2025年北师大版三年级数学上册（第1-4单元）教学设计（附目录）

北师大版小学数学三年级上册（第1・4单元）教学设计

目录

第一单元混合运算一

小熊购物

买文具

过河一

整理与复习一

第二单元测量（二）

铅笔有多长

1千米有多长

旗杆有多高

整理与复习一

综合实践记录我们的校园

美丽的校园

校园里的八个方向

有趣的“几点钟方向”

介绍美丽的校园

第三单元大数加与减（二）一

捐书

小小养殖场

节余多少钱

身高的增长

里程表一

整理与复习一

第四单元我们生活的空间（一）

看一看（一）

看一看（二）

看一看（三）

看一看（四）

第1・4单元教学设计

第一单元混合运算

小熊购物

一、学情分析

（-）已有知识基础

三年级学生在二年级已熟练掌握表内乘法（如3x4、5x6等）和100以内

加减法（如12+6、20-9等），能独立解决“一步计算”的实际问题（如“买4个

面包，每个3元，一共花多少元但尚未接触“乘法与加减法结合”的混合

运算，对“为什么要先算乘法、后算加减法”的算理缺乏认知，易出现“先加后

乘”的惯性错误（如计算3x4+6时，误算为7x6=42）o

（二）生活经验储备

学生普遍有超市购物的生活经历，熟悉“买多种商品算总价”“用总钱数找零''

的场景（如买零食、文具时计算花费），能理解“先算某类商品总价，再算所有

商品总价”的逻辑，这为从“生活情境”抽象“数学算式”奠定了现实基础。

（三）学习能力特点

三年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维初步发展，喜欢通过“观察、

讨论、动手操作“参与学习。但注意力集中时间有限，对纯符号化的算式理解难

度较大，需借助情境图、学具（如价格卡片、小棒）等直观工具辅助，才能逐步

理解混合运算的顺序。

二、核心素养教学目标

（一）数学抽象

能从“小熊购物”的生活情境中，抽象出“我加”“乘减”混合运算的数学表

达式（如3x4+6、20-3x3）,明确算式中各部分对应的实际意义（如3x4表示“4

个面包的总价“，6表示”1瓶饮料的价格

（二）逻辑推理

通过“分步计算”与“综合算式”的对比，推理出“乘加、乘减混合运算需

先算乘法，后算加减法”的运算顺序，能解释“为什么不能先算加减法”的道理

（如“4个面包和I瓶饮料，不能把数量4和I直接相加，需先算面包总价

（三）运算能力

能正确计算不含括号的乘加、乘减混合运算（如3x4+6=18、8+3x4=20、

20-3x3=11）,准确率达到90%以上；能根据运算顺序,规范书写计算步骤（如

先写乘法结果，再写加减法计算）。

（四）数学建模

能将“购物算总价”“付钱找零”等生活问题，转化为“乘加”“乘减”的数学

模型，并用模型解决类似实际问题（如“买2个汉堡和1份薯条，计算总花费

（五）应用意识

能发现生活中需用混合运算解决的问题（如买文具、买菜等），主动用“先

算乘法、后算加减法”的方法解决，感受数学与生活的联系。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.理解不含括号的乘加、乘减混合运算的运算顺序（先算乘法，后算加减法）。

