2025年七年级数学上册同步讲义：有理数（人教版）

专题1.2有理数

考点1：有理数分类

考点2:相反数定或左耳、

考点3:数轴的最康福

考点4:绝对值的几何意义及应用

。.⑸1理数大小的比较

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1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。©n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限

小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3,整数也能比成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类

⑴按有理数的意义分类

［正整数

像数10

♦整数

有理数，

「正分数

■数V

，分数

⑵按正、负来分

「正整数

（正有理数.

〔正分如

有理数10（0不能忽视）

「负整数

〔负有理数4

〔负分数

总结：①正整数、。统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、。统称为非正整数；③正自理数、。统称为

非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数；

3.数轴

（1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：①数轴是一条向两端无限延伸的直线：②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺•不可；

③同一数轴上的单位长度要统一：④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

（2）数轴上的点与有理数的关系

①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的

点表示，0用原点表示。

②所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点天都表示有理数，也就是说，有理数与数轴

上的点不是—一对应关系。（如，数轴上的点冗不是有理数）

（3）利用数轴表示两数大小

①在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；

③两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

（4）数轴上特殊的最大（小）数

①最小的自然数是0,无最大的自然数；

②最小的正整数是1,无最大的正整数；

③最大的负整数是-I,无最小的负整数

（5）a可以表示什么数

①a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；

②a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0

③a=0表示a是0：反之，a是0,,则a=0

4.相反数

（I）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同，若一个为正，则另i个为负；

③0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。

（2）相反数的性质与判定

①任何数都有相反数，且只有一个；

②0的相反数是0；

③互为相反数的两数和为0,和为（）的两数互为相反数，即a,b互为相反数，则a+b=0

（3）相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点

（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示。的相反数。

说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

（4）相反数的求法

①求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“，即可求得（如：5的相反数是-5）；

②求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添然后化简（如；5a+b的相反数是-（5a+b）o化

简得-5a-b）：

③求前面带的单个数，也应先用括号括起来再添然后化简（如：-5的相反数是-（-5）,化简得5）

（5）相反数的表示方法

①一般地，数a的相反数是-a,其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，也<0（正数的相反数是负数）

当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）

当a=0时，・a=0,（0的相反数是0）

5.绝对值

①绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝时值，记作间。

②绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

可用字母表示为：

如果a>0,那么|a|二a；如果a<0,那么|a|=-a；③如果a=0,那么|a|二0。

可归纳为①：aK）,<=>|a|=a（非负数的绝对值等于本身：绝对值等于本身的数是非负数。）

【解析】

【分析】

根据有理数的分类对选项逐个判却求解即可.

【详解】

解：・1为负整数，故A选项符合题意；

0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；

1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；

-5；为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；

故选：A

【点睛】

此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键.

2.（2022・全国•七年级课时练习）下列说法正确的是（）

A.正有理数和负有理数组成全体有理数B.零既不是正数，也不是负数

C.0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D.在有理数中，零的意义表示没有

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可.

【详解】

解：A.有理数分为正有理数、0、负有理数，故此选项不符合题意；

B.0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，故此选项符合题意；

C.0.5就是十分之五，是分数，是有理数，故此选项不符合题意；

D.0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的冰与水的混合物

的温度为0℃,故此项不符合题意.

故选:B.

【点睛】

本题考查有理数0的意义和性质，掌握0的意义和性质是正确判断的前提.

3.（2022•广西河池•七年级期末）下列各数中，是负整数的是（）

A.+1B.-2D.0

【答案】B

【解析】

【分析】

根据负整数的定义判断即可.

【详解】

解：各数中，是负整数的是-2,

故选:B.

【点睛】

本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键.

4.（2022・全国•七年级专题练习）在表中符合条件的空格里画上，

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是

-225是

3

X是

。是

【答案】见解析

【解析】

【分析】

根据有理数的分类，分别对：-8,-2.25,。进行分类判断即可.

【详解】

解：团-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；|属于有理数、分数；0属于有理数、整

数、自然数，

田填表如下：

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是VV

一2.25是VVV

3

3是VV

。是VVV

【点睛】

本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.

32，1

5.（2022・全国•七年级课时练习）在数+8,+~0.27520,-1.04,=,-8,-100,-彳中，负分数有

473

，非负整数有.

【答案】-1.04,-1+8,2,0

【解析】

【分析】

按照有理数的分类填写.

【详解】

解.：负分数有7.04,-；，

非负整数有+&2,0,

故答案为：-1.04,-^；+8,2,0.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数和非负整数的定义.

