，通过“课本对比”“蛋糕分块”等

生活化问题，激发学生的应用意识。让学生在解决实际问题中感受数学与生活的

联系，深化对教材内容的理解。

（五）课堂评价：方法运用评能力

1.教师活动：发放“小法官”评价卡，展示3组对比情境（1.弯曲的电线

与直的吸管；2.圆形蛋糕与方形面包；3.两张不同形状的地图），说：“请大家

当，小法官、在卡片上写出每组情境用什么方法对比，为什么选这种方法？”

2.师生互动：

生1：”第一组用重叠法，因为电线可以拉直，重叠后能直接比长短！”

生2：”第二组用数方格法，它们形状不一样，数格子能比大小！”

师：“大家的判断都很准确！不仅选对了方法，还说出了理由，不愧是，智慧

小法官'！"（为学生贴“智慧小法官”贴纸）

3.设计意图：以“小法官”评价形式激发学生参与热情，评价内容紧扣教材

中的对比方法，通过“选方法一说理由”的过程，全面检测学生的知识掌握与

推理能力，贴纸奖励增强学生的成就感。

六、小结

1.知识回顾：师：“今天我们跟着教材学会了，比一比，的好方法，谁能说说都

有哪些方法呀？"（生回顾：目测法、重叠法、测量法、数方格法）师补充：“我

们还知道了对比的关键是，统一标准:不同的问题要选不同的方法，比如比较长

短可以用重叠法、测量法，比较大小可以用数方格法。”

2.能力提升：师：“通过今天的学习，大家不仅能准确对比图形的长短和大

小，还能把教材里的方法用到生活中，解决实际问题，推理能力和应用意识都得

到了提升，老师为大家感到骄傲！”

3.课后延伸：师：“回家后请大家当，家庭小帮手二用今天学的方法帮爸爸妈

妈比较一下家里两件物品的长短或大小，比如衣柜和冰箱的高度，明天来学校和

大家分享你用了什么方法，得到了什么结果哦！”

认识直角

一、学情分析

三年级学生正处于从形象思维逐步向抽象思维过渡的阶段。在之前的学习中,

他们已对简单的平面图形有了初步认识，具备一定的观察能力和动手操作能力。

然而，对于较为抽象的直角概念，仍需借助大量直观、具体的实例来辅助理解。

此阶段的学生活泼好动，好奇心强，对生活中的数学现象充满兴趣，但在课堂上

注意力易分散，需要教师采用多样化的教学方法来吸引他们的注意力，引导其积

极参与学习活动。同时，学生在合作交流方面有了一定基础，但在准确表达自己

观点以及倾听他人想法上，还有待进一步加强。

二、核心素养教学目标

1.知识与技能目标：学生能够结合生活实例，经历从实际物体中抽象出直角

的过程，直观认识直角，能准确判断一个角是否为直角；掌握借助三角板辨认直

角、锐角和钝角的方法，并能在点子图上正确画出直角、锐角和钝角。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、比较等活动，培养学生的空间观念、