2.能正确列写综合算式，并按运算顺序计算结果。

（二）教学难点

理解“先算乘法、后算加减法”的算理（即为什么要先算乘法，不能先算加

减法），突破“先加后乘”的惯性思维。

四、教学准备

（一）教师准备

1.北师大（2024）三年级上册教材《小熊购物》情境图课件（含商品价格：

面包每个3元、饼干每包4元、饮料每瓶6元、蛋糕每个8元；小熊胖胖、

乐乐购物场景）。

2.学具：价格卡片（面包3元、饼干4元、饮料6元、蛋糕8元各若干）、

小棒（每根代表1元）、板书用磁吸算式卡片（如3x4、+6、=18等）。

3.课堂练习纸（含教材“想一想”“试一试”及巩固练习题）。

（二）学生准备

I.预习教材《小熊购物》情境图，观察图中商品及价格。

2.准备练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.情境导入：激发兴趣，关联生活

（1）师生互动

师：同学们，你们周末和爸爸妈妈去超市购物时，会帮着算“买东西一共花

多少钱”吗？（生：会/不会）那你们觉得算总价时，要先算什么呀？（生1：

先算每样东西的钱；生2：先算买得多的东西的钱）

师：今天有两位可爱的小熊朋友——胖胖和乐乐，也去超市购物了，它们

遇到了“算总价”的问题，想请大家帮忙解决，你们愿意吗？（生：愿意）

师：（出示教材情境图课件）请大家仔细观察情境图，说一说图中有哪些商

品，每种商品的价格是多少？（生边指图边说：面包每个3兀、饼干每包4兀、

饮料每瓶6元、蛋糕每个8元）

师：再看看小熊胖胖买了什么？（生：4个面包和1瓶饮料）没错！那我

们今天就先帮胖胖算一算，它买这些东西一共要花多少钱。

（2）设计意图

从学生熟悉的“超市购物”生活情境切入，通过提问唤醒学生的生活经验，

同时借助教材情境图，将“生活问题”自然转化为“数学问题”，激发学生的探

究兴趣，为后续学习铺垫现实背景。

2.探究新知：结合教材，理解算理与算法

（1）环节1：解决“小熊胖胖购物”问题（教材核心问题I）

①师生互动（分步计算，理解逻辑）

师：要算“4个面包和1瓶饮料的总价”，我冶可以先算什么，再算什么呢？

请大家独立思考1分钟，然后和同桌说一说你的想法。（生独立思考后同桌交流）

师：谁愿意把你的想法分享给大家？（生1：先算4个面包多少钱，再算

加上饮料的钱；生2：先算饮料6元，再算加上4个面包的钱）

师；那我们先按“先算面包总价”的思路算一算。1个面包3元，4个面

包多少钱？怎么列式？（生：3x4=12元，师板书：①3x4=12（元））

师：算出了面包总价，再加上1瓶饮料的6元，就是一共花的钱，怎么列

式？（生：12+6=18（元），师板书：②12+6=18（元））

师：谁能把这两个分步算式的意思连起来说一遍？（生：先算4个面包12

元，再算12元加1瓶饮料6元，一共18元）

②师生互动（列综合算式，探究顺序）

师：我们刚才用两个算式解决了问题，那能不能把这两个算式合在一起，写

成一个“综合算式”呢？（生：能）大家试试在练习本上写一写。（生尝试写，

师巡视，发现两种写法：3x4+6和6+3x4）

师：（展示学生写的两个综合算式）这两个算式都对吗？它们有什么不司？

（生：一个是乘法在前，一个是加法在前）

师：那这两个综合算式应该怎么算呢？比如3x4+6,我们是先算3x4,还

是先算4+6?（生1：先算3x4,因为刚才分步算先算面包总价；生2：先算

4+6=10,再算3x10=30）

师：到底哪种算法对呢？我们结合情境想一想：“4+6”表示什么？（生：4个

面包和1瓶饮料的数量加起来？但价格不一样，不能直接加）

师：对啦！面包和饮料的单价不同，不能把“数量4和1”直接相加，必

须先算“4个面包的总价（3x4）”，再加“1瓶饮料的价格（6元）"。所以3x4+6

要先算乘法，再算加法，结果是18元，和分步计算一样。

师：那6+3x4呢？按照刚才的道理，应该先算什么？（生：先算3x4=12,

再算6+12=18）师板书计算过程:6+3x4=6+12=18（元）,强调“先算乘法，再

算加法

③设计意图

先通过“分步计算”让学生理解“先算商品总价、再算总花费”的生活逻辑,

再过渡到“综合算式”，通过“不同算法的争议”引导学生结合情境分析算理，

突破“先加后乘”的错误思维，初步感知“乘加混合运算先算乘法''的规则，体

现“从生活到数学”的抽象过程。

（2）环节2：解决“小熊乐乐购物”问题（教材核心问题2）

①师生互动（自主尝试，巩固顺序）

师：（出示教材乐乐购物情境）小熊乐乐买了1个蛋糕和4个面包，它又

该花多少钱呢？请大家先找一找蛋糕和面包的价格（生：蛋糕每个8元，面包

每个3元）。

师：请大家先写分步算式，再尝试写综合算式，并计算结果，完成后和同桌

互相检查。（生独立完成，师巡视指导）

师：谁来分享你的分步算式？（生：①3x4=12（元），②8+12=20（元））综

合算式呢？（生：8+3x4）

师：这个综合算式怎么算？先算什么，再算什么？（生：先算3x4=12,再

算8+12=20）师板书:8+3x4=8+12=20（元）,追问：为什么先算3x4?（生：