考点2：相反数定义及其应用

典例：（2022•吉林吉林•一模）如图，数轴上的整数〃被“冰墩墩〃遮挡，则。的相反数是（）

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

先确定被“冰墩墩”遮挡的数，然后根据相反数定义求解即可.

【详解】

解：团被"冰墩墩"遮挡数轴上的整数。=2,

回。的相反数是-2.

故选：B.

【点睛】

方法或规律点拨

本题考查了用数轴上的点表示数，相反数定义，掌握数轴上的点表示数,相反数定义是解题关键.

巩固练习

1.（2022•浙江宁波•中考真题）一2022的相反数是（）

A.-2022B.—!―C.2022D.1

20222022

【答案】C

【解析】

【分析】

根据相反数的意义，即可解答.

【详解】

解：-2022的相反数是2022,

故选：C.

【点睛】

本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.

2.（2022•江苏泰州•二模）若〃的相反数是-5,那么〃=（）

A.5B.-5C.0D.

【答案】A

【解析】

【分析】

只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可.

【详解】

解；•••“与5互为相反数,

/.61=5.

故选:A.

【点睛】

本题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念.

3.(2022•辽宁营口•中考真题)-2的相反数是.

【答案】2

【解析】

【分析】

根据相反数的概念进行求解即可.

【详解】

-2的相反数是2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，即和为。的两个数互为相反数，熟练掌握知识点是解题的关键.

4.(2022・全国•七年级专题练习)判断下列说法是否正确：

⑴-3是相反数；

⑵+3是相反数；

(3)3是-3的相反数;

⑷-3与+3互为相反数.

【答案】(1)不正确

(2)不正确

⑶正确

⑷正确

【解析】

【分析】

根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数''即可判断.

⑴根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确；

(2)根据相反数的定义，不能单独说一个数是相反数，故说法不正确；

⑶根据相反数的定义，3是-3的相反数，说法正确；

⑷根据相反数的定义，-3与+3互为相反数，说法正确；

【点睛】

本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键.

5.(2022・全国•七年级专题练习)求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：

(1)3的相反数;

⑵-2的相反数；

(3)-殴的相反数的相反数；

(4)0的相反数.

【答案】(1)-3,在数轴上表示见解析

(2)2,在数轴.上表示见解析

⑶-修，在数轴上表示见解析

(4)0,在数轴上表示见解析

【解析】

【分析】

各小题先根据相反数的概念分别求出相应的数，再将求出的数在数轴上表示出来.

⑴解：3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：

-3-2-10123

(2)解：-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：

-2-I012

⑶解：的相反数的相反数为-1g,;数7；在数轴上表示为：

-2-I0I2

⑷解：。的相反数为0;数。在数轴上表示为：

-2-I0I2

【点睛】

本题考查了相反数的概念和用数轴上的点表示数，熟记相反数的概念是解题的关键.

考点3：数轴的定义及应用

典例：（2022•全国•七年级课时练习）如图1,点A,B,。是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数

为-5,44,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,

点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数匕为（）

.46C

-^5r-6r

图i

A.3B.-IC.-2D.-3

【答案】C

【解析】

【分析】

结合图1和图2求出1个单位长度=0.6cm,再求出求出之间在数轴上的距离，即可求解;

【详解】

解：由图1可得4C=4-（-5）=9,由图2可得4c=5.4cm,

团数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4+9=0.6（cm）,

tL4B=1.8cm,

（148=1.8+0.6=3（单位长度），

团在数轴上点8所对应的数从-5+3=2：

故选：C

方法或规律点拨

本题考查J'数轴，利用数形结合思想解决问题是本题的关键.

巩固练习

1.（2021•广西•靖西市教学研究室七年级期中）下面表示数轴的图中，正确的是（）

二—1-------------i~~D.—r-rt

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴的定义进行判断即可.

【详解】

A、正确；

B、单位长度不统一，故错误；

C、没有原点，故错误；

D、缺少正方向，故错误.

故选:A.

【点睛】

本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备.

2.12022•河北承德•二模）如图，数轴的单位长度为1,如果点8表示的数是4,那么点A表示的数是（）

AB

A.1B.0C.-2D.-4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴上点B与点A位置求距离作答.

【详解】

解：点B在点4右侧6个单位距离，且点8表示的数是4,

即点A所表示的数为4-6=2.

故选：C.

【点睛】

本题.主要考查数轴所表示数的意义，解题关键是了解数轴三要素及数轴上点的距离计算.