观察能力和动手操作能力，提高学生的分析、综合、判断能力；让学生在探索直

角特征及角的分类过程中，体会数学知识的形成过程，积累数学活动经验。

3.情感态度与价值观目标：使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学

习数学的兴趣；培养学生的合作意识和创新精神，让学生在学习过程中体验成功

的喜悦，增强学习数学的自信心。

三、教学重难点

1.教学重点：掌握直角的特征，能准确判断直角；学会用三角板辨认直角、

锐角和钝角，能在点子图上画出直角、锐角和钝角。

2.教学难点：理解直角、锐角和钝角之间的关系，建立清晰的空间观念；通

过操作活动，让学生自主探究出判断角的类型的方法。

四、教学准备

教师准备：多媒体课件、三角板、长方形和正方形纸片、活动角、点子图。

学生准备：三角板、长方形和正方形纸片、圆形纸片、直尺。

五、教学过程

（-）导入新课

1.展示生活中常见的物品图片，如书本、黑板、窗户、三角板等。

师：同学们，在我们的生活中，有许多物体的表面都有角。请大家仔细观察

这些图片，说一说你都看到了哪些角？

生I:书本的四个角。

生2：黑板的四个角。

生3：三角板上的角。

2.引导学生回顾角的基本特征。

师：我们已经认识了角，谁能说一说角有什么特征？

生：角有一个顶点和两条边。

3.引出本节课主题—认识直角。

师：在这些角中，有一类特殊的角，叫做直角。今天，我们就一起来认识直

角。

（二）探究新知

1.认识直角

（1）观察实物中的直角

课件展示书本、黑板、三角板上的直角，并用红线将直角标注出来。

师：像书本封面上的这些角、黑板面上的角以及三角板上的这个角，它们都

是直角。

设计意图：从学生熟悉的生活物品入手，让学生直观地感知直角的存在，初

步建立直角的表象。

（2）认识直角标记

师：为了和其他角区分开来，我们通常会给直角作上特殊的标记。大家看，

这样的小方框就是直角标记。（教师在黑板上画出直角标记）

设计意图；让学生认识直角标记，便于在后续学习中准确识别直角。

(3)找身边的直角

师：在我们的教室里，也有很多直角。请同学们仔细找一找，看看哪些物

体的表面有直角？

生1：课桌面的四个角是直角。

生2：窗户框的角是直角。

生3：数学书的封面、底面的四个角都是直角。

设计意图：通过寻找身边的直角，让学生进一步感受直角在生活中的…泛

存在，加深对直角的认识。

(4)认识三角板上的直角

教师拿出三角板。

师：同学们，我们手中的二角板上也有直角。请大家拿出自己的二角板，

找一找哪个角是直角？

学生指出三角板上的直角。

师：我们把三角板上的直角顶点朝上，一条直向边水平放置，看看这个直

角是什么样的？然后把三角板换个方向，再观察一下，直角有变化吗？

生：直角的大小和形状都没有变化。

师总结：三角板上的直角不管怎么摆放，它的大小和形状都是固定不变的。

在判断一个角是不是直角时，我们通常会借助三角板上的直角来比较。

设计意图：让学生认识三角板上的直角，为后续用三角板判断直角奠定基

础。

2上匕较直角大小

教师用三角板上的直角与黑板上画的直角进行比较。

师：同学们，老师现在用三角板上的直角去和黑板上画的直角比一比，你

们看看这两个直角的大小有什么关系？

生：两个直角一样大。

再用三角板上的直角与学生找出的其他直角进行比较，让学生观察并得出

结论。

师总结：通过比较，我们发现所有的直角大小都是一样的。

设计意图：让学生通过观察比较，直观地感受直角的大小是固定不变的，

培养学生的观察能力和归纳总结能力。

3.画直角

(1)教师示范画直角

师：同学们，我们认识了直角，那怎样画一个直角呢？大家看老师是怎么

画的。首先，画一个点作为直角的顶点；然后，从这个顶点出发，用直尺画一条

直直的线，这是直角的一条边；接着，把三角板上直角的顶点与我们画的顶点重

合，一条直角边与刚才画的线重合，再从顶点出发，沿着三角板上直角的另一条

边画一条直直的线，这样就画出了一个直角。最后，不要忘记给直角标上直角标

记。(教师边示范边讲解)