因为要先算4个面包的总价，再加蛋糕的钱）

师：如果有同学写成3x4+8,怎么算？（生：先算3x4=12,再算12+8=20）

师小结：无论乘法在加法前面还是后面，乘加混合运算都耍先算乘法，再算加法。

②设计意图

通过“乐乐购物”的同类问题，让学生自主尝试“分步+综合算式”的计

算，巩固“乘加混合运算先算乘法”的规则，同时通过“乘法位置变化”的对比，

强化运算顺序的一致性，培养学生的迁移能力。

（3）环节3：探究“乘减混合运算”（教材“试一试”）

①师生互动（情境延伸，迁移算理）

师：（出示教材“试一试”情境）如果胖胖有20元，买3个面包，应找回

多少钱？“找回的钱”怎么算？（生：总钱数・花掉的钱）

师：花掉的钱是多少？（生：3个面包的总价，3x3=9元）分步算式怎么

写？（生：①3x3=9（元），②20-9=11（元））

师：综合算式怎么列？（生：20-3x3）这个算式里有减法和乘法，该先算什

么，再算什么呢？结合情境想一想。（生：先算花掉的钱3x3=9,再算20-9=11）

师：为什么先算乘法？（生：因为要先知道花了多少钱，才能算找回的钱）

师板书计算过程：20-3x3=20-9=11（元），小结：乘减混合运算和乘加一样，先

算乘法，再算减法。

②设计意图

从“算总价”延伸到"找零”，通过"总钱数-花掉的钱’’的生活逻辑，引

导学生自主迁移”乘加运算顺序”到“乘减运算”，理解“先算乘法（花掉的钱）、

再算减法（找回的钱）”的算理，完善“混合运算顺序”的认知。

（4）环节4：总结运算顺序（教材“想一想”）

①师生互动（提炼规则，形成结论）

师：我们刚才解决了胖胖和乐乐的购物问题，遇到了“乘加”和“乘减”两

种混合运算，大家能总结一下它们的运算顺序吗？（生小组讨论后发言）

师：（板书总结）不含括号的乘加、乘减混合运算，先算乘法，后算加减法。

师：（出示教材“想一想买3包饼干和1瓶饮料r应付多少元？）请大

家用今天学的规则，列综合算式计算。（生：4x3+6=12+6=18（元）或

6+4x3=6+12=18（元））师检查，强调运算顺序。

②设计意图

通过“总结+教材习题巩固”，将“具体情境中的算理”提炼为“数学运算

规则”，实现“从具体到抽象'’的升华，同时用教材“想一想”题目检验学生对

规则的掌握程度，及时反馈。

3.巩固练习：分层训练，强化能力

（1）基础练习（教材习题，夯实运算）

①师生互动

师：请大家完成练习纸第1题“算一算''（教材习题）：2X3+5、5X4+3、7+6X2、

4x3+8、9-2x3、10-3x2。

师：先说一说每个算式先算什么，再算什么，然后计算结果。（生1：2x3+5

先算2x3=6,再算6+5=11；生2：9-2x3先算2x3=6,再算9-6=3）

师：请大家独立计算，完成后同桌交换批改，有错的同学互相讲解错误原因。

（生完成后互批，师抽查典型错误，如“7+6x2误算为13x2=26"，引导学生分

析错误原因）

（2）情境练习（生活延伸，深化模型）

①师生互动

师：完成练习纸第2题“解决问题”：

（1）超市里汉堡每个5元，薯条每份3元，买2个汉堡和1份薯条，

一共多少元？

（2）妈妈有15元，买3个冰淇淋，每个4元，应找回多少元？

师：请大家先列综合算式，再计算，完成后举手分享。（生1：2x5+3=10+3=13

（元）；生2：15-3x4=15-12=3（元））

师：追问第（2）题，为什么先算3x4?（生：先算3个冰淇淋花的钱，再

用总钱数减花掉的钱）

（3）设计意图

基础练习通过教材习题强化“运算顺序”的应用，纠正错误；情境练习将教

材模型延伸到“汉堡、冰淇淋”等更贴近学生的刍活场景，让学生在解决问题中

巩固“乘加、乘减模型”，培养应用意识，落实数学建模核心素养。

4.拓展延伸：灵活应用，提升思维

（1）师生互动

师：老师今天也遇到一个购物问题，想请大家帮忙：妈妈买了5千克苹果，

每千克4元，又买了1千克香蕉，每千克3元，妈妈一共花了多少钱？

师：这个问题和今天学的有什么不一样？（生：苹果是5千克，不是“几

个“，但也是算总价）

师：怎么列综合算式？（生：5x4+3=20+3=23（元））先算什么？（生：先

算5千克苹果的总价5x4=20,再加香蕉的3元）

师：如果妈妈有30元，买2千克葡萄（每千克8元）和1千克橘子（每

千克5元），还剩多少钱？（生独立列算式：30-（2x8+5）,师暂不讲解括号，

引导学生先算2x8=16,再算16+5=21,最后算30-21=9）

师：大家发现这个算式里有两步乘法和加法，我们还是要先算乘法，再算加

法，最后算减法，这为我们以后学更复杂的混合运算埋下伏笔。

（2）设计意图

通过“重量X单价”的购物问题，拓展“乘法”的应用场景（从“个数X

单价”到“重量X单价”），让学生理解“乘加、乘减模型”的通用性；同时引

入含“两步运算”的拓展题，为后续学习”含括号混合运算”铺垫，提升学生的

思维灵活性。

六、课堂小结

（1）师生互动

师：今天我们帮小熊胖胖和乐乐解决了购物问题，大家都学会了什么？请大

家用“我知道了……”“我会算……我发现……”这样的句式分享一下。（生1:

我知道了乘加、乘减混合运算要先算乘法，再算加减法；生2：我会列综合算式

解决购物问题；生3：我发现数学和超市购物有关系，能帮我们算钱）

师：总结得非常好！今天我们从“小熊购物”的生活情境中，学会了“不含

括号的乘加、乘减混合运算”的顺序——先算乘法，后算加减法，还能用这个

知识解决生活中的购物问题。希望大家以后去超市时，也能试着用今天学的方法

算一算花费，做爸爸妈妈的“小帮手”！

（2）设计意图

通过“句式分享”引导学生自主梳理本节课的知识要点，将“算理、算法、

应用”串联起来，形成完整的认知体系：同时回归“生活应用”，呼应导入环节，

让学生感受到数学的实用价值，强化学习成就感。

买文具

一、学情分析

1.已有知识基础：三年级学生此前已熟练掌握表内乘除法及百以内加减法,

能独立解决“求单一物品总价”“求剩余钱数”等一步计算的实际问题（如T支

钢笔8元，买2支需多少钱"有20元，花了8元，还剩多少”），具备初步

的“总价=单价x数量”数量关系认知，这为学习两步混合运算奠定了基础。

但学生尚未接触过“乘法与加减法结合’’的两步运算，对“运算顺序”的概念完

全陌生，易受“从左到右”的一步运算习惯影响，可能出现“3+5x2=16”这类错

误。

2.认知与思维特点：此阶段学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维正逐步

发展，对“生活情境”“实物模型”的依赖度较高。他们对“买文具”这类贴近生

活的主题兴趣浓厚，但对“为什么要先算乘法”的抽象逻辑理解存在困难，需借

助购物场景中“先算多件物品总价，再算总花费/剩余钱数的实际逻辑，帮

助其理解运算顺序的合理性。同时，学生注意力集中时间约20-25分钟，需通

过多样化互动（提问、讨论、实操）维持学习专注度。

3.学习困难预判：一是易混淆运算顺序，受“从左到右”思维定式影响，将

“乘加/乘减”算式按“从左到右''计算（如“8+3x5=11x5=55”）；二是难以理

解运算顺序的“合理性”，仅机械记忆”先乘后加减”，无法结合实际情境解释计

算步骤；三是解决实际问题时，难以从题干中提取“单价、数量、总价”等关键

信息，无法准确列出综合算式。

二、核心素养教学目标

1.运算能力：能正确计算不含括号的两步混合运算（乘加、乘减），熟冻掌

握“先算乘法，后算加减法”的运算顺序，计算正确率不低于90%：

2.推理意识：通过购物情境分析、小组讨论，能解释“先算乘法”的合理性

（如“先算多件文具总价，再算总花费''），初步形成“运算顺序服务于实际需求”

的推理认知；

3.应用意识：能从“买文具”及生活类似场景中提取数学信息，列出乘加/

乘减综合算式，解决“求总花费”“求剩余钱数”等实际问题，感受数学与生活的

联系；

4.数感：在计算前能估算结果范围（如“3x5+8”可估算为“15十8=23”），计

算后能判断结果合理性，避免明显错误。

三、教学重难点

（-）教学重点

1.掌握不含括号的两步混合运算（乘加、乘减）的运算顺序：在没有括号的

算式里，有乘法和加减法，先算乘法，后算加减法；

2.能正确列综合算式解决“买文具”中的“求总花费”“求剩余钱数”问题。

（二）教学难点

1.理解”先算乘法，后算加减法”的合理性（结合购物情境，明确”先算多

件物品总价”是生活逻辑的必然）：

2.能从复杂题干中提取关键信息（单价、数量、购买物品类型），准确列出

综合算式，避免信息混淆。

四、教学准备

（-）教师准备

1.教材与教具：北师大（2024）三年级上册数学教材•、文具实物/模型（笔

记本、钢笔、尺子、橡皮，标注清晰单价：笔记本5元/本、钢笔8元/支、

尺子2元/把、橡皮3元/块）；

2.多媒体资源：PPT课件（含教材第2-4页情境图、例题完整解析、“练一

练”题目、拓展应用题；嵌入“运算顺序动画''，直观展示“先乘后加减“步骤）；

3.学习工具：学习单（含“例题拆解表”“算一算、圈一圈”练习、“问题收

集栏”）、板书贴（写有“先算乘法，后算加减法”“乘加：总价=多件物品价+单

件物品价”“乘减：剩余二总钱数-多件物品价”）；

4.其他：小组讨论任务卡（明确讨论主题与分工）、小红花奖励贴纸（激励

积极参与）。

（二）学生准备

1.教材、练习本、铅笔、橡皮；

2.提前观察家中或文具店的文具单价，记录1-2种文具的“单价”（如“铅

笔2元/支”）。

五、教学过程

（一）情境导入：走进“文具店”，激活旧知

1.情境呈现与教材关联：师：“开学啦，大家需要买文具准备学习！请翻开

教材第2页，看看文具店里有哪些文具，它们的单价是多少？（停顿30秒，

让学生自主观察）请大家指着教材上的图，说说弥看到的文具和价格。”

2.师生互动-旧知回顾：

生1：“我看到笔记本每本5元，钢笔每支8元，尺子每把2元，橡皮每

块3元。”（师：“观察得真仔细！单价都找对了”）

师:“如果只买1件文具，比如买1本笔记本，需要花多少钱？怎么列式？”

生2：“5元，列式5x1=5（元），或者直接写5元。”（师：“一步乘法就

能算，很熟练”）

师：“如果买3支尺子呢？”