3.（2022•河北邯郸•三模）如图，数轴上的两个点分别表示数。和一2,则〃可以是（）

a-2

-----••--------►

A.-3B.-1C.1D.2

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴上点的特征即可求解.

【详解】

解：由数轴可得，

a在-2的左侧,故。<-2,

故选A.

【点睛】

本题考杳了数轴上点的特点，熟悉数轴上点左侧数要比点右侧的数小是解题的关键.

4.（2022•河北•模拟预测）在数轴上，点、M,N在原点。的两侧，分别表示数a,3,将点M向左平移2个

单位长度，得到点P,若OP=2OM则。的值为（）

A.—1B.-2C.-3D.-4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平移的规律得到点P表示的数为〃-2,根据OP=2ON得到|a-2|=2x3=6,根据aVO,求出a.

【详解】

点M向左平移2个单位长度，即点P表示的数字为〃-2,

回0P=20M

0|iJ-2|=2x3=6,

又加VO,

0</-2=-6,解得。=-4,

故选D.

【点睛】

此题考查了数轴上点的平:移规律，数轴上两点之间的距离，正确理解数轴上点的平移规律是解题的关

键.

5.（2020•湖南•常德市第七中学七年级期中）数轴上一点A表示的数为一7,当点A在数轴上滑动2个单位

后所表示的数是.

【答案】-9或-5

【解析】

【分析】

分向右滑动和向左滑动两种情况讨论求解即可.

【详解】

解：图数轴上一点A表示的数为一7,

（3当点人在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是72=9当点八在数轴上向右滑动2个单位后所表示的

数是-7+2=5,

故答案为：-9或-5.

【点睛】

本题主要考查了用数轴表示有理数，利用分类讨论的思想求解是解题的关键.

考点4：绝对值的几何意义及应用

典例：（2022•福建•厦门市湖里中学模拟预测）如图，某数轴的单位长度为1.5,如果点A,8表示的数的绝

对值相等，那么点A表示的数是1）

A.-2B.-3C.-4.5D.0

【答案】C

【解析】

【分析】

根据48表示的数的绝对值相等，得到A8的中点为原点，即可确定出入表示的数.

【详解】

解：（3点48表示的数的绝对值相等，

回线段AB中点为原点，

则点4到原点为3个单位长度，

团数轴的单位长度为1.5,

回点A表示的数为-3x1.5=45,

故选：C.

方法或规律点拨

此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.注意：该数轴的单位长度为

1.5.

巩固练习

1.（2022辽宁•中考真题〉-2022的绝对值是（)

I1

A.-2022B.2022C.---------D.-------

20222022

【答案】B

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质即可得出答案.

【详解】

解：・2022的绝对值是2022,

故选:B.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键.

2.（2022•山西阳泉•七年级期末）我们这样研究一个数的绝对值的性质：当。＞0时，如|。|=|2|=2,此时a

的绝对值是它本身；当。=0时，如|。|=0,此时a的绝对值是0；当aVO时，如|a|=|-2|=2,此时。的绝

对值是它的相反数.这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A.分类讨论思想B.公理化思想C.数形结合思想D.转化思想

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分类讨论思想、公理化思想、数形结合思想和转化思想的含义即可判断求解.

【详解】

解：由题意知，探究过程是分三种情况讨论的，因此可知体现了数学思想是：分类讨论.

故选：A.

【点睛】

此题考查了分类讨论思想、公理亿思想、数形结合思想和转化思想的概念，解题的关键是准确理解上述儿

种数学思想.

3.（2022•山东青岛•一模）若x的绝对值是3,则x的值是（）

A.3B.-3C.±3D.--

3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用绝对值的代数意义求出X的值即可.

【详解】

0|±3|=3

0A-=±3

故选：C.

【点睛】

此题考杳了绝对值，比较基础，注意绝对值等于3的数有两个是解本题的关键.

4.（2022•黑龙江•哈尔滨德强学校期中）绝对值等于11的数是

【答案】或・11#小11或11

【解析】

【分析】

利用绝对值是正数的数有两个，且互为相反数解答即可.

【详解】

解：回|11|=11,|-11|=11,

团绝对值等于11的数是±11,

故答案为:±11.

【点睛】

本题考查绝对值，理解绝对值的性质及意义是解答的关键.

5.（2022•江苏泰州•中考真题）若x=-3,则同的值为.

【答案】3

【解析】

【分析】

将工=-3代入凶，由绝对值的意义即可求解.