设计意图：教师通过示范，让学生清晰地了解画直角的步骤和方法，为学

生自己动手画直角提供直观的指导。

(2)学生尝试画直角

师：现在，请同学们自己在练习本上画一个直角，然后同桌之间互相检查，

看看画得对不对。

学生动手画直角，教师巡视指导，及时纠正学生不正确的画法。

设计意图：让学生通过自己动手画直角，巩固画直角的方法，提高学生的

动手操作能力。

4,认识锐角和钝角

(1)出示教材中的主题图，让学生观察图中的角。

师：同学们，我们来看这幅图，这里面有很多角。请大家仔细观察，这些

角和我们刚才认识的直角有什么不同？

生1：有些角比直角小。

生2：有些角比直角大。

(2)角的分类

师：现在，我们把这些角分分类。请同学们先自己想一想，你打算怎么分，

为什么要这样分，然后和同桌互相说一说。

学生讨论后汇报。

生1:我把比直角小的角分一类，比直角大的角分一类，直角分一类。

师：那你们怎么知道这些用比直角小或者比直角大呢？

生2：可以用三角板上的直角去比一比。

设计意图：通过让学生自主分类，培养学生的观察能力和分析能力，引导

学生发现角的大小关系。

(3)认识锐角和钝角

师：像这样，比直角小的角，我们把它叫做锐角；比直角大的角，我们把它

叫做钝角。(教师板书：锐角、钝角)