生3：“2x3=6（元），因为每把2元，3把就是3个2元。”（师：“数量

关系找得准，'总价=单价x数量，记得很牢”）

师：“那如果有人想一次买'两种文具'，比如买几本笔记本再买1支钢笔，

该怎么算总钱数呢？今天我们就通过《买文具》，学习这种，两步计算’的新方法

3.设计意图：依托教材第2页真实购物情境图，激活学生已有的“一步乘

除法”知识与"购物经验”，通过"单一物品购买“过渡到"两种物品购买“，自

然引出“两步运算”的需求，激发学生探究兴趣，为后续“混合运算”学习铺垫

生活基础。

（二）新课讲授：探究混合运算，理解运算顺序

环节1：探究乘加混合运算（教材第2页例题1：笑笑买文具）

1.教材例题呈现与解读：师：“请大家看着教材第2页的例题，一起读题:

'笑笑买3本笔记本和1支钢笔，一共要花多少钱？’（生齐读）我们已经知道

笔记本5元/本、抠笔8元/支，要算，一共花多少钱'需要先算什么，再

算什么呢？”

2.师生互动——分步分析问题：

师：“笑笑买的物品分儿部分？”

生1：“两部分，3本笔记本和1支钢笔。”

师：”要算总钱数，这两部分的钱该怎么算？哪部分需要用乘法？”

生2：”3本笔记本需要用乘法，因为是，多件，，1支钢笔是，单件1用加法。

先算3本笔记本的钱，再加上1支钢笔的钱。”

师：“那3本笔记本多少钱？列式计算。”

生2：“5x3=15（元），因为每本5元，3本就是3个5元。”

师：“然后呢？总钱数怎么算？

生2：力5+8=23（元），把笔记本的钱和钢笔的钱加起来。”（师：“分步算

很清晰,先算多件,再算总和”）

3.师生互动——列综合算式与算理探究：

师：“我们用了两个算式（5x3=15,15+8=23）算出结果,能不能把它们合

并成一个算式？”

生1：“5x3+8。”（师板书算式）

师：“还有其他写法吗？”

生2：“8+5x3。”（师补充板书）

师：“这两个算式里既有乘法，又有加法，叫，乘加混合算式，那该怎么算？

先算什么，再算什么？小组讨论2分钟，结合，笑笑买文具，的情境说说理由。”

（发放讨论任务卡，学生分组讨论）

（讨论后反馈）

生3：“5x3+8应该先算5x3=15,再算15+8=230因为要先算3本笔记本

的钱，再加钢笔的钱，这是买东西的顺序。”

师：“那8+5x3呢?先算8+5=13,再算13x3=39?”（故意引导错误）

生4：“不对！应该先算5x3=15,再算8+15=23o因为不管钢笔的钱写在

前面还是后面，都要先算笔记本的钱，不然就错了。”

师：“说得太对了！教材上也明确了这个规则（指着教材第2页算式旁的解

析文字）：，在没有括号的乘加算式里，先算乘法，再算加法大家看教材上的

计算过程：5x3+8,先算5x3=15,再算15+8=23,和我们讨论的结果一样，为

什么不能先算加法？因为'8十5,没有实际意义，不是，钢笔十1本笔记本'的钱，

只有先算乘法，才能得到，3本笔记本，的总价，符合生活逻辑。”

4.师生互动——小练习巩固（教材“想一想”）：

师：“翻到教材第2页，想一想，：，买2把尺子和1块橡皮，一共要花多少

钱？’谁能列综合算式并计算？”

生1：“2x2+3,先算2x2=4（元），再算4+3=7（元）。”

师：“为什么先算2x2?”

生1：”因为2x2是2把尺子的钱，先算多件的总价，再加橡皮的钱。”

（师：“完全掌握了，奖励小红花”）

5.设计意图：通过教材例题的“分步计算一综合算式一算理讨论”，引

导学生从“生活逻辑”过渡到“数学运算顺序”，借助教材解析明确乘加运算规

则；小练习紧扣教材“想一想”，及时巩固知识，培养学生的推理意识与运算能

力，突破”乘加运算顺序的重点。

环节2：探究乘减混合运算（教材第3页例题2：淘气买文具）

1.教材例题呈现与解读：师：“笑笑买完文具，淘气也来买了。请翻开教材

第3页，读例题：，淘气有20元，买4支钢笔，每支钢笔5元，还剩多少钱？’

（生齐读）要算，还剩多少钱'，需要先算什么？

2.师生互动一分步分析与纠错：

师：…还剩多少钱，的数量关系是什么？”

生1：“还剩的钱=总钱数・花掉的钱。”（师：“数量关系很准确”）

师：“总钱数是多少？花掉的钱怎么算？’’

生2：”总钱数是20元，花掉的钱是4支钢笔的钱，每支5元，所以

4x5=20（元）。”

师：“那还剩多少钱？”

生2：“20-20=0（元）。”（师：“分步算正确，先算花掉的，再算剩余的”）

师：“如果我把钢笔单价说成8元，会出现什么问题？“（故意设借）

生3：“4x8=32（元）,32元比20元多，不够买,不符合实际。”（师：“还

能判断合理性，很棒

3.师生互动——列综合算式与算理总结：

师：“根据分步计算，怎么列综合算式？”

生1：“20-4x5。”（师板书算式）

师：“这个算式里有减法和乘法，叫，乘减混合算式'。该怎么算？先算什么？

结合'买文具叶青境说说。”