【详解】

解：由题意可知：当％=-3时，N=|-3|=3,

故答案为：3.

【点睹】

本题考查了绝对值的计算，属于基础题.

考点5：有理数大小的比较

典例：28.（2022•浙江温州•九年级开学考试）比大的数是（

A.-3D.-1.5

【答案】B

【解析】

【分析】

根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可求解.

【详解】

团卜3|=3,I•与|=与，|-1.5|=1.5,|-1|=1,而3＞1.5＞与＞1,

（3比-1大的数是0.

故选：B.

方法或规律点拨

此题考查了有理数大小的比较.明确正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小

是解题的关键.

巩固练习

1.（2022・全国•七年级课时练习）几种气体的液化温度（标准大气压）如表:其中液化温度最低的母体是（）

气体氧气氢气氮气氮气

液化温度团-183-253-195.8-268

A.氮气B.氮气C.氢气D.氧气

【答案】A

【解析】

【分析】

先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可.

【详解】

解：0-2682l<-2530<-195.8S<-183a,

团液化温度最低的气体是氮气.

故选A

【点睛】

本题考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键.

2

2.（2022•浙江•瑞安市安阳镇滨江中学三模）数1,0,--2中最小的是（）

2

A.1B.0C.--D.-2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据有理数比较大小的方法即可找出最小的数.

【详解】

解:HT<HI，

2

0-2<--<0<l,

3

2

故数1，0，-2中最小的是-2,

故选D

【点睛】

本题考查有理数比较大小，解题的关键是牢记“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比

较大小时绝对值大的反而小”.

3.（2022•广西•靖西市教学研究室七年级期中）下列各组数中，二匕较大小正确的是（）

2144

A.|--|<|-^-|B.-|-3—1=-（-3—）

54

C.-|-8|>7D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先化简各数，然后再进行比较即可.

【详解】

2211

解：A、0|--|=-,|--|=-,

JDLL

0|-2^|>|-1y|,故该选项错误，不符合题意；

4,444

B、0--3——=-3——，-(-3——)=3——，

111111II

44

4卜3最|<-(-3^),故该选项错误，不符合题意;

C、0-|-8|=-8,

0-|-8|<7,故该选项错误，不符合题意;

5544

D、0|--|=-,|-7l=7,

00JD

65

54

0-7<-7,故该选项正确，符合题意；

65

故选：D.

【点睛】

本题考兖了相反数，绝对值和有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键.

4.（2022•黑龙江•哈尔滨工业大学附属中学校期中）比较大小：一4.3—3.4

【答案】V

【解析】

【分析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案.

【详解】

|-4.3|=4.3,|-3.4|=3.4

（343>3.4

（3-4.3<-3.4

故答案为V

【点睛】

本题考查了有理数比较大小；熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题关键

5.（2021•河南南阳•七年级期中）如图，给出了未来•周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多

少？最高气温呢？请先将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，再按从低到高的顺序排列.

【答案】最低气温为TI3,最高气温为9时数轴见解析，从低到高的顺序排序为T、-3、-2、-1、0、1、

2

【解析】

【分析】

根据有理数大小比较方法求得最高气温和最低气温，再将最低气温表示在数轴上，利用数轴的性质排序即

可.

【详解】

解：观察数据可得，最高气温为9回，最低气温为T团，

这七天的最低气温（单位团）分别为0、1、-1、-2、T、-3、2

在数轴上表示，如下图：

-4-3-2-1012

」=-J…II_1—1_►

-5-4-3-2-10123456

由数轴的性质可得，从低到高的排序为T、-3、-2、-1、0、1、2

【点睛】

此题考查了有理数大小的比较，涉及了的数轴的应用，表示数和利用数轴比较大小，解题的关键是掌握数

轴的有关性质.

4能力提升

一？单选题7每题3^）

1.（2021•黑龙江•逊克县教师进修学校一模）下列各数既不是正数也不是负数的是（）

A.-1B.0C.1D.n

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类，可得答案.

【详解】

解：。既不是正数也不是负数，

故选B.

【点睛】

本题考查了有理数的分类，大于。的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数.

2.（2022•黑龙江•哈尔滨市第六十九中学校期中）-5的相反数是（）.

I1

A.—5B.5C.-D.—

55

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的概念进行判断即可.

【详解】

解：-5的相反数是5,故B正确.

故选:B.

【点睛】

此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，是解题关键.