师：请同学们说一说，锐角和钝角有什么特点？

生：锐角比直角小，钝角比直角大。

设计意图：明确锐角和钝角的定义，让学生掌握锐角和钝角的特征。

(4)用三角板判断锐角和钝角

师：我们已经知道了锐角和钝角的特点，那怎样用三角板来准确判断一个

角是锐角还是钝角呢？

教师引导学生总结方法：先将三角板上的直角顶点与角的顶点重合，一条

直角边与角的一条边重合，如果角的另一条边在三角板直角的内部，那么这个角

就是锐角；如果角的另一条边在三角板直角的外部，那么这个角就是钝角。

师：现在，请同学们用三角板判断一下教材主题图中其他角是锐角还是钝

角。

学生判断后汇报。

设计意图：让学生掌握用三角板判断锐角和钝角的方法，培养学生的操作

能力和判断能力。

5.在点子图上画角

(1)师：同学们，我们已经学会了画直角、锐角和钝角，现在请大家在点

子图上分别画出一个直角、一个锐角和一个钝角。

(2)学生在点子图上画角，教师巡视指导，提醒学生注意角的顶点和边要

画在点子上。

(3)展示学生的作品，让学生互相评价，判断画得是否正确。

设计意图：通过在点子图上画角，进一步巩固学生对直角、锐角和钝角的

认识，提高学生的动手操作能力和空间想象力。

（三）巩固练习

1.完成教材“练一练”第1题。

让学生说一说生活中哪些物品的表面有直角、锐角和钝角，然后全班交流。

设计意图：让学生将所学知识与生活实际紧密联系起来，加深对三种鱼的

认识，感受数学在生活中的广泛应用。

2.完成教材“练一练”第2题。

学生独立判断每个角是什么角，然后指名回答，并说明判断的方法。

设计意图：通过练习，巩固学生用三角板判断角的类型的方法，提高学生的

判断能力。

3.完成教材“练一练”第3题。

让学生用一张长方形纸折出一个直角、一个锐角和一个钝角，然后同桌之

间互相交流折的方法。

设计意图：通过动手折纸，让学生进一步体会直角、锐角和钝角的特征，

培养学生的动手操作能力和空间观念。

4.完成教材“练一练”第4题。

学生在点子图上按要求画角，教师巡视指导，展示学生的作品，进行评价。

设计意图：再次巩固在点子图上画角的方法，提高学生的绘图能力和对三

种角的认识。

（四）课堂小结

1.师：同学们，今天这节课我们学习了什么？谁来说一说？

生1：我们学习了直角、锐角和钝角。

生2：我们知道了直角的特征，还学会了用三角板判断直角、锐角和钝角。

生3：我们会在点子图上画直角、锐角和钝角。

2.师总结：今天，我们认识了直角、锐角和钝角。直角是一种特殊的角，它

的两条边互相垂直，所有的直角大小都一样。比直角小的角是锐角，比直角大的

角是钝角。我们可以用三角板上的直角来判断一个角是什么角，还学会了在点子

图上画这些角。在生活中，有很多地方都能看到直角、锐角和钝角，希望同学们

课后继续观察，看看还能在哪些地方发现它们。

设计意图：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学的知识，强化重点内容，

让学生对所学知识有一个系统的认识。

六、布置作业

1.找一找家里有哪些物品的表面有直角、锐角和钝角，并用自己的语言描述

出来。

2.用一张圆形纸片折出直角、锐角和钝角，把折的过程和结果记录下来。

3.在练习本上分别画出5个直角、5个锐角和5个钝角。

长方形与正方形

一、教学设计理念

1.直观感知为先，衔接已有经验：立足三年级学生“以具象思维为主，逐步

向抽象思维过渡”的认知特点，从学生熟悉的生活场景（如课本、黑板、手帕）

入手，通过实物观察、触摸等活动，唤醒对长方形与正方形的感性认知，再逐步

抽象出图形的数学特征，实现“生活经验一数学概念”的自然过渡。

2.操作探究为核，深化概念理解：遵循“做中学”理念，设计“折一折、量

一量、比一比”等动手活动，让学生在自主操作中发现长方形与正方形的边、角

特征（如对边相等、四个角是直角），通过亲身体验突破“正方形是特殊的长方

形这一认知难点，培养主动探究意识。

3.教材解读为基，落实教学要求：紧密围绕北师大版（2024）教材内容，以

教材主题图、例题、练习为核心载体，通过解读“图形特征探究”“图形关系辨析”

等教材板块，引导学牛掌握核心知识，同时结合教材拓展内容（如生活中的K方

形与正方形），实现“教材知识一生活应用”的关联。

4.素养培养为本，兼顾多元能力：在教学中融入数学抽象（从实物抽象图形

特征）、逻辑推理（对比辨析图形关系）、直观想象（图形拼组与转化）等核心素

养，通过小组合作、师生互动，培养学生的语言表达能力、合作交流能力与问题

解决能力，促进全面发展。

二、核心素养教学目标

I.数学抽象：通过观察生活中的长方形与正方形实物，抽象出两种图形1勺数

学特征（边的数量、对边关系、角的特点），能用规范语言描述特征，建立羽形

概念模型。

2.逻辑推理：通过对比长方形与正方形的特征，推理出“正方形是特殊的长

方形”这一关系，能举例说明两者的联系与区别，培养初步的逻辑思维能力。

3.直观想象；借助图形折拼、画图等活动，发展空间观念，能想象长方形与

正方形的拼组过程（如用两个正方形拼成长方形），准确判断拼组后的图形形状。

4.数学建模：能从生活场景中识别长方形与正方形，用图形特征解释生活中

物品的形状选择（如课本用长方形便于翻阅），建立“图形特征一生活应用”的

关联模型。

5.问题解决：能运用长方形与正方形的特征，解决“数图形个数”“判断图形

是否为长方形/正方形”“拼组指定图形”等简单问题，提升运用数学知识解决

实际问题的能力。

三、教学重难点

1.教学重点

引导学生通过观察、操作，掌握长方形与正方形的特征：长方形有4条边

（对边相等）、4个直角；正方形有4条边（四条边都相等）、4个直角。

指导学生学会用直尺测量边的长度、用三角板判断直角，能规范画出长方形

与正方形，准确识别生活中的两种图形。

2.教学难点

帮助学生理解“正方形是特殊的长方形”（正方形具备长方形的所有特征，

且四条边都相等），突破“长方形与正方形是完全独立图形的认知误区。

引导学生在复杂图形中（如由多个长方形与正方形组成的组合图形）准确数

出两种图形的个数，避免重复或遗漏。

四、教学准备

1.教师准备：北师大版（2024）小学数学三年级上册教材、多媒体课件（含

生活中长方形与正方形实物图片、教材主题图截图、图形特征动态演示视频）、

长方形/正方形纸片（各20张，含不同大小）、直尺（20把）、三角板（20副）、

剪刀（10把，教师提前强调安全）、白板、彩色粉笔、图形拼组卡片（如由小正

方形组成的大长方形）。

2.学生准备：长方形/正方形实物（如课本、练习本、手帕、魔方表面）、

直尺、三角板、练习本、草稿纸、彩笔。

五、教学过程

（-）导入新课——生活实例引入，唤醒认知

1.情境展示：教师打开多媒体课件，播放生活中含长方形与正方形的场景图

片（如教室的黑板、学生的课本、课桌面、手帕、魔方的一个面、地破），司时

提问：“小朋友们，仔细看看这些图片里的物品，它们的面是什么形状的？比如

黑板的面、课本的面，你们能叫出这些形状的名字吗？”