生2：”先算4x5=20,再算20-20=0。因为要先算花掉的4支钢笔的钱，

再用总钱数减，才能得到剩下的钱。”

师：“如果算式是4x5-20呢？先算4x5=20,再算20-20=0,但这个算式表

示，花掉的钱-总钱数"没有实际意义，所以列算式时要注意，总钱数在前二符

合，剩余=总钱数-花费，的逻辑。教材第3页也总结了乘减运算规则（指着教

材文字）：’在没有括号的乘减算式里，先算乘法，后算减法'，和乘加的规则一

致，都是先算乘法。”

4.师生互动——小练习巩固（教材“试一试”）：

师：“教材第3页，试一试，：’有30元，买5本笔记本，每本5元，还剩

多少钱？，列综合算式计算。”

生1：“30-5x5=30-25=5（元），先算5本笔记本25元，再算30-25=5元，

还剩5元。”

师：“为什么先算5x5,不是30-5?”

生1/30-5是，总钱数-1本笔记本的钱'，不是花掉的总钱，只有先算5x5,

才能得到5本的总价，符合，剩余二总钱数・花费’的意思。”（师：“理解得很

透彻”）

5.设计意图：通过教材乘减例题，结合“剩余钱数”的生活逻辑，让学生自

主推导乘减运算顺序；借助“设错提问”强化”算式实际意义’’的重要性，避免

机械计算；小练习依托教材“试一试”，及时巩固知识，进一步突破“乘减运算

顺序的重点，同时为理解“运算顺序合理性”奠定基础。

环节3：总结混合运算核心规则（结合教材第3页“议一议”）

1.教材“议一议”引导：师：“请大家齐读教材第3页，议一议，的问题「在

没有括号的算式里，如果有乘法和加减法，应该先算什么，再算什么？，（生齐

读）结合我们刚才学的乘加、乘减算式，谁能回答？”

2.师生互动——规则总结：

生1：”先算乘法，再算加减法。”

师：”能举例子说明吗？”

生2：“比如5x3+8,先算5x3=15,再算15+8=23；20-4x5,先算4x5=20,

再算20-20=0o"

师：“非常准确！（贴板书贴：，没有括号的混合运算（乘加、乘减）：先算乘

法，后算加减法，）大家把这个规则和教材上的结论一起读3遍，记在心里。”

（生齐读，师巡视，确保每个学生都参与）

3.设计意图：通过教材“议一议”的核心问题，引导学生自主归纳乘加、乘

减混合运算的统规则，将零散的例题认知上不为系统的数学规律，培齐学生的

归纳总结能力与推理意识，明确本节课核心知识，强化记忆。

（三）巩固练习：应用规则，提升能力（结合教材第3-4页“练

一练”）

基础练习：圈一圈，算一算（教材第3页“练一练”第1题）

1.题目呈现：师：“翻开教材第3页，练一练噬1题，有4个算式：3x4+5、

5+2x3、8x2-3、10-3x2。要求，先圈出先算的部分，再计算L大家在教材上圈一

圈，然后独立计算，完成后同桌互相检查。”

2.师生互动——反馈与纠错：

师：”第一个算式3x4+5,谁来展示你圈的部分和计算过程？“（生1上台，

圈出“3x4”,计算“3x4=12,12+5=17”）

师：“对吗？同桌同意吗？”（生齐答“同意”）

师：“第二个算式5+2x3,谁圈错了？”

生2：“我刚才圈了，5+2，,算成7x3=21,后来同桌告诉我错了，应该圈，2x31

先算6,再算5+6=11,“

师：“没关系，知借就改！为什么不能圈'5+2””

生2：“因为，512,没有意义，不符合运算顺序，应该先算乘法。"（师：“记

住这个教训，以后就不会错了"）

（依次检查后3个算式,重点关注“10-3x2”，避免学生先算“10-3”）

3.设计意图：依托教材基础练习题，让学生通过“圈一圈”直观强化“先算

乘法”的意识，通过“独立计算+同桌互查”及时发现错误，纠正“从左到右”

的思维定式，提升运算能力，巩固教学重点。

变式练习：看图列算式（教材第3页“练一练”第2题）

1.题目呈现：师：“教材第3页第2题有两幅图，第一幅图：3组苹果，

每组4个，旁边额外有2个苹果；第二幅图：10个梨，拿走2组，每组3个。

请大家根据图意列综合算式，计算，一共有多少个苹果'和，还剩多少个梨”

2.师生互动一分析与列式：

师：“先看苹果图，怎么列算式？”

生1：“3、4+2=14（个），3组苹果，每组4个，用3x4=12,再加旁边2个，

一共14个。”

师：“还有其他算寸吗？”

生2：“2+3x4=14（个），先算3x4=12,再加2个，结果一样。”（师：“两

种写法都对，只要先算乘法”）

师：“梨的图呢？”

生3：“10-2x3=4（个），拿走2组，每组3个，先算拿走6个，再算10-6=4

个。”

师：“为什么不能列2x3-10?”