3.（2022•河南•新乡市第一中学九年级期中）若工的相反数是5,则x的值是（）

A.-5B.--C.5D.±5

5

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用相反数的定义分析得出答案.

【详解】

解：酎的相反数是5,

av=-5.

故选A

【点睛】

本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解题关键.

4.（2022•广西桂林•中考真题）-3的绝对值是（）

I

A.3B,-C.0D.-3

【答案】A

【解析】

【分析】

利用绝对值的意义，解答即可.

【详解】

解：-3的绝对值是3.

故选:A.

【点睛】

本题主要考杳了绝对值的意义，正确利用绝对值的意义是解题的关键.

5.（2022•北京•中考真题）实数。，〃在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

ab

-3-2-10123

A.。<一2B.b<\C.a>bD.-a>b

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴上的点的特征即可判断.

【详解】

解：点。在-2的右边，故。>-2,故A选项错误；

点b在1的右边，故〃>1,故B选项错误；

。在。的右边，故方>4,故C选项错误；

由数轴得：-2<”L5,则L5«a<2,1</?<1.5,则一。>6,故D选项正确,

故选;D.

【点睛】

本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键.

6.（2022・河北唐山•二模）在数轴上与原点的距离大于8的点对应的x满足（）

A.-8<x<8B.4〈-8或3>8C.x<3D.x>8

【答案】B

【解析】

【分析】

根据绝对值的几何意义，求出x满足的条件即可.

【详解】

解：团数轴上的x表示与原点的距离大于8的点，

取可以是小于-8的数，也可以是大于8的数，

即xV-8或A>8,

故选：B.

【点睛】

本题考查绝对值的几何意义，了解绝对值的几何意义是解答本题的关键.

二、填空题（每题3分）

7.（2022•河南省实验中学一模）请写出一个小于11的正整数.

【答案】2（答案不唯一）

【解析】

【分析】

列出范围内的所有正整数，再任取一个即可.

【详解】

解：小于11的正整数有：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,共10个，答案填写任意一个即可.

【点睛】

本题考查正整数的认识与判断，掌握正整数的性质和范围是解题的关键.

8.（2022•广西钦州•七年级期末）相反数等于它本身的数是.

【答案】0

【解析】

【分析】

根据相反数的定义，0的相反数仍是0.

【详解】

解：0的相反数是其本身.

故答案为：0.

【点睛】

主要考杳相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.

Q3

9.（2022•黑龙江•哈尔滨市第六十九中学校期中）用，〃VJ”号填空：

【答案】＞

【解析】

【分析】

根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大值越小进行求解

即可.

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了有理数比较大小，熟知有理数比较大小的方法是解题的关键.

10.（2021・北东•临川学校七年级期中）在数4.3,《，|0|,-I-3|,-（+5）中，

是正数

【答案】4.3,-（三）

【解析】

【分析】

首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果.

【详解】

3f22A22，2八

解：在数43,|0|=0,-=—,-1-31=3・（+5）=-5中，4.3,---是正数.

5\•Jf\•）

故答案为：4.3,--

【点睛】

本题主要考查了有理数的定义，绝对值的意义，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键.

11.（2022•江西景德镇•七年级期末）已知数轴上有一点A表示的数是-5,将点A向右移动4个单位至点8,

则点8表示的数是.

【答案】-1

【解析】

【分析】

根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而

可以解答本题.

【详解】

解.：（3数轴上的点4表示的数是・5,将点A向右移动4个单位长度，得到点B,

团点B表示的数是-5+4=-1.

故答案为：

【点睛】

本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大.

12.（2022・全国•七年级期末）如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动：第一次将点A向

左移动3个单位长度到达点A,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点4向左移动9

个单位长度到达点人，按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点儿，如果点儿与原点的距离不小于20,

那么〃的最小值是.

AyAlAA2

—4--------1----1----4----1-----1----4---1-----1------i---

-5-4-3-2—10I2345

【答案】13

【解析】

【分析】

当〃为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3,当〃为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的

数依次增加3.

【详解】

解：根据题F1已知条件，4表示的数，1-3=-2；

A2表小的数为-2+6=4：

Aj表示的数为4-9=-5；

4表示的数为-5+12=7；

As表示的数为7-15=-8；

4表示的数为-8+18=10,

4表示的数为10-21=11,

As表示的数为-11+24=13,

A9表示的数为13-27=14,

A/o表示的数为-14+30=16,

4〃表示的数为16-33=17,

A/2表示的数为-17+36=19,

A/3表示的数为19-39=20.

所以点八〃与原点的距离不小于2