2.师生互动：学生自由发言，结合已有经验说出“长方形卬正方形”，教师

结合学生回答，指着图片中的图形进一步引导：“大家说得很准确！黑板的面、

课本的面是长方形，手帕的面、魔方的面是正方形。在我们的生活中，还有很多

这样的图形，你们能再举几个例子吗？”鼓励学生举例（如文具盒的面、地砖的

面、正方形钟表的面），教师及时肯定：“大家能从生活中找到这么多长方形与正

方形，太棒了！今天，我们就一起深入学习《长方形与正方形》，探索它们的秘

密。”

3.设计意图：通过生活中熟悉的实物，唤醒学生对长方形与正方形的感性认

知，让抽象的图形概念与生活场景建立关联，降低学习难度。提问环节鼓励学生

主动观察与表达，激发学习兴趣，自然引出课题，为后续教材内容讲解奠定基础。

（二）探究新知——教材解读+操作活动，掌握图形特征

L教材内容解读（初步感知图形组成）:

教师打开北师大版（2024）小学数学三年级上册第五单元《认识图形》中

的《长方形与正方形》课文，展示教材第66页“图形特征探究”主题图（含长

方形、正方形实物图，标注“边”“角”），提问：“请大家翻开教材第66页，看

看主题图里的长方形和正方形，它们都有几条边、几个角呢？请大家用手指着图

中的边和角，数一数。”

学生自主数出“都有4条边、4个角”，教师结合教材图文讲解：“教材里

告诉我们，长方形和正方形都是，四边形I因为它们都有4条边和4个角。但

它们的边和角还有更特别的地方，接下来我们就通过动手操作来发现吧！”

2,操作活动一：探究长方形特征：

活动1：折一折，看对边：教师分发长方形纸片，引导学生将纸片上下对折，

提问：“对折后，长方形的上下两条边重合了吗？这说明它们的长度怎么样？”学

生操作后回答“重合了，长度相等”；再引导学生将纸片左右对折，观察左右两

条边，得出“左右两条边也相等”的结论。教师总结：“通过对折，我们发现长

方形的对边相等（指着纸片的上下边、左右边，说明‘对边'是相对的边“

活动2：量一量，验证对边：让学生用直尺则量长方形纸片四条边的长度,

记录数据（如“上边5厘米、下边5厘米、左边3厘米、右边3厘米”），提

问：“测量结果和我们对折发现的规律一样吗？“学生验证后回答“一样，对边

长度相等“，教师结合教材结论强调：“教材里也明确了长方形的对边相等，大家

的测量结果证明了这一点！“

活动3：比一比，看角的特点：引导学生用三角板上的直角与长方形的四个

角分别比对，提问：“长方形的角和三角板上的直角一样大吗？四个角都是这样

吗？”学生操作后发现“四个角都和直角一样大”，教师总结：“长方形的四个角

都是直角。’’

教师在白板上画出长方形，标注“4条边（对边相等）个直角”，让学

生在教材主题图的长方形旁补充标注，强化特征认知。

3.操作活动二：探究正方形特征：

活动1：折一折，看四边：教师分发正方形纸片，引导学生将纸片上下对折、

左右对折，发现“对边相等再引导学生将纸片沿对角线对折，观察相邻的两

条边，提问：“对折后，相邻的两条边也重合了，这说明正方形的四条边长度怎

么样？”学生操作后回答“四条边都相等”。

活动2：量一量，验证四边：让学生用直尺测量正方形四条边的长度，记录

数据（如“四条边都是4厘米”），验证“四条边都相等”的结论。

活动3：比一比，看角的特点：用三角板的直角比对正方形的四个角，得出

“四个角都是直角'’的结论。

教师在白板上画出正方形，标注“4条边（四条边都相等）”“4个直角”，

让学生在教材主题图的正方形旁补充标注