生4：“因为10比6小，减出来是负数，梨不能有负数个，不符合实际。”

（师：“列算式要考虑生活意义，很棒”）

3.设计意图：通过教材“图文结合”的变式练习，将混合运算与图形直观结

合，帮助学生建立“数形联系”，避免机械计算；同时强化“算式需符合实际意

义”的认知，培养学生的应用意识与推理意识。

提升练习：解决实际问题（教材第4页“练一练”第4题）

1.题目呈现：师：“翻开教材第4页第4题，读题：’文具店的笔袋每个9

元，日记本每本4元。（1）买3个笔袋和1本日记本，一共要花多少钱？12）

买2本日记本和1个笔袋，20元够吗？‘请大家先独立完成，再和小组分享解

题思路。”

2.师生互动——解题与思路分享：

师：“第（1）题，谁来分享算式和思路？”

生I：“3义9+4=31（元）。思路是：先算3个笔袋的钱，每个9元，3x9=27

元；再算1本日记本4元，27+4=31元，一共花31元。”（师：“步骤完整，

思路清晰”）

师：“第（2）题，420元够吗，，需要分几步？”

生2：“分两步，第一步算总价，2x4+9=171元）；第二步比大小，17元V

20元，所以够。“

师：“为什么先算2x4?”

生2：“2x4是2本日记本的钱，先算多件的总价，再加笔袋的钱，得到总

花费，才能和20元比。”（师：“不仅会算,还能说清理由,奖励小红花”）

3.设计意图：通过教材的实际问题练习，让学生运用混合运算解决“求总

价”“判断钱够不够”等复杂问题，感受数学在生活中的实用性；解题过程中强调

“思路分享”，帮助学生梳理“提取信息一列算式一计算一判断”的完整流

程，突破“应用运算顺序解决实际问题’’的难点。

（四）拓展应用：跳出教材，灵活迁移

1.生活情境设计：师：“除了买文具，生活中还有很多地方用到乘加、乘减

混合运算。比如去游乐场，成人票每张12元，儿童票每张6元，我们班有2位

老师和30名同学，买门票一共要花多少钱？”

2.师生互动——迁移解题：

师：”这个问题和'买文具'有什么相似之处？”

生1：“都是'多件物品+多件物品'的总价，需要先算两部分的钱，再相加。”

师：“怎么列综合算式？”

生2：“2x12+30x6,先算2x12=24（元）（老师的票钱）,再算30x6=180

（元）（同学的票钱），最后算24+180=204（元）。”

师：“这个算式有两个乘法，该怎么算？”

生讨论后反馈：”先算两个乘法，再算加法，因为都是算，多件物品的总价'，

先分别算老师和同学的钱，再相加，符合运算顺序。”

师；”对！这是今天知识的拓展；如果算式里有多个乘法和加减法，还是先

算所有乘法，再算加减法。以后我们会学到更多混合运算知识，但，先乘后加减，

的核心规则不变。”

3.设计意图：通过“买门票”这类超越教材的生活情境，引导学生将“买文

具，，中学到的混合运算知识灵活迁移到其他场景，打破“数学只在课本里”的认

知；同时为后续学习“多乘法混合运算铺垫，培养学生的灵活解题能力与应用

意识。

六、课堂小结

1.师生共同回顾知识：

师：“今天我们学完了《买文具》，结合教材内容，大家收获了什么？请用，我

学会了……“我知道了……'分享。”

生1：“我学会了乘加、乘减混合运算，知道在没有括号的算式里，先算乘

法，后算加减法。”

生2：“我知道了列综合算式要符合生活意义，不能随便写。”

生3：“我会用混合运算解决买文具、买门票的问题，还能判断钱够不够。”

2.教师总结提升：

师：“大家的收获真多！今天我们从教材第2页的文具店情境出发，先学了

，乘加’（先算多件总价，再加单件价），再学了，乘减‘（先算多件总价，再用总钱

数减），最后总结出，先算乘法，后算加减法，的规则.这个规则不是凭空来的，

而是从‘买东西’的生活逻辑里来的，数学永远和生活紧密相连。希望大家以后遇

到类似问题，能想起今天学的知识，用数学解决生活中的难题。”

3.设计意图:通过“学生自主分享+教师总结”，梳理本节课的核心知识（运

算顺序）与能力目标（解决实际问题），结合教材情境强化“数学源于生活、’的

认知，让学生形成完整的知识体系，同时激发后续学习混合运算的兴趣。

过河

一、教学设计理念

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，立足三年级

学生的认知特点和学习基础，坚持“以生为本、素养导向'’的理念。通过创设贴

近学生生活的“过河’’情境，引导学生在真实问题的解决过程中，经历“发现矛

盾一提出疑问一探究解决一总结规律'’的数学思维过程，让学生不仅掌握

带小括号的混合运算顺序，更在自主探究与合作交流中发展运算能力、推理意识

和应用意识。

教学中注重“做中学、用中学、创中学“，借助直观演示、小组讨论、实践

操作等多种方式，将抽象的运算规则转化为具体的数学体验，同时关注知识的形

成过程，鼓励学生表达自己的思考，培养学生的数学语言表达能力，实现“知识

与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的统一。

二、核心素养教学目标

1.数感：能结合“过河”情境准确理解数量关系，感知数据的意义，为正确

列式奠定基础。

2.运算能力:理解小括号的作用，掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序,

能正确进行计算。

3.推理意识：在探究运算顺序的过程中，通过对比、分析，推理出小括号对

运算顺序的影响，发展逻辑思维能力。

4.应用意识：能运用带小括号的混合运算解决生活中类似“过河”的实际问

题，感受数学与生活的密切联系。

5.合作意识:在小组讨论中能主动参与交流，倾听他人意见，共同解决问欺，

培养团队协作能力。

三、教学重难点

1.教学重点:理解小括号的作用，掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序,

并能正确计算。

2.教学难点：在解决实际问题时，能准确判断是否需要使用小括号，并正确

列出综合算式。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含“过河”情境图、问题卡片、练习题、实物

投影等）；小棒若干（每组20根）；小括号卡片。

2.学生准备：数学练习本、铅笔、橡皮；提前预习教材中“过河”的情境内

容。

五、教学过程

（一）情境导入：激发兴趣，提出问题

1.创设情境

师：同学们，秋天到了，天气格外晴朗，学校组织三年级的同学去郊外游玩，

他们准备乘船过河去对岸的公园。我们一起去看看他们遇到了什么问题吧！（课

件出示教材第8页“过河”情境图）

师：请大家仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？

生1：我看到有男生29人，女生25人。

生2：图上写着每条船限乘9人。

生3：还有一条小船，上面有1位船夫。

师：大家观察得真仔细！“限乘9人”是什么意思呢？

生：就是每条船最多能坐9个人，不能超过9人。

师：对啦，“限乘”就是最多能坐的人数。那结合这些信息，你能提出一个

数学问题吗？

生：三年级的同学和船夫一起过河，需要几条船？

师：这个问题提得非常好！今天我们就一起来解决“需要几条船”这个问题。

（板书课题：过河）

2.设计意图：通过创设学生熟悉的“郊游过河”情境，激发学生的学习兴趣,

引导学生主动观察情境图提取数学信息，培养学生的信息素养，同时自然地提出

本节课要解决的核心问题，为后续探究新知做好铺垫。

（-）探究新知：自主探究，理解小括号的作用

1.分析问题，尝试列式

师：要解决“需要儿条船”这个问题，我们应该先算什么，再算什么呢？请

大家先独立思考，然后和同桌互相说一说你的想法。

（学生独立思考后同桌交流，教师巡视倾听）

师：谁愿意和大家分享一下你的思路？

生1:我觉得应该先算出总人数，再用总人数除以每条船限乘的人数，就能

得到需要几条船了。

师：大家同意他的想法吗？（学生齐答：同意）那总人数包括哪些人呢？

生2：总人数是男生29人、女生25人，还有1位船夫，所以总人数是

29+25+1o

师：非常正确！那我们先算总人数，大家快速算一算，总人数是多少？

生：29+25=54,54+1=55（人）。

师：总人数是55人，每条船限乘9人，那需要几条船呢？

生：55:9=6（条）……1（人）。

师：余下的1人怎么办呢？

生：余下的1人也需要1条船，所以一共需要6+1=7（条）船。

师：大家考虑得真周全！那如果我们把这两个分步算式写成一个综合算式,

应该怎么写呢？请大家试着在练习本上写一写。

（学生尝试写综合算式，教师巡视指导）

师：谁愿意把你写的综合算式展示给大家看？

生1：我写的是29+25+1:9。

生2：我写的是（29+25+1）4-9o

师：这两位同学写的综合算式不一样，到底哪个是正确的呢？我们先来算一

算第一个算式29十25十1・9,按照我们之前学过的混合运算顺序，应该先算什么？

生：先算除法，再算加法。

师：那我们算一算，"9除不尽，而且这样算出来的结果和我们分步计算的

结果不一样，这说明什么呢？

生：说明第一个综合算式是错误的，因为它没有先算总人数。

师：对啦！因为我们要先算总人数29+25+1,再用总人数除以9,而按照

原来的运算顺序，除法要比加法先算，所以第一个算式不能先算加法，那怎么才

能让大家一眼就知道要先算29+25+1呢？

生：可以加上小括号！

师：太棒了！小括号就像一个“指挥家”，它能改变运算顺序，有小括号的

算式要先算小括号里面的。（板书：有小括号的算式，先算小括号里面的）

2.认识小括号，掌握运算顺序

师：我们把总人数的计算加上小括号，就变成了（29+25+1）-9,现在我们

来算一算这个算式。先算小括号里面的29+25+1,结果是55,再算55：9,商

是6,余数是1,余下的1人需要再加1条船，所以一共需要7条船。这和

我们分步计算的结果一样，说明这个综合算式是正确的。

师：请大家拿出小棒，我们用小棒来模拟一下这个过程。每组先拿出29根

小棒代表男生，25根代表女生，1根代表船夫，把它们合在一起，就是总人数

对应的小棒数量，再把这些小棒每9根分成一组，看看能分几组，还剩几根。